（江蘇專用）高考數(shù)學復習專題7不等式、推理與證明第56練推理與證明文.docx

第56練 推理與證明基礎保分練1.命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是_.2.甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：“甲或乙申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是_.3.某中學的一個文學興趣小組中，學生張博、高銘和劉雨分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同.三位同學一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο?劉老師猜了三句話：“張博研究的是莎士比亞；劉雨研究的肯定不是曹雪芹；高銘自然不會研究莎士比亞.”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對了一句，據(jù)此可以推知張博、高銘和劉雨分別研究的是_.4.完成下面的三段論：大前提：兩個共軛復數(shù)的乘積是實數(shù).小前提：xyi與xyi互為共軛復數(shù).結論：_.5.用反證法證明“已知a，b，c為正實數(shù)，求證：a，b，c這三個數(shù)中至少有一個不小于2”時，所作出的假設為_.6.(2018南通模擬)用反證法證明“a，bR，若a3b3，則ab”時，應假設_.7.設a，b是不相等的正數(shù)，x，y，則x，y的大小關系是_.(用“b0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的一個動點，過點F2作F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長為定值.類比此命題，在雙曲線中也有命題q：已知雙曲線1(a0，b0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，P為雙曲線上的一個動點，過點F2作F1PF2的_的垂線，垂足為M，則OM的長為定值.6.若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)對于D上的n個值x1，x2，xn總滿足f(x1)f(x2)f(xn)f，則稱函數(shù)f(x)為D上的凸函數(shù).現(xiàn)已知f(x)sinx在(0，)上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinAsinBsinC的最大值是_.答案精析基礎保分練1.使用了“三段論”，但大前提錯誤2.乙3.曹雪芹、莎士比亞、雨果解析假設“張博研究的是莎士比亞”正確，那么“高銘自然不會研究莎士比亞”也是正確的，這不符合劉老師只猜對了一句這一條件，所以錯誤；假設“高銘自然不會研究莎士比亞”正確，則不正確，即張博研究的不是莎士比亞，不正確，即劉雨研究的肯定是曹雪芹，這樣的話莎士比亞沒人研究了，所以錯誤.綜上可知，“劉雨研究的肯定不是曹雪芹”就是劉老師猜對了的那個，那么其他兩句話是錯的，即高銘研究的是莎士比亞，那么張博研究曹雪芹，劉雨研究雨果.故順序為曹雪芹、莎士比亞、雨果.4.(xyi)(xyi)是實數(shù)5.假設a，b，c這三個數(shù)都小于2解析題干中原命題的結論為a，b，c這三個數(shù)中至少有一個不小于2，否定結論可知其做出的假設為：假設a，b，c這三個數(shù)都小于2.6.ab7.x0，所以xy.8.三個內(nèi)角都大于609.19410.815解析由題意得，當乒乓球愛好者與籃球愛好者均和老師與學生重復時，最少有628(人)，當所有人都不重復時，最多有625215(人).能力提升練1.綜合法解析從已知出發(fā)，根據(jù)公式進行等價變形，直至證得結論，所以是綜合法.2.解析由于SAa，SBb，SCc，且SA，SB，SC兩兩互相垂直，可得S在底面ABC上的射影為H，連結CH，延長交AB于點D，連結SD，可得SDAB，CDAB，在RtSAB中，SD2，在RtSDC中，可得SH2.3.假設a，b，c都不是偶數(shù)4.充分不必要5.內(nèi)角平分線解析對于橢圓，延長F2M與F1P的延長線交于Q.由對稱性知，M為F2Q的中點，且PF2PQ，從而OMF1Q，且OMF1Q，而F1QF1PPQF1PPF22a，所以OMa.對于雙曲線，過點F2作F1PF2的內(nèi)角平分線的垂線，垂足為M，類比可得OMa.6.解析已知f(x1)f(x2)f(xn)f.(大前提