《16.2 二次根式的乘除（第2課時）》教學(xué)設(shè)計

16.2 二次根式的乘除（第2課時）教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。2.內(nèi)容解析二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);(2)會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;(3) 理解最簡二次根式的概念.2.目標(biāo)解析(1)學(xué)生能通過運(yùn)算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.(3)通過觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向.本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.四、教學(xué)過程設(shè)計1.復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?師生活動學(xué)生回答?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則.2.觀察思考，理解法則問題2教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：.問題3對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化?師生活動學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了.【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時出現(xiàn)錯誤.問題4 對例題的運(yùn)算你有什么看法?是如何進(jìn)行的?師生活動 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù).【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算.問題5 對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)?師生活動 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即.利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡.3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用例1 計算： (1); (2); (3).師生活動提問：你有幾種方法去掉分母中的根號?去分母的依據(jù)分別是什么?再提問：第(2)用什么方法計算更簡捷?第(3)題根號下含字母在移出根號時應(yīng)注意什么?【設(shè)計意圖】通過具體問題，讓學(xué)生在實際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，問題5你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎?師生活動學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：(1)這些根式的被開方數(shù)都不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;(3)分母中不含根號;【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式.問題6課件展示一組二次根式的計算、化簡題.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.4.鞏固概念，學(xué)以致用例2 教材第9頁例7.師生活動 提問 本題是以長方形面積為背景的數(shù)學(xué)問題，二次根式的除法運(yùn)算在此發(fā)揮什么作用?再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎?【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實際問題的能力。5.歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：(1)除法運(yùn)算的法則如何?對等式中字母的取值范圍有何要求?(2)你能說明最簡二次根式需要滿足的條件嗎?6.布置作業(yè)：教科書第10頁練習(xí)第1，2，3題;教科書習(xí)題16.2第10，11題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計1.在、中，最簡二次根式為 .【設(shè)計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解.2.化簡下列各式為最簡二次根式：;.【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì).鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行計算.對于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計算.3.化簡：(1); (2).宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實“教諭”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記3