《 二次根式》3（北師大）

二次根式（第3課時）二次根式（第3課時）是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章實數第7節(jié)內容。本節(jié)內容分為3個課時，本課時是第3課時。繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數的運算。二次根式化簡掌握以后，初中階段實數的運算基本完成，本節(jié)課就是進一步完善二次根式的運算。若能夠在含字母的二次根式的化簡方面再深化一下，那么在今后的學習中，實數的計算問題基本解決了。經歷本節(jié)課的學習，學生對實數的運算，就有了較全面的了解?！局R與能力目標】1、進一步理解二次根式的概念，進一步熟練二次根式的化簡。2、了解根號內含有字母的二次根式的化簡?！具^程與方法目標】利用二次根式的化簡解決簡單的數學問題。 通過獨立思考，能選擇合理的方法解決問題?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】在運算過程中鞏固知識，通過與人交流總結方法?！窘虒W重點】繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數的運算?！窘虒W難點】根號內含字母的二次根式的化簡。課前準備 學生每人準備好草稿紙、鉛筆；教師準備課件。教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：知識鞏固；第三環(huán)節(jié)：問題解決 ；第四環(huán)節(jié)：知識提升；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié)：復習引入內容：（1）最簡二次根式的概念；（2）二次根式化簡過程中，你有哪些體會？（3）上節(jié)課課后作業(yè)：若，求。你是怎樣解決的？意圖：借助復習，在鞏固舊知的同時，導入新課。第二環(huán)節(jié)：知識鞏固1.鞏固提升例4 計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）；（3）說明：可以放手讓學生獨立完成，然后通過交流，發(fā)現問題，給出一個統一的意見。2.交流收集第（3）小題有多少種解決方法。讓學生說說想法。3.反思以上過程每位同學都是怎樣化簡的，方法好不好，能做到快而準確嗎？ 4.練習化簡：（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）；（3）10。第三環(huán)節(jié)：問題解決如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形的面積，你有哪些方法，與同伴交流。1.交流讓學生充分發(fā)表意見。2.答案（1）直接求法。過點D作AB邊上的高DE，可發(fā)現邊AB，DC及DE都是某一個小直角三角形的斜邊。根據勾股定理可求得AB， CD，DE，面積梯形ABCD的面積是18。（2）間接求法。將梯形ABCD補成一個57長方形，用長方形的面積減去3個小三角形的面積，得梯形ABCD的面積是18。第四環(huán)節(jié)：知識提升 1.知識探索問題：（）等于多少？根據算術平方根的定義，可知（）。2.知識運用例5 化簡：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）。解：（1）；（2）；（3）。3.課堂練習1.當，時化簡：（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）（2）；（3）（4）2. 求代數式的值，其中，。解：由題知，。當，時，。第五環(huán)節(jié)：課堂小結（1）二次根式的化簡：二次根式的化簡一定要化成最簡二次根式。（2）利用式子（）可將根號內含字母的二次根式化簡，結果也要化成最簡二次根式。第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習題 2.11 1， 3補充作業(yè)：化簡：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）。答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 教學反思本節(jié)課繼續(xù)熟練二次根式的化簡，要求化成最簡二次根式。同學們需通過練習認真體會各類方法，做到熟練并能靈