福建省莆田第八中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題.docx

福建省莆田第八中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知是第三象限的角,若,則（ ）A. B. C. D. 2設(shè)函數(shù)， ，則是（ ）A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù)C. 最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)3已知圓和，則兩圓的位置關(guān)系為( )A 相離 B 外切 C 相交 D 內(nèi)切4直線截圓所得的弦長為（ ）A 4 B C D 25已知，角終邊上有一點，則（ ）A. B. C. D. 6圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是 ( )A B C D 7若直線與圓相切,則此直線與圓的位置關(guān)系是( )A 相交 B 相切 C 相離 D 不確定8若是第四象限角，則180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角9下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 10已知方程，則的最大值是（ ）A 14 B 14 C 9 D 1411設(shè) , , , ,則下列不等式正確的是A. B. C. D. 12如下圖所示，在某機械裝置中，小正六邊形沿著大正六邊形的邊順時針方向滾動，小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中，射線OA圍繞點O旋轉(zhuǎn)了角，其中O為小正六邊形的中心，則等于()A4 B6 C8 D10二、填空題(每小題5分，共20分)13.若，則_14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.15. 點B是點A(3，1，4)關(guān)于y軸的對稱點，則線段AB的長為_16.若圓被直線截得的弦長為，則_三、解答題(共70分)17.已知.求（I）的值;（II）的值.18.已知（）化簡； （）若為第四象限角，且求的值. 19.已知直線， ，圓.（1）證明：直線恒過一定點；（2）證明：直線與圓相交；（3）當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時，求的值. 20已知函數(shù)（1）求出函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值；（2）求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時，求函數(shù)的值域。 21已知= -1 ,求下列各式的值.(1)tan;(2) sin2+sincos+1 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過坐標(biāo)原點O且圓心在曲線 上（1）若圓M分別與x軸、y軸交于點A、B（不同于原點O），求證：AOB的面積為定值；（2）設(shè)直線 與圓M 交于不同的兩點C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；（3）設(shè)直線 與（）中所求圓M交于點E、F，P為直線x=5上的動點，直線PE，PF與圓M的另一個交點分別為G，H，求證：直線GH過定點參考答案1、 選擇題1-5ACDDC 6-10AACBB 11-12BB 2、 填空13. 14 . 15. 10 16. 3、 解答題 17.（I）；（II）.試題解析：（I）因為,所以.所以.所以.（II）因為,所以.所以.又因為,所以.由可得.所以.18.（）（）解析：（） （）由得又因為為第四象限角，所以所以此時19. 解析：（1）直線方程變形為，由，得， 直線恒過定點； （2）， 點在圓內(nèi)部， 直線與圓相交； （3）當(dāng)時，所截得的弦長最短，此時有， 而，于是，解得.20. (1)2（2） (3) .21. 22.解：（1）由題意可設(shè)圓M的方程為 ， 即 令x=0，得 ；令y=0，得x=2t （定值）（2）由|OC|=|OD|，知OMl 所以 ，解得t=1當(dāng)t=1時，圓心M 到直線 的距離 小于半徑，符合題意；當(dāng)t=1時，圓心M 到直線 的距離 大于半徑，不符合題意所以，所求圓M的方程為 （3）設(shè)P（5，y0），G（x1，y1），H（x2，y2），又知 ， ， 所以 ， 因為3kPE=kPF，所以 將 ， 代入上式，整理得2x1x27（x1+x2）+20=0設(shè)直線GH的方程為y=kx+b，代入 ，整理得 所