杭州中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十章統(tǒng)計與概率第三節(jié)事件與概率同步測試.docx

第三節(jié)事件與概率姓名：_班級：_用時：_分鐘1(2017甘肅天水中考)下列說法正確的是( )A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1 000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次2(2018山東聊城中考)小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是( )A. B. C. D.3(2017北京中考)下圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果下面有三個推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計算機(jī)模擬實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為1 000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( )A B C D4從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(m，n)在函數(shù)y圖象上的概率是_5(2018四川內(nèi)江中考)有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同)，正面分別畫有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓將卡片背面朝上洗勻，從中任取一張，其正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是_6(2017湖北隨州中考)“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是_事件(從“必然”“隨機(jī)”“不可能”中選一個). 7我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉微首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對圓周率進(jìn)行估計，用計算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個有序數(shù)對(x，y)(x，y是實數(shù)，且0x1，0y1)，它們對應(yīng)的點在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個正方形的邊界或內(nèi)部，如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則據(jù)此可估計的值為_(用含m，n的式子表示) 8在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中5個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球以下是利用計算機(jī)模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)1001 0005 00010 00050 000100 000摸出黑球次數(shù)464872 5065 00824 99650 007根據(jù)列表，可以估計出m的值是_9(2019易錯題)一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球(不放回)，再從中任意摸出1個球(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率10(2017甘肅酒泉中考)在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字)游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大小12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止)(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個游戲?qū)晌煌瑢W(xué)公平嗎？請說明理由11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分別以A1，A2，B1，B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )A. B. C. D. 12(2018湖北荊州中考)如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練已知紙片上AEBC于E，CFAD于F，sin D.若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是( )A. B. C. D.13(2018四川成都中考)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為23.現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_14. (2017山東聊城中考)如果任意選擇一對有序整數(shù)(m，n)，其中|m|1，|n|3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2nxm0有兩個相等實數(shù)根的概率是_. 15(2018內(nèi)蒙古呼和浩特中考)已知函數(shù)y(2k1)x4(k為常數(shù))，若從3k3中任取k值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x增加而增加”的一次函數(shù)的概率為_.16一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.(1)求口袋中黃球的個數(shù)(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球(不放回)，再隨機(jī)摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表法，求兩次摸出都是紅球的概率(3)現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分(每次摸后放回)，乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率17有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為(x，y)(1)用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求使分式有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率；(3)化簡分式，并求使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率18將3枚相同硬幣依次放入一個44的正方形格子中(每個正方形格子只能放1枚硬幣)則所放的3枚硬幣中，任意兩枚都不同行且不同列的概率為_參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1A2.B3.B4.5.6.隨機(jī)7.8.109解：(1)給白球編號：白1，白2，畫出樹狀圖如下由樹狀圖可知，一共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們是等可能的其中兩次摸到的球的顏色不同有4種P(兩次摸到的球的顏色不同).10解：(1)畫樹狀圖如下可見，兩數(shù)和共有12種等可能性. (2) 由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為.故該游戲?qū)晌煌瑢W(xué)不公平. 【拔高訓(xùn)練】11D12.B13.14.15.16解：(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個根據(jù)題意得，解得x1.經(jīng)檢驗，x1是原分式方程的解且符合題意，口袋中黃球的個數(shù)為1個(2)畫樹狀圖得共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，兩次摸出都是紅球的概率為.(3)摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個紅球，第二次隨機(jī)摸到一個藍(lán)球，乙同學(xué)已經(jīng)得了7分，若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果，若隨機(jī)再摸一次，則乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為.17解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1