線性代數(shù)向量組的線性相關性習題課.ppt_第1頁
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文檔簡介

線性代數(shù) 向量組線性相關性習題講解,第四章 向量組的線性相關性,一、要點復習,二、作業(yè)講解,三、典型例題介紹,一、要點復習,一個向量可由一組向量線性表示,一組向量可由另一組向量線性表示,兩組向量可相互線性表示（等價）,向量組的線性相關性,線性相關,線性無關,線性表示,向量組的極大線性無關組,向量組的秩,線性方程組解的結構,基礎解系,利用基礎解系表示線性方程組的通解,線性方程組的解的各種情形的判斷,齊次線性方程組,非齊次線性方程組,1.向量的基本定義和運算,2.線性表示,3.線性相關、線性無關,4.向量組的極大線性無關組和秩,5.線性方程組解的結構,二、作業(yè)講解,1.設向量,2.,解,解,3.試將向量,解（1）,表示為其他向量的線性組合：,4.,解,重點5.,解,6.判斷下列向量組的線性相關性：,所以，向量組線性無關.,解,7.,解,8.,解,9.,證明,10.,證明,證,11.求下列向量組的秩和一個極大線性無關組：,解,12.,解,13.,解,14.,證明,15. 求下列齊次線性方程組的一個基礎解系，并用基礎解系 表示方程組的通解：,解(1),(2),16. 求下列非齊次線性方程組的通解 （用其導出組的基礎解系表示）：,解(1),(2),17.,解,（1）是,（2）不是,（3）,18.,解,三、典型例題介紹,1.,解,2.,證明,證明 （1）,3.,（2）,4.,解,5.

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