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2413 弧、弦、圓心角,過點(diǎn)O作弦AB的垂線, 垂足 為M,A,B,頂點(diǎn)在圓心的角,叫圓心角， 如 ,所對的弦為AB；,圖1,則垂線段OM的長度,即圓 心到弦的距離，叫弦心距 , 圖1 中，OM為AB弦的弦心距。,點(diǎn)擊概念,1、判別下列各圖中的角是不是圓心角， 并說明理由。,2、下列圖中弦心距做對了的是（ ）,3、下面我們一起來觀察一下：在O中有哪些圓心角？并說出圓心角所對的弧，弦。,如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？,O,A,B,知識探究,O,A,B,A,B,A,B,AOB=AOB,AB=AB,這樣，我們就得到下面的定理：,定理,圓心角定理： 相等的圓心角所對的弧相等， 所對的弦相等，,所對弦的弦心距也相等。,在同圓或等圓中，,弦AB和弦AB 對應(yīng)的弦心距有什么關(guān)系？,由條件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,如圖: AOBCOD, 那么 嗎?,思考:,延伸,圓心角定理及推論整體理解：,(1) 圓心角,(2) 弧,(3) 弦,(4) 弦心距,知一得三,A,A,B ,B,判斷： 1、等弦所對的弧相等。 （ ） 2、等弧所對的弦相等。 （ ） 3、圓心角相等，所對的弦相等。( ） 4、弦相等，所對的圓心角相等。（ ）,1、已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_,_。 （2）如果OE=OF，那么 _,_,_。 （3）如果AB=CD 那么 _,_,_。 （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_。,AOB=COD OE=OF AB=CD,AOB=COD AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD OE=OF,鞏固練習(xí)：,證明：, AB=AC, ABC等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等邊三角形， AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例題,例1 如圖在O中， ，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC.,1.如圖，AB是O的直徑， COD=35 求AOE的度數(shù),解：,隨堂訓(xùn)

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