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解直角三角形應(yīng)用舉例,三邊之間的關(guān)系,a2b2c2(勾股定理);,銳角之間的關(guān)系, A B 90,邊角之間的關(guān)系,sinA,解直角三角形的依據(jù),1、,3、,在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念,(2)仰角和俯角,鉛直線,水平線,視線,視線,仰角,俯角,(3)方向角,如圖:點(diǎn)A在O的北偏東30 點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45(西南方向),例 1,如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測(cè)得A=30, AC=40m,BC=25m,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積?,D,解:過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D,在RtADC中, A=30, AC=40,CD=20,AD=ACcos30,在RtCDB中, CD=20 , CB=25,思考1、在上述條件不改變的情況下,如果沒(méi)有給出圖形,那么上述的解法是否正確?,思考2、若例題中已知條件為A=30, AC=40m,BC=25m,如何計(jì)算花圃面積?,例 2,校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)打算去測(cè)量始豐溪岸一鐵塔的高度,他們帶了以下工具皮尺一根教學(xué)三角板一副高度為1.5米的測(cè)角儀(能測(cè)仰角和俯角的儀器)一架。,請(qǐng)幫助他們選擇測(cè)量工具,并設(shè)計(jì)方案,寫(xiě)出必需的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示),并畫(huà)出測(cè)量圖形,并用測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)寫(xiě)出計(jì)算鐵塔高度的算式。,(2)示意圖如右圖,(3)CD=a ,BD=b,方案1, ,例 2,校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)打算去測(cè)量始豐溪岸一鐵塔的高度,他們帶了以下工具皮尺一根教學(xué)三角板一副高度為1.5米的測(cè)角儀(能測(cè)仰角和俯角的儀器)一架。,請(qǐng)幫助他們選擇測(cè)量工具,并設(shè)計(jì)方案,寫(xiě)出必需的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示),并畫(huà)出測(cè)量圖形,并用測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)寫(xiě)出計(jì)算鐵塔高度的算式。,(2)示意圖如右圖,(3)BD=a , ACE=,(4)AB = a tg+ 1.5,方案2, ,例 3,校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)打算去測(cè)量始豐溪岸一鐵塔的高度,他們帶了以下工具皮尺一根教學(xué)三角板一副高度為1.5米的測(cè)角儀(能測(cè)仰角和俯角的儀器)一架。,若測(cè)量的鐵塔位于始豐溪的對(duì)岸,假如人又無(wú)法直接到達(dá)對(duì)岸,該如何設(shè)計(jì)測(cè)量方案?,(2)示意圖如右圖,(3)CD=1.5 ,DF=a,方案1, ,例 3,校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)打算去測(cè)量始某鐵塔的高度,他們帶了以下工具皮尺一根教學(xué)三角板一副高度為1.5米的測(cè)角儀(能測(cè)仰角和俯角的儀器)一架。,若測(cè)量的鐵塔位于始一河流的對(duì)岸,假如人又無(wú)法直接到達(dá)對(duì)岸,該如何設(shè)計(jì)測(cè)量方案?,(2)示意圖如右圖,(3)CD=b ,DF=a,方案2, ,(4),1、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后,我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形:,小結(jié):,2、注意可解直角三角形與非可解直角三角形的基本解題思路;,3、,現(xiàn)實(shí)對(duì)象
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