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第十二章 機械波單元測評本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分100分,考試時間90分鐘。第卷(選擇題,共40分)一、選擇題(15為單選,610為多選,每小題4分,共40分在每題給出的四個選項中,有的只有一項符合題目要求,有的有多項符合題目要求,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的不得分)1下列說法中正確的是()A回復(fù)力就是振動物體受到的合力B振動物體回到平衡位置的過程中,回復(fù)力做正功,離開平衡位置的過程中,回復(fù)力做負功C有機械振動必有機械波D波源振動時的運動速度和波的傳播速度始終相同答案B解析單擺在運動過程中,受到重力G與繩的拉力T作用,繩的拉力和重力的法向分力的合力提供圓周運動的向心力,指向平衡位置的合力是重力的切向分力,它提供了單擺振動的回復(fù)力,故A錯誤;振動物體回到平衡位置的過程中,速度增大,回復(fù)力做正功,離開平衡位置的過程中,速度變小,回復(fù)力做負功,故B正確;有機械振動,若沒介質(zhì)不會形成機械波,但有機械波必有機械振動,故C錯誤;橫波中波源振動時的運動速度和波的傳播速度垂直,故D錯誤。2下列關(guān)于機械振動和波的說法中正確的是()A同一彈簧振子在空間站和地面上振動時固有周期不變B單擺的擺長增大后,其簡諧運動的頻率會變大C一列波向前傳播,當(dāng)波源突然停止振動時,其他質(zhì)點也將同時停止振動D縱波在傳播過程中,質(zhì)點能隨波的傳播而遷移答案A解析彈簧振子的固有周期與振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān),故A正確;T2,L增大后,T增大,f減小,B錯誤;當(dāng)波源突然停止振動時,波繼續(xù)傳播,質(zhì)點繼續(xù)振動,C錯誤;波在傳播過程中,質(zhì)點只在平衡位置附近振動,不隨波的傳播而遷移,D錯誤。3如圖所示是利用水波槽觀察到的水波衍射圖象,從圖象可知()AB側(cè)波是衍射波BA側(cè)波速與B側(cè)波速相等C增大水波波源的頻率,衍射現(xiàn)象將更明顯D增大擋板之間的距離,衍射現(xiàn)象將更明顯答案B解析擋板左邊是衍射波的波源,故A錯誤;在同一種介質(zhì)中,機械波的波速相等,故B正確;波速不變,增大水波波源的頻率,水波的波長將減小,而擋板間距沒變,所以衍射現(xiàn)象將沒有原來的明顯,故C錯誤;在波長沒改變的情況下,增大擋板間距,衍射現(xiàn)象將沒有原來的明顯,故D錯誤。4關(guān)于波的疊加和干涉,下列說法中正確的是()A兩列頻率不相同的波相遇時,因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣,所以波沒有疊加B兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點C兩列頻率相同的波相遇時,如果介質(zhì)中的某點振動是加強的,某時刻該質(zhì)點的位移可能是零D兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的質(zhì)點的位移總是比振動減弱的質(zhì)點的位移大答案C解析根據(jù)波的疊加原理,只要兩列波相遇就會疊加,所以A錯誤;兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的點是波峰與波峰、波谷與波谷相遇,所以B錯誤;振動加強的點僅是振幅加大,但仍在平衡位置附近振動,也一定有位移為零的時刻,所以C正確,D錯誤。5在均勻介質(zhì)中,各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上,相鄰兩質(zhì)點的距離均為s,如圖甲所示。振動從質(zhì)點1開始向右傳播,質(zhì)點1開始運動時的速度方向豎直向上。經(jīng)過時間t,前13個質(zhì)點第一次形成如圖乙所示的波形。關(guān)于這列波的周期和波速,下列說法正確的是()這列波的周期T這列波的周期T這列波的傳播速度v這列波的傳播速度vAB CD答案D解析從圖中看到前面13個質(zhì)點在振動,其實,后面還有些質(zhì)點也在振動,第13個質(zhì)點從起振到圖示時刻已振動了半個周期,振動方向向下,所以t2T,即T。分析可得v。故D正確。6在均質(zhì)彈性繩中有一振源S,它以5 Hz的頻率上下做簡諧運動,振幅為5 cm,形成的波沿繩向左、右兩邊傳播,從振源開始振動計時,t時刻的波形如圖所示,質(zhì)點P右邊的繩還未振動,S左邊的波形沒有畫出,則()A該波的波速為60 cm/sB波源S開始振動的方向向下C圖中的質(zhì)點Q在t時刻處在波谷D在t0至t10 s時間內(nèi)質(zhì)點P運動的路程為70 cm答案BD解析該波的頻率f5 Hz,周期T02 s,由圖知該波在tT03 s時間內(nèi),波傳播了12 cm,則波速v40 cm/s,A錯誤;此時P點的振動方向向下,則波源的起振方向向下,B正確;由對稱性知x6 cm處質(zhì)點t時刻處于波峰,C錯誤;在t0至t10 s時間內(nèi),即t1 s,質(zhì)點P已振動07 s,運動的路程為4A45 cm70 cm,D正確。7如圖甲所示,O點為振源,OPs,t0時刻O點由平衡位置開始振動,產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波。圖乙為從t0時刻開始描繪的P點的振動圖象。下列判斷中正確的是()At0時刻,振源O振動的方向沿y軸正方向Btt2時刻,P點的振動方向沿y軸正方向C該波的頻率為D這列波的波長為答案ABC解析P點的起振方向與O點起振方向相同,由乙圖讀出t1時刻,P點的振動方向沿y軸正方向,即P點的起振方向沿y軸正方向,則t0時刻,振源O振動的方向沿y軸正方向,所以A正確;由乙圖知P點的振動方向沿y軸正方向,所以B正確;由乙圖看出,周期Tt2t1,所以f,所以C正確;由乙圖看出,波從O點傳到P點的時間為t1,傳播距離為s,則波速為v,則波長為vT,故D錯誤。8圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為xa2 m和xb6 m,圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象,下列說法正確的是()A該波沿x方向傳播,波速為1 m/sB質(zhì)點a經(jīng)4 s振動的路程為1 mC此時刻質(zhì)點a的速度沿y方向D質(zhì)點a在t2 s時的速度為零答案BD解析由甲圖可知8 m,由乙圖可知T8 s,t0時刻b質(zhì)點振動方向為y軸正方向,根據(jù)“上下坡”法可知波向x軸負方向傳播。由v得v1 m/s,A錯誤;質(zhì)點a振動4 s,是經(jīng)過了半個周期,質(zhì)點運動過的路程為振幅的2倍,即為1 m,B正確;由“上下坡”法可知該時刻a質(zhì)點的速度沿y方向,且t2 sT時剛好運動到負的最大位移處,此時速度為零,所以C錯誤,D正確。9如圖所示,沿x軸正向傳播的一列簡諧波在某時刻的波形圖為一正弦曲線,其波速為200 m/s,則可推出()A再經(jīng)過001 s,圖中質(zhì)點a的速度方向與加速度方向相同B圖中質(zhì)點b此時動能正在減小,其加速度正在增大C若發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象,該波所遇到的波的頻率為50 HzD若發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象,該波所遇到的障礙物的尺寸一般不大于2 m答案BC解析由圖象可知4 m,所以T s002 s。因波沿x軸正向傳播,故經(jīng)001 s即,質(zhì)點a位于負位移處且向下運動,速度方向與加速度方向相反,A錯誤;而b點此時向下運動,動能正在減小,加速度在增大,B正確;由于波的頻率f50 Hz,若發(fā)生穩(wěn)定干涉,所遇波的頻率也須為50 Hz,C正確;據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件,需障礙物的尺寸比波長小或與波長差不多,不一定小于2 m,D錯誤。10一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖(1)所示,圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為x15 m和x45 m。P點的振動圖象如圖(2)所示。在下列四幅圖中,Q點的振動圖象可能是()答案BC解析由波形圖可知,該波的波長為4 m,PQ兩點間相距個波長,由P點振動圖象可知,t0時刻,P點通過平衡位置向上運動,若波沿x軸正方向傳播,則Q點應(yīng)在正向的最大位移處,B正確;若波沿x軸負方向傳播,則Q點應(yīng)在負向最大位移處,C正確。第卷(非選擇題,共60分)二、填空題(每小題5分,共15分)11如圖所示,實線表示兩個相干波源S1、S2發(fā)出的波的波峰位置,則圖中的_點為振動加強的位置,圖中的_點為振動減弱的位置。答案ba解析由圖可知此時a為S1的波谷與S2的波峰相遇點,為振動減弱點,b為S1的波谷與S2的波谷相遇點,為振動加強點。12在光學(xué)里,也存在類似的多普勒效應(yīng),當(dāng)光源和觀察者相互遠離時,測量到的光譜線的波長比相對靜止時大,稱為光譜線的紅移;當(dāng)光源和觀察者相互靠近時,測量到的光譜線波長比相對靜止時小,稱為光譜線的藍移。遠方星系均呈現(xiàn)光譜線的紅移現(xiàn)象,其最自然的解釋就是星系都在遠離我們,其運動的速度稱為退行速度。退行速度可以根據(jù)紅移量,即波長的相對改變量,由多普勒效應(yīng)計算出來。退行速度和距離成正比,稱為哈勃定律,即vHD。v為星系的退行速度,D為星系與地球的距離,H為一常量,稱為哈勃常量。為解釋上述現(xiàn)象,有人提出一種理論,認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的。假設(shè)在爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動,并設(shè)想我們就位于其中心,則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠。這一結(jié)果與上述天文觀測一致。由上述理論和天文觀測結(jié)果,可估算宇宙年齡T,其計算式為T_。根據(jù)近期觀測,哈勃常數(shù)H3102 m/(s光年),其中光年是光在一年中行進的距離,由此估算宇宙的年齡約為_年。答案11010解析設(shè)某星體離我們的距離為r,則其退行速度vHr。運行時間是T,即宇宙年齡,將H3102 m/s,代入T中得T11010年。13波源的頻率等于單位時間內(nèi)波源_的個數(shù),觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的_的個數(shù)。答案發(fā)出的完全波完全波三、作圖題(共5分)14如圖(a)表示一列簡諧波在介質(zhì)中傳播時,某一質(zhì)點a的振動圖象,請你在(b)圖中作出這列簡諧波在t0時刻的波形圖(質(zhì)點a畫在坐標(biāo)原點上)。答案解析t0時刻質(zhì)點a正處于平衡位置且沿y方向運動,經(jīng)達正向最大位移處,設(shè)x軸正向為波傳播的方向,利用“上下坡”法,得出t0時的波形如答案圖甲所示;如果x軸負向為波傳播的方向,同理可得出t0時的波形如答案圖乙所示。四、論述計算題(共40分)15(10分)當(dāng)火車駛近時,觀察者覺得它的汽笛的聲音比駛?cè)r的高一個音即頻率高到倍,設(shè)聲速為v340 m/s,求火車的速率。答案72 km/h解析設(shè)汽笛發(fā)出聲波的頻率為f,則火車駛近時觀察者接收到的頻率為f1當(dāng)火車駛?cè)r觀察者接收到的頻率為f2由兩式得,即v車 m/s20 m/s72 km/h。16(10分)如圖是一列橫波在某一時刻的波形圖,波沿x軸正向傳播,求:(1)A點、C點、D點的振動方向各是怎樣的?(2)再經(jīng)過T,質(zhì)點A通過的路程是多少?質(zhì)點C的位移是多少?答案(1)A點向上,C點向下,D點速度為零(2)6 cm2 cm解析(1)波沿x軸正向傳播,所以A點向上振動,C點向下振動,D點速度為零。(2)再過T,A點通過3個振幅的路程,即6 cm;質(zhì)點C到達正向最大位移處,位移是2 cm。17(10分)如圖中實線是一列簡諧橫波在t10時刻的波形,虛線是這列波在t205 s時刻的波形,這列波的周期T符合:3Tt2t14T。問:(1)若波速向右,波速多大?(2)若波速向左,波速多大?(3)若波速大小為74 m/s,波速方向如何?答案(1)54 m/s(2)58 m/s(3)方向向左解析由圖知8 m,已知3Tt2t14T。(1)當(dāng)波向右傳播時,波傳播距離s(33) m(383) m27 m,v m/s54 m/s。(2)當(dāng)波向左傳播時,波傳播距離s(35) m(385) m29 m,v m/s58 m/s。(3)svt7405 m37 m,因為s37 m
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