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GEOTECHNICAL ANALYSIS Deformations and Strains,Deformations and Strains,shear strain,Normal strain (extension strain):,Shear Strain,Transformation of Strains,Like stresses, strains depends on coordinates system used,Mohr-Circle for Strains,Compatibility of Strains,For two displacement components (u,v), we have three strain components. Therefore, these three strain components are not completely independent. Eliminate (u,v) from the above three equations, we get:,Stress-Strain Relationship,Where E = Youngs modulus = Poissons ratio,Shear Modulus,Shear modulus links shear stress to shear strain in the following way:,G = Shear modulus,Two elastic constants (E,) or (G, ) fully define stress-strain relationship,Stress-Strain Relationship for two dimensional problems (zz= 0),Plane stress,Stress-Strain Relationship for 2D plane strain problems,Complete relationship:,Exe.,(1)Prove the Compatibility of Strains,(2) For a triaxial stress state of a soi

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