《16.3 二次根式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）

16.3 二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式加減運(yùn)算.2.內(nèi)容解析在二次根式性質(zhì)和乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本課進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算.二次根式的加減法是把二次根化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式就可以了，所以本課內(nèi)容與整式的加減法類(lèi)似，在教學(xué)中可以讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比思想的實(shí)質(zhì)，通過(guò)具體例子，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)二次根式加減運(yùn)算的核心是合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，基本依據(jù)是二次根式的性質(zhì)和分配律.基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用分配律進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)掌握二次根式加減運(yùn)算的步驟和方法.(2)會(huì)靈活運(yùn)用二次根式的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)的方法后能探究歸納，概括出二次根式加減運(yùn)算的方法，先把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再運(yùn)用分配律合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.目標(biāo)(2)是通過(guò)例題教學(xué)使學(xué)生掌握運(yùn)算的技巧方法，并能在練習(xí)中加以運(yùn)用，能說(shuō)出依據(jù).三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析類(lèi)比思想是根據(jù)不同對(duì)象在某些方面的類(lèi)似之處，猜想新、舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別. 在二次根式的加減運(yùn)算中，最后是合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式. 但幾個(gè)二次根式是否可以合并，這一判斷沒(méi)有整式同類(lèi)項(xiàng)的判斷直接. 前者往往需要把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，這會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難. 所以在教學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，指向一定要明確，由淺入深，總結(jié)得出“一化簡(jiǎn)”、“二判斷”、“三合并”的步驟.本課的教學(xué)難點(diǎn)是準(zhǔn)確判斷可以合并的二次根式，靈活運(yùn)用性質(zhì)、算律運(yùn)算.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題問(wèn)題1：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm，寬50dm的木板，能否采用如課本圖16.3-1所示的方式 ，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板?師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題意.追問(wèn)1：滿(mǎn)足什么條件才能截出兩塊正方形木板?你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出“長(zhǎng)夠、寬也夠”，<5，<5，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“長(zhǎng)是否夠?”，即轉(zhuǎn)化為比較+與7.5大小問(wèn)題，這就需要計(jì)算+. 引出課題“二次根式的加減”.追問(wèn)2：你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算+?師生活動(dòng)：讓學(xué)生討論，教師了解學(xué)生的思路，有的學(xué)生提出可先估計(jì)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再把它們的值與木板的長(zhǎng)比較;有的提出可化簡(jiǎn)求和，教師適時(shí)給予肯定評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖：用實(shí)際問(wèn)題引出+是讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)二次根式加減運(yùn)算的必要性和意義. 通過(guò)分析如何計(jì)算+讓學(xué)生了解到本課內(nèi)容并不是孤立的全新知識(shí)，而與二次根式的化簡(jiǎn)密切相關(guān).(二)探索新知，解決問(wèn)題問(wèn)題2：化簡(jiǎn)結(jié)果是多少?師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并復(fù)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法.追問(wèn)1：你能化簡(jiǎn)嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生指出它們不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，老師給予肯定評(píng)價(jià).追問(wèn)2：你能化簡(jiǎn)嗎?師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)，令，學(xué)生總結(jié)方法得出結(jié)果.追問(wèn)3：能化簡(jiǎn)嗎?與上題區(qū)別在哪?師生活動(dòng)：學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，令，得出結(jié)論：不能、的被開(kāi)方數(shù)不相同.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)的方法去探究二次根式加減運(yùn)算的方法,問(wèn)題3：、都是最簡(jiǎn)二次根式，那、是最簡(jiǎn)二次根式嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不是、，教師給予肯定評(píng)價(jià).追問(wèn)1：如何化簡(jiǎn)+?師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出，教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)，總結(jié)得出二次根式加減運(yùn)算的方法. “先化成最簡(jiǎn)二次根式。再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.”追問(wèn)2：你能解決問(wèn)題情景中的實(shí)際問(wèn)題嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答：<7.5.可以在這塊木板上截出兩個(gè)正方形，教師給予肯定評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到合并同類(lèi)項(xiàng)與二次根式加減運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別，歸納概括出二次根式加減運(yùn)算的步驟.“一化簡(jiǎn)，二判斷，三合并.”問(wèn)題3：化簡(jiǎn)師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算，請(qǐng)學(xué)生板演，說(shuō)出計(jì)算步驟與依據(jù)(二次根式的性質(zhì)和分配律).設(shè)計(jì)意圖：將具體數(shù)字的運(yùn)算推廣到含有字母的一般二次根式加減運(yùn)算，滲透從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)強(qiáng)化算理.(三)典型例題例1計(jì)算(1); (2);(3); (4).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師強(qiáng)調(diào)步驟和算理，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤給予評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固二次根式加減運(yùn)算的步驟和算理.練習(xí)1下列計(jì)算是不正確?為什么?(1); (2);(3); (4).練習(xí)2計(jì)算(1);(2);(3);(4);(5); (6).設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1可引導(dǎo)學(xué)生辨析計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤;練習(xí)2加強(qiáng)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)本堂課教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)達(dá)成度.(四)課堂小結(jié)1.二次根式加減運(yùn)算的一般步驟與依據(jù)是什么?2.在二次根式加減運(yùn)算中，有哪些地方易錯(cuò)?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)歸納總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生記憶的優(yōu)化，知識(shí)的內(nèi)化.五、同步練習(xí)1.填空(1)(2)=(3)(4)設(shè)計(jì)意圖：用分配律做二次根式加減運(yùn)算.2.下列二次根式能與合并的是( )A. 與 B. 與 C. 與 D. 與要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱(chēng)。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”。“教授”“學(xué)正”和“教諭”的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比如書(shū)院、皇室，也稱(chēng)教師為“院長(zhǎng)、西席、講席”等。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)二次根式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是將二次根化成最簡(jiǎn)二次根式.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷