2018年高考數(shù)學(xué)：解三角形的綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

高三年級(jí)數(shù)科導(dǎo)學(xué)案主備： 科組長(zhǎng)審核： 使用時(shí)間： 學(xué)習(xí)內(nèi)容4.7 解三角形的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重難點(diǎn)常常結(jié)合三角恒等變換公式、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行考查，具有一定的綜合性導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程一、自主學(xué)習(xí)1仰角和俯角與目標(biāo)線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平視線_叫仰角，目標(biāo)視線在水平視線_叫俯角(如圖)2方向角相對(duì)于某正方向的水平角，如南偏東30，北偏西45等3方位角指從_方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如B點(diǎn)的方位角為(如圖)【知識(shí)拓展】1三角形的面積公式：S (p)，Srp(R為三角形外接圓半徑，r為三角形內(nèi)切圓半徑，p)2 坡度(又稱坡比)：坡面的垂直高度與水平長(zhǎng)度之比【自主測(cè)試】判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)從A處望B處的仰角為，從B處望A處的俯角為，則，的關(guān)系為180.()(2)俯角是鉛垂線與視線所成的角，其范圍為0，()(3)方位角與方向角其實(shí)質(zhì)是一樣的，均是確定觀察點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間的位置關(guān)系()(4)方位角大小的范圍是0,2)，方向角大小的范圍一般是0，)()二、小組合作1.(必修5P20T1改編)已知ABC的角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,則ABC的面積公式可表示為()2.(必修5P24T5改編)如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75,30,此時(shí)氣球的高是60m,則河流的寬度BC等于()三、展示反饋3.(2019西安模擬)如圖,要測(cè)量底部不能到達(dá)的電視塔的高度,選擇甲、乙兩觀測(cè)點(diǎn).在甲、乙兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45,30,在水平面上測(cè)得電視塔與甲地連線及甲、乙兩地連線所成的角為120,甲、乙兩地相距500m,則電視塔的高度是()四、拓展提升4.(2019石家莊模擬)如圖,某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā),沿北偏東60方向進(jìn)行海面巡邏,當(dāng)航行半小時(shí)到達(dá)B處時(shí),發(fā)現(xiàn)北偏西45方向有一艘船C,若船C位