拋物線“焦點弦的性質(zhì)”及解題策略.ppt

拋物線“焦點弦的性質(zhì)”及解題策略,x軸,x軸,y軸,y軸,一.四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)的對比,在近幾年高考中關(guān)于拋物線過焦點弦的問題出現(xiàn)在：1）2000年理科的第11題（選擇題），2）2001年理科的第19題（解答題），3）2002年文科的第16題（填空題），4）2004年理科的第16題（填空題）, 5）20052007年有很多省市都有關(guān)于拋物線焦點弦的試題出現(xiàn)。,考點回放,例1斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，求線段AB的長,經(jīng)典例習(xí)題做一做,例1 斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，求線段AB的長,經(jīng)典例習(xí)題做一做,O,B,F,A,x,y,引伸1: 對于y2=2px(p0),過焦點F的弦為AB, 且 A(x1,y1),B(x2,y2), 則：,問題提出,引伸2: 對于y2=2px(p0),過焦點F的弦為AB,且 A(x1,y1),B(x2,y2), 則：,問題提出,2007年寧夏、海南高考題,在拋物線的題型中，凡涉及到焦點和準(zhǔn)線均要用定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，且轉(zhuǎn)化過程相對于橢圓、雙曲線的定義轉(zhuǎn)化要簡捷得多，因此，在解題中一定要加強(qiáng)定義的應(yīng)用意識.,雙基題目練練手,C,2.拋物線y=4x2上的一點M到焦點F的距離為1,則點M的縱坐標(biāo)為( ),B,雙基題目練練手,2005年江蘇高考題,3.已知M為拋物線y2=4x上一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，定點P(3,1),則 |MP|+|MF|的最小值為( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6,雙基題目練練手,B,P,4 已知M為拋物線y2=4(x1)上一動點， M到定點P(0,1)的距離與M到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是_.,雙基題目練練手,2004年高考題(全國),重視定義在解題中的應(yīng)用，靈活地進(jìn)行拋物線上的點到焦點距離與到準(zhǔn)線的距離的相互轉(zhuǎn)化.,5拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l,經(jīng)過F且斜率為 的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AKl垂足為K，則AKF的面積是( ),C,雙基題目練練手,2007年高考題(全國),6.以拋物線y2=2px( p0) 的焦點弦AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線l位置關(guān)系為( ) A.相交 B.相離 C.相切 D.不確定,7.以拋物線y2=2px( p0) 的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關(guān)系為( ) A.相交 B.相離 C.相切 D.不確定,C,C,雙基題目練練手,雙基題目練練手,A,B,M,O,y,x,1985年高考題,F,設(shè)AB為拋物線y2=2px的焦點弦，點A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為C、D，O為原點，觀察點A、O、D和點B、O、C，它們的位置關(guān)系如何？能證明你的結(jié)論嗎？,問題討論,x,O,y,F,A,B,C,D,經(jīng)典例習(xí)題做一做,例2.過拋物線y2=2px(p0)焦點F的直線交拋物線于P，Q兩點，通過點P和拋物線頂點的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點M，求證：直線MQ平行于拋物線的對稱軸,變式(2001年全國卷)：設(shè)拋物線y2=2px(p0)的焦點為 F，經(jīng)過點 F的直線交拋物線于A、B兩點點 C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BCx軸證明直線AC經(jīng)過原點O,經(jīng)典例習(xí)題做一做,1.過拋物線y2=2px(p0)的焦點的一條直線和拋物線相交,兩交點為A(x1,y1)、B(x2,y2),則：,提煉總結(jié)以為師,(7)以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切. 以焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸相切.,2.過拋物線y2=2px(p0)的焦點的一條直線和拋物線相交于P(x1,y1)、Q(x2,y2), 過P和拋物線頂點的直線交準(zhǔn)線于M,求證：直線MQ平行于拋物線的對稱軸. 過Q作QM準(zhǔn)線l,垂足為M, 試證:M、O、P三點共線. (2001年全國卷),M,提煉總結(jié)以為師,證明：因為拋物線y2=2px(p