1516高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)橢圓專題檢測(cè)（含答案）

15-16高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)橢圓專題檢測(cè)（含答案）在數(shù)學(xué)中，橢圓是平面上到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離之和是常數(shù)的軌跡，以下是橢圓專題檢測(cè)，請(qǐng)考生及時(shí)練習(xí)。一、選擇題2.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為,且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓C:x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()(A)+=1 (B)+=1(C)+y2=1 (D)+=1二、填空題7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,離心率為.過(guò)F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且ABF2的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為.8.已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=400上一點(diǎn),且在x軸上方,F1,F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),直線PF2的斜率為-4,則PF1F2的面積是.9.分別過(guò)橢圓+=1(a0)的左、右焦點(diǎn)F1,F2所作的兩條互相垂直的直線l1, l2的交點(diǎn)在此橢圓的內(nèi)部,則此橢圓的離心率的取值范圍是.三、解答題10.(2019西安模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-,0)和F2(,0)的距離之和為4.(1)求曲線C的方程.(2)設(shè)過(guò)(0,-2)的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),以線段AB為直徑作圓.試問(wèn):該圓能否經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?若能,請(qǐng)寫出此時(shí)直線l的方程,并證明你的結(jié)論;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.11.(2019渭南模擬)已知橢圓C:+=1(a0)的右頂點(diǎn)A為拋物線y2=8x的焦點(diǎn),上頂點(diǎn)為B,離心率為.(1)求橢圓C的方程.(2)過(guò)點(diǎn)(0,)且斜率為k的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),若線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是-,求直線l的方程.12.(能力挑戰(zhàn)題)已知點(diǎn)P是圓F1:(x+)2+y2=16上任意一點(diǎn),點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.線段PF2的中垂線與PF1交于M點(diǎn).(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程.(2)設(shè)軌跡C與x軸的兩個(gè)左右交點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)K是軌跡C上異于A,B的任意一點(diǎn),KHx軸,H為垂足,延長(zhǎng)HK到點(diǎn)Q使得|HK|=|KQ|,連接AQ并延長(zhǎng)交過(guò)B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D,N為DB的中點(diǎn).試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.答案解析2.【解析】選A.圓C的方程可化為(x-1)2+y2=16.知其半徑r=4,長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4,a=2.又e=,c=1,b2=a2-c2=4-1=3,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.7.【解析】根據(jù)橢圓焦點(diǎn)在x軸上,可設(shè)橢圓方程為+=1(a0).e=,=.根據(jù)ABF2的周長(zhǎng)為16得4a=16,因此a=4,b=2,所以橢圓方程為+=1.答案:+=18.【解析】由已知F1(-3,0),F2(3,0),所以直線PF2的方程為y=-4(x-3),代入16x2+25y2=400,整理得76x2-450x+650=0,解得:x=或x=(因?yàn)閤3,故舍去),又點(diǎn)P(x,y)在橢圓上,且在x軸上方,得16()2+25y2=400,解得y=2,=|F1F2|y=62=6.答案:69.【思路點(diǎn)撥】關(guān)鍵是由l1, l2的交點(diǎn)在此橢圓的內(nèi)部,得到a,b,c間的關(guān)系,進(jìn)而求得離心率e的取值范圍.【解析】由已知得交點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓x2+y2=c2上.又點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部,所以有c20,k2,則x1+x2=,x1x2=,代入,得(1+k2)-2k+4=0.即k2=4,k=2或k=-2,滿足式.所以,存在直線l,其方程為y=2x-2或y=-2x-2.11.【解析】(1)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為A(2,0),依題意可知a=2.因?yàn)殡x心率e=,所以c=.故b2=a2-c2=1,所以橢圓C的方程為:+y2=1.(2)直線l:y=kx+,由消去y可得(4k2+1)x2+8kx+4=0,因?yàn)橹本€l與橢圓C相交于P,Q,所以=(8k)2-4(4k2+1)0,解得|k|.又x1+x2=,x1x2=,設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中點(diǎn)M(x0,y0),因?yàn)榫€段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是-,所以x0=-,解得k=1或k=,因?yàn)閨k|,所以k=1,因此所求直線l:y=x+.12.【解析】(1)由題意得,F1(-,0),F2(,0),圓F1的半徑為4,且|MF2|=|MP|,從而|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MP|=4|F1F2|=2,點(diǎn)M的軌跡是以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓,其中長(zhǎng)軸2a=4,焦距2c=2,則短半軸b=1,橢圓方程為:+ y2=1.(2)設(shè)K(x0,y0),則+=1.|HK|=|KQ|,Q(x0,2y0),OQ=2,Q點(diǎn)在以O(shè)為圓心,2為半徑的圓上,即Q點(diǎn)在以AB為直徑的圓O上.又A(-2,0),直線AQ的方程為y=(x+2).令x=2,得D(2,).又B(2,0),N為DB的中點(diǎn),N(2,).=(x0,2y0),=(x0-2,).與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)示侄孫伯安詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。”于是看，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢?jiàn)，“教師”一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。=x0(x0-2)+2y0=x0(x0-2)+=x0(x0-2)+=x0(x0-2)+x0(2-x0)=0,一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。,直線QN與以AB為直徑的圓O相切.要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力，課堂上，我特別重視教師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思