“長方形正方形周長”案例及評析

“長方形正方形周長”案例及評析您現(xiàn)在正在閱讀的“長方形正方形周長”案例及評析文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!“長方形正方形周長”案例及評析“長方形和正方形的周長”教學(xué)案例與評點(diǎn)蘇州工業(yè)園區(qū)新城花園小學(xué)繆建平說明：本案例運(yùn)用北師大九年義務(wù)教育課程第五冊。它在前一課經(jīng)歷許多測量實(shí)踐活動并了解周長的一般意義（并未給周長下定義）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實(shí)際問題。案例：一、復(fù)習(xí)“周長”的意義師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“周長”，誰來舉例說說，周長是什么意思呢？生：我首先是從周長的名字想到周長就是一周的長。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。生：圍成一個物體的一周的長度，就是物體的周長。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。生：圍成一個圖形各條邊的總和，就是這個圖形的周長。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。師：（拿出一個長方形、正方形）誰愿意來指一指，長方形、正方形的周長是指哪里的長度？（學(xué)生上來指出）（學(xué)生討論、反饋）師：（多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形）老師這里有許多的平面圖形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出紅筆描一描各個圖形的周長。（同學(xué)們拿出桌上同樣圖形的紙描起來）通過舉例子、指一指、描一描等方法復(fù)習(xí)“周長”的含義，體現(xiàn)“周長”與兒童生活密切相關(guān)，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中讓學(xué)生“背定義”的復(fù)習(xí)方式。二、探究求“周長”的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。周長是有長短的。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個長一些？以“長方形和正方形的周長誰長一些”來引導(dǎo)學(xué)生的猜想，激發(fā)探究欲望。生：長方形的周長長一些。生：正方形的周長長一些。生：兩個圖形的周長一樣長。師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服。可以獨(dú)立思考，也可以同桌討論。(學(xué)生討論，或同桌交流)生：我想用一根細(xì)線來“圍”住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。生：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。師：大家想到的方法，都可以求出這兩個圖形的周長，也能比較出它們的長短。但是，如果我們要大家比較的不是兩個圖形，而是兩個不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準(zhǔn)確呢？生：用“滾”的方法是不行的，“圍”的方法太麻煩了，用“先量再算”的方法比較方便準(zhǔn)確。讓學(xué)生尋求各種解決問題的策略，并不強(qiáng)求一致，同時又注意引導(dǎo)學(xué)生：策略一定要合理而科學(xué)。師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計(jì)算方法。（板書）師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學(xué)想到先量后算的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？生：我認(rèn)為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了。師：對！現(xiàn)在，一個操場的長和寬已經(jīng)量好了，請同學(xué)們看題（出示課本上的例題：學(xué)校操場是來一個長方形，長105米，寬80米，小強(qiáng)繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強(qiáng)走了一周，就是求什么？生：長方形的周長。師：操場的周長怎樣算呢？請大家獨(dú)立思考完成。（同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機(jī)演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學(xué)生的三種不同算法）（1）1058010580370（米）周長長寬長寬（2）1052210（米）802160（米）210160370（米）周長長2寬2（3）10580185（米）1852370（米）周長（長寬）2師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計(jì)算方法。請同學(xué)們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。（學(xué)生爭著要說，課堂有些吵鬧）師：我覺得這位同學(xué)說的“把四條邊加起來算周長的方法”確實(shí)不錯！大家說，對不對？（同學(xué)們表示認(rèn)同）生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學(xué)們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助。誰來說說，這位同學(xué)說得對不對？對于有些吵鬧嘈雜的課堂，教者進(jìn)行及時進(jìn)行了有效的調(diào)控與引導(dǎo)，保證后面的進(jìn)程的順利進(jìn)行。生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌！（大家齊鼓掌）其實(shí)，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯?。ǘ嗝襟w發(fā)出掌聲和“你真棒！”的表揚(yáng)聲）師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。師：說得不錯。請同學(xué)們打開課本，根據(jù)自己的喜愛填出長方形的周長公式。(同學(xué)們閱讀課本，并填寫)肯定學(xué)生各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡便，體現(xiàn)了“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”思想。師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長呢？請同學(xué)們繼續(xù)看書，并填出求正方形周長的公式。(同學(xué)們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因?yàn)檎叫蔚倪呴L都一樣長。師：現(xiàn)在有一個操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個長一些呢？請同學(xué)們算一算，比一比。(同學(xué)們自行計(jì)算后交流反饋)生：還是長方形長一些。因?yàn)檎叫蔚闹荛L是904=360（米），而長方形是370（米）。師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長?，F(xiàn)在我們來做幾個練習(xí)。三、周長計(jì)算的應(yīng)用1、周長的基本應(yīng)用（此步略）。2、引深拓展。出示書第55頁的第5題：A、B的周長相等嗎？師：計(jì)算B圖的周長，光靠圖上提供的數(shù)據(jù)行嗎？生：不行。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請一名學(xué)生到說出來，并上面指出來，同時電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。師：現(xiàn)在請同學(xué)們算出這兩個圖形的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我是這樣算的：第一個圖形的周長是：1025230（厘米），第二個圖形的周長是：105723330（厘米），它們是一樣長的。生：噢！我發(fā)現(xiàn)（有一個同學(xué)迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說）如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的！（教師用多媒體配合演示，下略）對于B圖，學(xué)生用“逐次計(jì)算每條邊長度”或“通過移動，知道與A圖算法一樣”也均予以肯定，使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展。案例評析：1、以持續(xù)發(fā)展為著眼點(diǎn)，重組教材，引導(dǎo)探究按傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材，周長的概念描述為“圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它的周長”。但教者從數(shù)學(xué)新課程“空間與圖形”的整體目標(biāo)出發(fā)，從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強(qiáng)了“周長”與日常生活聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語言來描述對“周長”的理解，并一一進(jìn)行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學(xué)，充分反映教者了對新課程理念的正確認(rèn)識。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評價，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力和圖形周長推理能力的發(fā)展，體現(xiàn)了“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)探究過程，為學(xué)生個性的發(fā)展提供了充分的時間和空間。2、以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長方形、正方形的周長是計(jì)算圖形周長中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡便、迅速。但對初次接觸的小學(xué)生來說，是把重點(diǎn)放在周長公式的結(jié)果上，還是注重引導(dǎo)學(xué)生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的“公式例題習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的“問題情景猜想建立模型驗(yàn)證與解釋應(yīng)用與拓展”新型教學(xué)模式進(jìn)行的。在聯(lián)系實(shí)際復(fù)習(xí)“周長”的含義之后，教者就設(shè)置了一個問題情境：一個長方形和一個正方形（看上去周長差不多），哪個周長長一些呢？引發(fā)學(xué)生探究欲望。學(xué)生通過討論與交流，想出了“滾”、“圍”、“先量再算”等多種策略。對于這些方法，教師沒有簡單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個新的問題：“如果長方形和正方形是兩個操場，我們又該怎樣計(jì)算呢？”又一次激發(fā)孩子們的探究熱情，學(xué)生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問題情境之中了。通過小組交流，學(xué)生從實(shí)踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗(yàn)證了剛才的策略是否合理，同時又從中領(lǐng)悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長相等嗎？再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究、需要強(qiáng)調(diào)指出的是，在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中，教者始終沒有以一個“權(quán)威者”的角色指出哪個方法是最簡便、最科學(xué)、最合理的，而是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過程，自己會去體會他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了“算法的多樣化”和“讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的新課程理念。顯然，從這樣的立場出發(fā)，我們就不僅應(yīng)當(dāng)承認(rèn)這種“時間差”，而且還應(yīng)承認(rèn)“路徑差”。正如數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信所說：“（學(xué)生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定?！币虼耍谖覀兊慕虒W(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類似的“計(jì)算周長”教學(xué)中，學(xué)生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計(jì)算的過程中，學(xué)生自己逐步會掌握用周長公式計(jì)算的方法。當(dāng)然，對一些不善于用周長公式計(jì)算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計(jì)算周長經(jīng)驗(yàn)的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。3、采用多種有效策略，調(diào)控探究進(jìn)程，做到“自由而不散亂”新課程強(qiáng)調(diào)“算法的多樣化”，就必然要引導(dǎo)學(xué)生。但放手讓學(xué)生進(jìn)行討論時，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。因此，面對新課程的教學(xué)，如何讓學(xué)生充分討論，又保證學(xué)習(xí)進(jìn)程的順利進(jìn)行呢？對于這些情況，教師首先能夠有一顆“平常心”，同時有一些“容忍”，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點(diǎn)原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關(guān)的，二是吵鬧要不影響別人和教學(xué)進(jìn)程。違反了這兩個原則，教師就不能再坐視不管了。本堂課討論過程中，學(xué)生也有些吵鬧。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動地位，恰恰相反，通過一些科學(xué)的調(diào)控手段，有效地控制了課堂的學(xué)習(xí)探究進(jìn)程，保證新一輪討論、交流與探究的進(jìn)行。教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：一是“重復(fù)和確認(rèn)”。美國著名數(shù)學(xué)教育家瑞思尼克曾：“重復(fù)學(xué)生的語言，再一次確認(rèn)學(xué)生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言?！痹谟懻撊N算法時，有同學(xué)對第一種解法的同學(xué)顯得不屑一顧，而且顯得有些不耐煩，這時教者及時肯定并重復(fù)這名同學(xué)的發(fā)言，使課堂討論得以順利進(jìn)行。其二，還可以通過“強(qiáng)化和淡化”的策略來改善課堂的不良?xì)夥?。即對于教室運(yùn)作有用的信息就予以增強(qiáng)，對于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學(xué)習(xí)中逐步忽略不計(jì)了。如當(dāng)有同學(xué)說他喜歡第二種算法時，又有同學(xué)顯得不耐煩，這時教師通過語言提醒學(xué)生“聽取別人的發(fā)言，既是尊重別人，同時對自己學(xué)習(xí)也有幫助”，同時對隨后的學(xué)生發(fā)言鼓掌表揚(yáng)，強(qiáng)化“傾聽別人發(fā)言”的交流風(fēng)氣；對隨便亂發(fā)言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了課堂中出現(xiàn)的不良狀況。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。其三，要充分建立學(xué)生的自信心。這種策略在本節(jié)課也得到較為充