prlzh3--模糊模式識(shí)別.ppt

模糊模式識(shí)別法,3.1 模糊數(shù)學(xué)概述 3.2 模糊集合 3.3 模糊關(guān)系與模糊矩陣 3.4 模糊模式分類的直接方法 和間接方法 3.5 模糊聚類分析法,第3章 模糊模式識(shí)別法,3.1 模糊數(shù)學(xué)概述,1) 精確數(shù)學(xué)方法 忽略對(duì)象的一般特性，著重注意對(duì)象的數(shù)量、空間形式 和幾何形狀的數(shù)學(xué)方法。 如：牛頓力學(xué)、牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的微積分學(xué)等。,3.1.1 模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景,模糊數(shù)學(xué)誕生的標(biāo)志：1965年美國(guó)加利福尼亞大學(xué)控制 論專家L.A.Zadeh（查德）發(fā)表的文章“Fuzzy sets” 。 模糊數(shù)學(xué)（Fuzzy sets）又稱模糊集合論。,1精確數(shù)學(xué)方法及其局限性,(2) 工程技術(shù)方面：用精確的實(shí)驗(yàn)方法和精確的測(cè)量計(jì)算， 探索客觀世界的規(guī)律，建立嚴(yán)密的理論體系。,(1) 理論研究方面：用精確定義的概念和嚴(yán)格證明的定理， 描述現(xiàn)實(shí)事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。,2) 近代科學(xué)的特點(diǎn),3) 精確數(shù)學(xué)方法的局限性,現(xiàn)實(shí)世界中的許多現(xiàn)象，用精確數(shù)學(xué)方法難以解決。 例如：著名的問(wèn)題之一禿頭悖論,用精確數(shù)學(xué)方法判斷“禿頭”： 方法：首先給出一個(gè)精確的定義，然后推理，最后結(jié)論。,定義：頭發(fā)根數(shù)n時(shí)，判決為禿頭；否則判決為不禿。 即頭發(fā)根數(shù)n為判斷禿與不禿的界限標(biāo)準(zhǔn)。 問(wèn)題：當(dāng)頭發(fā)根數(shù)恰好為n+1，應(yīng)判決為禿還是不禿？,推理：兩種選擇,(2) 承認(rèn)生活常識(shí)：認(rèn)為僅一根頭發(fā)之差不會(huì)改變禿與不禿的 結(jié)果，即有n+1根頭發(fā)者也應(yīng)是禿頭。,(1) 承認(rèn)精確方法：判定為不禿。 結(jié)論：有n根頭發(fā)的是禿頭，有n+1根頭發(fā)的不是禿頭。,頭發(fā)為n根者為禿頭， 頭發(fā)為n+1根者為禿頭， 頭發(fā)為n+2根者為禿頭， 頭發(fā)為n+k根者為禿頭。,那么采用傳統(tǒng)的邏輯推理，會(huì)得到下面的一些命題：,其中，k是一個(gè)有限整數(shù)，顯然k完全可以取得很大。 結(jié)論：頭發(fā)很多者為禿頭。,類似地：沒有頭發(fā)者不是禿頭,均表現(xiàn)出精確方法在這個(gè) 問(wèn)題上與常理對(duì)立的情況,顯然不合理,模糊數(shù)學(xué)：有關(guān)描述和處理模糊性問(wèn)題的理論和方法的學(xué)科。 模糊數(shù)學(xué)的基本概念：模糊性。,2模糊數(shù)學(xué)的誕生,1965年查德（zadeh）發(fā)表了“模糊集合”論文后，在科學(xué)界引起了爆炸性的反映，他準(zhǔn)確地闡述了模糊性的含義，制定了刻畫 模糊性的數(shù)學(xué)方法（隸屬度、隸屬函數(shù)、模糊集合等），為模糊 數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立的學(xué)科建立了必要的基礎(chǔ)。,3.1.2 模糊性,人們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物時(shí)，總是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行分類， 有些事物可以依據(jù)某種精確的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)它們進(jìn)行界線明確的認(rèn)識(shí)， 有些事物根本無(wú)法找出精確的分類標(biāo)準(zhǔn)，例如 “禿頭悖論”中的 頭發(fā)根數(shù)的界線 n，實(shí)際是不存在的。,1模糊性的基本概念,1) 清晰性：事物具有的明確的類屬特性(或是或非)。 2) 模糊性：事物具有的不明確類屬特性(只能區(qū)別程度、等級(jí))。,3) 模糊性的本質(zhì)：是事物類屬的不確定性和對(duì)象資格程度的漸 變性。,例：,2與模糊性容易混淆的幾個(gè)概念,1) 模糊性與近似性, 共同點(diǎn)：描述上的不精確性。, 區(qū)別：不精確性的根源和表現(xiàn)形式不同。,a) 近似性：?jiǎn)栴}本身有精確解，描述它時(shí)的不精確性源于認(rèn) 識(shí)條件的局限性和認(rèn)識(shí)過(guò)程發(fā)展的不充分性。 例：薄霧中觀遠(yuǎn)山。,2) 模糊性與隨機(jī)性, 共同點(diǎn)：不確定性。,a) 模糊性：表現(xiàn)在質(zhì)的不確定性。是由于概念外延的模糊性 而呈現(xiàn)出的不確定性。, 區(qū)別：不確定性的性質(zhì)不同。,b) 模糊性：?jiǎn)栴}本身無(wú)精確解，描述的不精確性來(lái)源于對(duì)象 自身固有的性態(tài)上的不確定性。 例：觀察一片秋葉。,c) 排中律：即事件的發(fā)生和不發(fā)生必居且僅居其一，不存在 第三種現(xiàn)象。隨機(jī)性遵守排中律，模糊性不遵守，它存在 著多種，甚至無(wú)數(shù)種中間現(xiàn)象。,3、模糊性與含混性 共同點(diǎn)：不確定性。 區(qū)別：,b) 隨機(jī)性：是外在的不確定性。是由于條件不充分，導(dǎo)致 條件與事件之間不能出現(xiàn)確定的因果關(guān)系，而事物本身 的性態(tài)和類屬是確定的。 例：降雨量：大雨、中雨或小雨，典型的模糊性。 投擲硬幣：隨機(jī)性。,a) 含混性：由信息不充分（二義性）引起，一個(gè)含混的命題 即是模糊的，又是二義的。一個(gè)命題是否帶有含混性與其應(yīng) 用對(duì)象或上下文有關(guān)。 b) 模糊性：是質(zhì)的不確定性。,總之，模糊性：由本質(zhì)決定。 其 它：由外界條件帶來(lái)的不確定性引起。,例：命題 “張三很高” ：對(duì)給張三購(gòu)買什么型號(hào)的衣服這個(gè)應(yīng)用對(duì)象是含混的。 也是一個(gè)模糊性命題。,模式識(shí)別從模糊數(shù)學(xué)誕生開始就是模糊技術(shù)應(yīng)用研究 的一個(gè)活躍領(lǐng)域，研究?jī)?nèi)容涉及：計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別、手書 文字自動(dòng)識(shí)別、癌細(xì)胞識(shí)別、白血球的識(shí)別與分類、疾病 預(yù)報(bào)、各類信息的分類等。,3.1.3 模糊數(shù)學(xué)在模式識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用,研究方法： * 針對(duì)一些模糊識(shí)別問(wèn)題設(shè)計(jì)相應(yīng)的模糊模式識(shí)別系統(tǒng)。 *用模糊數(shù)學(xué)對(duì)傳統(tǒng)模式識(shí)別中的一些方法進(jìn)行改進(jìn)。,1）論域 討論集合前給出的所研究對(duì)象的范圍。選取一般不唯一， 根據(jù)具體研究的需要而定。,3.2 模糊集合,1. 經(jīng)典集合論中幾個(gè)概念,3.2.1 模糊集合定義,傳統(tǒng)經(jīng)典集合論中的集合稱為： 經(jīng)典集合、普通集合、確定集合、脆集合。,3）冪集 對(duì)于一個(gè)集合A，由其所有子集作為元素構(gòu)成的集合稱 為A的“冪集”。 例：論域X= 1, 2