大學(xué)物理講座(相對(duì)論).pptVIP

大學(xué)物理講座,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院物理教學(xué)中心,孫秋華, 相對(duì)論,教學(xué)要求 1.掌握愛因斯坦兩條基本假設(shè) 2.掌握洛倫茲變換；熟練掌握狹義相對(duì)論的時(shí)空觀解決問題。 3.掌握質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)能和能量的關(guān)系式，掌握能量和動(dòng)量的關(guān)系。,一、基本概念,1.相對(duì)論的長度收縮效應(yīng):,2.相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng):,3.相對(duì)論中的空間間隔:,4.相對(duì)論中的時(shí)間間隔:,狹義相對(duì)論時(shí)空觀,5.相對(duì)論的質(zhì)量,6.相對(duì)論的 動(dòng)量,7.相對(duì)論的動(dòng)能,二、基本定律和定理,1. 相對(duì)性原理：物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的，即：描述物理學(xué)現(xiàn)象所有慣性系都是等價(jià)的 。,2. 光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，真空中的光速各向相同的量值c ,與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。,正變換,逆變換,洛侖茲速度變換式,正變換,逆變換,3.動(dòng)力學(xué)定律,狹義相對(duì)論小結(jié),狹義相對(duì)論,洛淪茲變換,狹義相對(duì)論原理的應(yīng)用,例1、已知慣性系S相對(duì)于慣性系S系以 0.5 c的勻速度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，若從S系的坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向發(fā)出一光波，則S系中測(cè)得此光波在真空中的波速為多少？, 利用狹義相對(duì)論解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題,例2、一道閃光從x軸上的x1發(fā)出，在位置x2=x1+l 被接收，在以速度v=c沿x軸運(yùn)動(dòng)的參照系中。（1）光的發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)的空間距離是多少？（2）在光的發(fā)射和接收之間相隔多長時(shí)間？,解：,1、正確選取參照系,2、根據(jù)參照系選取物理量,3、在參照系S求物理量,例3、一宇宙飛船的原長為L，以速度u相對(duì)地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)。有一小物體從飛船的尾部運(yùn)動(dòng)到頭部，宇航員測(cè)得小物體的速度恒為v，試求: （1）宇航員測(cè)得小物體從尾部 運(yùn)動(dòng)到頭部所需的時(shí)間； （2）地面觀察者測(cè)得小物體從尾部運(yùn)動(dòng)到頭部所需的時(shí)間。,解：,s,s,例4： 一只裝有無線電和接收裝置的飛船正以 的速率飛離地球。 當(dāng)宇航員發(fā)射一無線電信號(hào)后，信號(hào)經(jīng)地球反射，60s后宇航員才受到返回信號(hào)。求（1）在地球反射信號(hào)的時(shí)刻，從飛船上測(cè)得的地球離飛船多遠(yuǎn)？（2）當(dāng)飛船接收到反射信號(hào)時(shí)，地球上測(cè)得的飛船離地球多遠(yuǎn)？,解：,取飛船為S系，地面為S系；,在飛船為S系中觀察：,S,s,在飛船為S系中觀察，發(fā)出光信號(hào)到接受光信號(hào)，飛船 走過的距離為：,在飛船為S系中觀察，發(fā)出光信號(hào)到接受光信號(hào)，飛船 與地球的距離為：,在飛船為S系中觀察，發(fā)出光信號(hào)到接受光信號(hào)，飛船 與地球的距離為L：,由長度收縮：,例5、一飛船以 c的速度飛離地球，在 t=t=0時(shí),x=x=0處飛船 發(fā)出了一閃光。地面上收到飛船上發(fā)出的閃光周期=5s。求飛船上 觀察者測(cè)得的閃光周期。,解：設(shè)地面為系S，飛船為系S，,根據(jù)相對(duì)論,s,另解：,設(shè)地面為系S，飛船為系S，,在地面S系：,收到的周期為,由于多普勒效應(yīng)，波長為,在地面S系：,收到的周期為,其中：,s,105. 一觀察者測(cè)得一沿米尺長度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長度為0.5米，則此米尺以多大的速度接近觀察者？,106. 設(shè)有宇宙飛船A和B，固有長度均為l0=100m，沿同一方向勻速飛行，在飛船B上觀測(cè)飛船A的船頭、船尾經(jīng)過飛船B船頭的時(shí)間間隔為(5/3)10-7s，求：飛船B相對(duì)于飛船A的速度的大小。,107. 一艘宇宙飛船的船身固有長度L0=90m，相對(duì)于地面以v=0.8c（c為真空中的光速）的勻速度在一觀察站的上空飛過。問： （1）觀察站測(cè)得飛船的船身通過觀察站的時(shí)間間隔是多少？ （2）宇航員測(cè)得船身通過觀察站的時(shí)間間隔是多少？,108. 觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性系K和K（K系相對(duì)于K系作平行于x軸的勻速運(yùn)動(dòng)）中，甲測(cè)得在x軸上兩點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的空間間隔和時(shí)間間隔分別為500m和210-7s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。問：K系相對(duì)于K系以多大速度運(yùn)動(dòng)？,109假設(shè)地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以0.6c的速度向東飛行，5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問：（1）飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？（2）從飛船的鐘來看，還有多少時(shí)間容許它離開航線，以避免與彗星碰撞？,例6.由于相對(duì)論效應(yīng)，如果粒子的能量增加，粒子在磁場(chǎng)中的回旋周期將隨能量的增加而增大，計(jì)算動(dòng)能為104 MeV的質(zhì)子在磁感強(qiáng)度為1 T的磁場(chǎng)中的回旋周期 (質(zhì)子的靜止質(zhì)量為1.6710-27 kg，1 eV =1.6010-19 J), 利用狹義相對(duì)論解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題,解:根據(jù),回旋周期,代入數(shù)據(jù),T =7.6410-7 s,例7.在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得電子的速度是0.8c，c為真空中的光速假設(shè)一觀察者相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.6c的速率運(yùn)動(dòng)，其方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相同，試求該觀察者測(cè)出的電子的動(dòng)能和動(dòng)量是多少？（電子的靜止質(zhì)量me9.111031kg）,解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為K系，觀察者在K系中，電子為運(yùn)動(dòng)物體則K對(duì)K系的速度為u = 0.6c，電子對(duì)K系速度為vx = 0.8c電子對(duì)K系的速度,觀察者測(cè)得電子動(dòng)能為,動(dòng)量,1.1410-22 kgm/s,例8、（1）一質(zhì)量為m0的靜止粒子，受到一能量為E的光子的撞擊，粒子將光子的能量全部吸收。求此合并系統(tǒng)的速度及靜止質(zhì)量。 （2）一靜止質(zhì)量為M0的靜止粒子，放出一能量為E的光子，求發(fā)射光子后粒子的靜止質(zhì)量。,解：（1）設(shè)合并系統(tǒng)的質(zhì)量M，對(duì)應(yīng)的靜止質(zhì)量M0,設(shè)u為合并系統(tǒng)的速度,對(duì)合并的系統(tǒng)：,（2）設(shè)粒子發(fā)射光子后的質(zhì)量m，對(duì)應(yīng)的靜止質(zhì)量m0,粒子發(fā)射光子后的速度為u,粒子發(fā)射光子后：,103 .當(dāng)粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度是多少？,110兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A和B，靜止質(zhì)量均為m0質(zhì)點(diǎn)A靜止，質(zhì)點(diǎn)B的動(dòng)能為6m0c2設(shè)A、B兩質(zhì)點(diǎn)相撞并結(jié)合成為一個(gè)復(fù)合質(zhì)點(diǎn)求復(fù)合質(zhì)點(diǎn)的靜止質(zhì)量,例9.某一宇宙射線中的介子的動(dòng)能EK =7M0 c2 ，其中M0是介子的靜止質(zhì)量試求在實(shí)驗(yàn)室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍, 利用狹義相對(duì)論解決運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)問題,解: 實(shí)驗(yàn)室參考系中介子的能量,設(shè)介子的速度為v，又有,可得,令固有壽命為0，則實(shí)驗(yàn)室中壽命,例10.一 靜止電子（靜止質(zhì)量為0.51MeV）被0.13MV的電勢(shì)差加速，然后以恒定速度運(yùn)動(dòng) （1）電子在達(dá)到最終速度后飛越8.4m的距離需