高一數(shù)學(xué)課堂J教學(xué)教師寶典(人教版)：1-2-3空間幾何體的直觀圖30張.ppt

12.3 空間幾何體的直觀圖,1用來(lái)表示空間圖形的平面圖形叫做空間圖形的式 2斜二測(cè)畫法的步驟： (1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x軸和y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy ，它們確定的平面表示水平平面,直觀圖,45或135,(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 或 的線段 (3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度 ，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為 (4)畫圖完成后，擦去作為輔助線的坐標(biāo)軸就得到了空間圖形的直觀圖,x軸,y軸,不變,原來(lái)的一半,本節(jié)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：水平放置平面圖形的直觀圖畫法 本節(jié)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直觀圖與三視圖的轉(zhuǎn)換,1將空間幾何體畫在紙上，又體現(xiàn)立體感，底面常用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖，應(yīng)特別注意記準(zhǔn)斜二測(cè)規(guī)則，“平行長(zhǎng)不變，垂直長(zhǎng)減半，”要通過(guò)訓(xùn)練，熟練地將平面圖形畫出直觀圖，將直觀圖回復(fù)成平面圖 2畫實(shí)際效果圖時(shí)，一般用中心投影法，畫立體幾何中的圖形時(shí)一般用平行投影法,3根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，可通過(guò)常見(jiàn)幾何體從易到難(先從正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、圓臺(tái)開(kāi)始，再考察棱柱、棱錐、棱臺(tái)及簡(jiǎn)單組合體)對(duì)比其三視圖、直觀圖，逐步形成空間映像，訓(xùn)練空間想像能力,例1 畫正五邊形的直觀圖 分析 建立坐標(biāo)系xOy后，B、E兩點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸的直線上，故需作BGx軸于G，EHx軸于H.,例2 用斜二測(cè)畫法畫出六棱錐PABCDEF的直觀圖，其中底面ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心O(尺寸自定) 解析 畫法：(1)畫六棱錐PABCDEF的底面 在正六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，對(duì)稱軸MN所在直線為y軸，兩軸相交于O(如圖1所示)，畫相應(yīng)的x軸和y軸、z軸，三軸交于O，使xOy45，xOz90(如圖2所示),(2)畫六棱錐PABCDEF的頂點(diǎn)，在Oz軸上截取OPOP. (3)成圖連結(jié)PA，PB，PC，PD，PE，PF，并擦去x軸，y軸，z軸，便得到六棱錐PABCDEF的直觀圖PABCDEF(圖3),三棱錐PABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)P在底面上的射影為ABC的中心O，三棱錐的高為2，畫出其直觀圖,解析 (1)過(guò)正三角形中心O作EFBC，交AB、AC于E、F，連結(jié)AO，延長(zhǎng)交BC于D，則D為BC中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，EF、AD所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系xOy，畫對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系xOy，使xOy45.,例3 如圖(1)的平行四邊形ABCD為一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中DAB45.請(qǐng)畫出它的實(shí)際形狀,解析 在圖(1)中建立如圖所示的坐標(biāo)系xAy，再建一個(gè)直角坐標(biāo)系xAy，如圖(2)所示 在x軸上截取線段ABAB，在y軸上截取線段AD，使AD2AD.,圖(1) 圖(2),過(guò)B作BCAD，過(guò)D作DCAB，使BC與DC交于點(diǎn)C，則四邊形ABCD即為ABCD的實(shí)際圖形,例4 利用下圖所示的三視圖，畫出它的直觀圖 分析 由正視圖和俯視圖知該幾何體為柱體，由側(cè)視圖知，該幾何體是一橫放的三棱柱,解析 該幾何體是一個(gè)三棱柱，直觀圖如下圖所示,下圖是一個(gè)幾何體的直觀圖，畫出它的三視圖,解析 三視圖如圖所示,1若棱錐的底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面射影是底面正多邊形的中心，這樣的棱錐稱為正棱錐，由正棱錐被平行于底面的平面截得的棱臺(tái)為正棱臺(tái)畫正四棱臺(tái)的直觀圖(尺寸自定),解析 取正四棱臺(tái)上底面邊長(zhǎng)3cm，下底面邊長(zhǎng)5cm、高4cm，首先畫兩個(gè)有相同對(duì)稱中心，且邊相互平行的正方形(邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm)，畫出對(duì)應(yīng)的直觀圖ABCD，EFGH.過(guò)O作z軸，使zOx90，分別過(guò)E，F(xiàn)，G，H作與z軸平行的直線，并在其上截取對(duì)應(yīng)的EA1FB1GC1HD14cm.連結(jié)A1B1，B1C1，C1D1，A1D1，AA1，BB1，CC1，DD1即得四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1的直觀圖ABCDA1B1C1D1.,點(diǎn)評(píng) 1z軸畫法應(yīng)使zOx90 2在