函數(shù)的單調(diào)性與極值(17).ppt

,1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,1 函數(shù)的單調(diào)性與極值,贛州四中 曾永忠,函數(shù)單調(diào)性的定義：,復(fù)習(xí)回顧,引例,判斷函數(shù) 的單調(diào)性,解(定義法）：設(shè) 則,問題提出,1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,2,.,.,.,.,.,.,.,再觀察函數(shù)y=x24x3的圖象,在區(qū)間（，2）上，切線斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)為負(fù)，函數(shù)單調(diào)遞減 ；,總結(jié):,在區(qū)間（2，+）上,切線斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)為正，函數(shù)單調(diào)遞增.,從中得到什么啟發(fā)？,探究新知,實(shí)例分析,函數(shù)(1)(2)的導(dǎo)數(shù)都是正的, 函數(shù)(1)(2)都是遞增的,函數(shù) (3)的導(dǎo)數(shù)是負(fù)的,這個(gè)函數(shù) 是遞減的.,(1),(3),(2),(4),抽象概括一,通過以上的實(shí)例可以看出,導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與 函數(shù)的單調(diào)性之間有如下的關(guān)系一:,?思考:,如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，那么函數(shù)f(x)有什么特性？,例題講解,分析:根據(jù)上面的結(jié)論,我們知道函數(shù)的單調(diào) 區(qū)間與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有關(guān),因此,可以通過 分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,y,方法歸納,由導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間步驟:,1,先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).,2,由導(dǎo)函數(shù)得到相應(yīng)的不等式.,3,由不等式得相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.,確定函數(shù) 在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),解：,課堂練習(xí)一,設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如 右圖所示,則 的圖象最有可能的是( ),高考鏈接,C,如：,導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系二：,抽象概括二,思考1,思考2,結(jié)論,例題講解,變式訓(xùn)練,說明：只需驗(yàn)證a=3時(shí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間上是否連續(xù)為零,課堂練習(xí)二,確定函數(shù) 在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),解：,課堂練習(xí)三,能力拓展,能力拓展,小結(jié),1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系,2.