2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（全國通用）幾何體的展開圖（含答案）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（全國通用）-幾何體的展開圖（含答案）一、單選題1.下面圖形中，不能折成無蓋的正方體盒子的是（） A.B.C.D.2.如圖是從不同方向看某個(gè)幾何體得到的圖形，則這個(gè)幾何體是（ ）A.正方體B.長方體C.圓柱D.球3.如圖，下面三個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是（）A.藍(lán)色、綠色、黑色B.綠色、藍(lán)色、黑色C.綠色、黑色、藍(lán)色D.藍(lán)色、黑色、綠色4.如圖是一個(gè)立方體圖形的展開圖，則這個(gè)立體圖形是（ ） A.四棱柱B.四棱錐C.三棱柱D.三棱錐5.如圖，把圖形折疊起來，變成的正方體是（）A.B.C.D.6.下面圖形中，三棱柱的平面展開圖為（） A.B.C.D.7.如圖是一個(gè)小正方形的展開圖，把展開圖折疊成小正方形后，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最大值是（）A.11B.9C.7D.58.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“友”相對(duì)的面上的漢字是（ ）A.愛B.國C.善D.誠二、填空題9.如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是_ 10.如圖，圓柱體的高為4cm，底面周長為6cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，路線如圖所示，則最短路程為_11.在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，努力將我市創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此學(xué)生小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字所對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是_12.如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為24，則x2y_13.若要使如圖所示的平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)之和為6，則x=_，y=_三、解答題14.如圖是一個(gè)正方形的平面展開圖，若要使得平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為5，求x、y、z的值15.已知RtDEF與等腰ABC如圖放置（點(diǎn)A與F重合，點(diǎn)D，A，B在同一直線上），AD=3，AB=BC=4，EDF=30，ABC=120（1）求證：EDAC；（2）RtDEF沿射線AB方向平移，平移距離為a，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止移動(dòng)：當(dāng)E在BC上時(shí)，求a；設(shè)DEF與ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與平移距離a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量a的取值范圍四、綜合題16.如圖，小華用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全； （2）若圖中的正方形邊長為3 cm，長方形的長為5 cm，寬為3 cm，請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積是_cm3 17.如圖，李明用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖拼完后，王華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請(qǐng)你幫李明分析一下拼圖是否存在問題.若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全 （2）若圖中的正方形邊長為2 cm，長方形的長為3 cm，寬為2 cm，請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積為多少cm3 答案解析部分一、單選題1.【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：A、折疊后缺少一個(gè)側(cè)面，故不能折疊成無蓋的正方體盒子；B、C、D都可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒子故選A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題2.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據(jù)幾何體的三視圖，可知這個(gè)幾何體是圓柱.故答案為：C.【分析】圓柱底面為圓，側(cè)面為長方形，所以此三視圖為圓柱。3.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【分析】從圖中可以看出涂有黃的鄰面顏色是黑、白、藍(lán)、紅，所以黃的對(duì)面應(yīng)是綠，涂有紅的鄰面顏色是綠、白、黃、藍(lán)，所以紅的對(duì)面應(yīng)是黑，那么只剩下了白色和藍(lán)色，涂有白色的對(duì)面只能是藍(lán)色，可知黃色的對(duì)面是綠色，白色的對(duì)面是藍(lán)色，紅色的對(duì)面是黑色【解答】由圖可得，涂有黃的鄰面顏色是黑、白、藍(lán)、紅，所以黃的對(duì)面應(yīng)是綠，涂有紅的鄰面顏色是綠、白、黃、藍(lán)，所以紅的對(duì)面應(yīng)是黑，則只剩下了白色和藍(lán)色，即涂有白色的對(duì)面只能是藍(lán)色，故黃色的對(duì)面是綠色，白色的對(duì)面是藍(lán)色，紅色的對(duì)面是黑色故選B4.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】三棱柱的展開圖側(cè)面是長方形，上下面是三角形，上圖應(yīng)是三棱柱的展開圖【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖是平面圖形以及三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，上下面是三角形，可解此題5.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則把圖形折疊起來，變成的正方體是故選：B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答6.【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：A、是三棱柱的平面展開圖，故選項(xiàng)正確；B、不是三棱柱的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是三棱柱的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩底在同一側(cè)，也不符合題意故選：A【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答7.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“6”是相對(duì)面，“3”與“2”是相對(duì)面，“5”與“4”是相對(duì)面，所以，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最大值是5+4=9故選B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答8.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“友”字相對(duì)的字是“善”故選：C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答二、填空題9.【答案】圓柱 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：這個(gè)幾何體是圓柱，故答案為：圓柱【分析】展開圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長方形，易得是圓柱的展開圖10.【答案】5cm 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：沿過A點(diǎn)和過B點(diǎn)的母線剪開，展成平面，連接AB則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程，AC=3cm，BC=4cm，AB= =5cm，故答案為：5cm【分析】沿過A點(diǎn)和過B點(diǎn)的母線剪開，展成平面，連接AB則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程，求出AC和BC的長，根據(jù)勾股定理求出斜邊AB即可11.【答案】城 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“全”與“明”是相對(duì)面，“國”與“市”是相對(duì)面，“文”與“城”是相對(duì)面故答案為：城【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答12.【答案】0 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：由折疊正方體后可知，x的對(duì)面是2，y的對(duì)面是4，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為24.2x24，4y24.x12，y6.x2y12-260.故答案為：0.【分析】本題主要考查正方體的平面展開圖相關(guān)知識(shí)，解題的技巧在于將平面展開圖圍成正方體即可按題意列出方程求出x、y的值后即可求出代數(shù)式. x2y的值.13.【答案】5；4 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“2”與面“y”相對(duì)因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，所以x=5，y=4故答案為：5，4【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題三、解答題14.【答案】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“z”與面“3”相對(duì)，面“y”與面“2”相對(duì)，“x”與面“10”相對(duì)則z+3=5，y+（2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=5 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值15.【答案】解：（1）AB=BC，ABC=120，CAB=C=（180120）2=30，CAB=EDF=30，EDAC；（2）如圖：過點(diǎn)E作EGAD，在RtDEF中，EDF=30，DF=3，DE=EG=，GF=，a=2GF+AB=； 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)已知求出CAD=30，根據(jù)同位角相等進(jìn)行證明即可；（2）過點(diǎn)E和點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)向BD作垂線，根據(jù)平移的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可；根據(jù)平移的距離判斷重合部分形狀，根據(jù)面積公式求解即可四、綜合題16.【答案】（1）解：如圖所示：（2）45 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：(2)折疊而成的長方體的體積為：353=45（cm3）.【分析】（1）由于長方體有6個(gè)面，且相對(duì)的兩個(gè)面全等，所以展開圖是6個(gè)長方形（包括正方形），而圖中所拼圖形共有7個(gè)面，所以有多余塊，應(yīng)該去掉一個(gè)；又所拼圖形中有3個(gè)全等的正方形，結(jié)合平面圖形的折疊可知，可將第二行最左邊的一個(gè)正方形去掉；（2）由題意可知，此長方體的長、寬、高可分別看作3厘米、2厘米和2厘米，將數(shù)據(jù)代入長方體的體積公式即可求解。17.【答案】（1）解：拼