在實際中影響事物某個指標(biāo)因素往往很多.ppt

,課件制作 WangWenHao,第九章 方差分析及回歸分析,1 單因素試驗的方差分析,2 多因素試驗的方差分析,3 一元線性回歸,4 多元線性回歸,在實際中，影響事物某個指標(biāo)的因素往往很多,在化工生產(chǎn)中,有原料成分、原料劑量、催化劑、反應(yīng)溫度、壓力、溶液濃度、反應(yīng)時間、機(jī)器設(shè)備及操作人員的水平等因素,在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，影響農(nóng)作物產(chǎn)量的因素有品種、土壤、施肥量、水、氣候、耕作水平等,每一因素的改變都有可能對指標(biāo)產(chǎn)生影響，不過有些因素影響較大，有些影響較小. 因此，有必要找出那些對指標(biāo)有顯著影響的因素. 方差分析就是根據(jù)試驗結(jié)果，分析各有關(guān)因素對試驗結(jié)果的影響程度的有效方法,實際背景,例,例,影響火箭射程的因素有燃料、推進(jìn)器等,例,指標(biāo),因子,因子所處的狀態(tài),水平,某型火箭使用四種燃料、三種推進(jìn)器作射程試驗,射程,影響指標(biāo)的因素,研究對象的數(shù)量指標(biāo),例,分析,指標(biāo),因子,燃料,推進(jìn)器,水平,不同燃料搭配不同推進(jìn)器對火箭射程是否有顯著影響,單指標(biāo)二因子 多水平試驗?zāi)Ｐ?要研究 的問題,？,實際背景,對六種燃料在相同條件下分別進(jìn)行火箭射程試驗,試驗結(jié)果(公里)如下,只考慮一個因子對指標(biāo)影響的試驗,單因子試驗：,火箭射程,例,問不同燃料對火箭射程是否有顯著差異？,指標(biāo),因子,水平,燃料,燃料的不同種類,分析,如何建立單因子試驗的統(tǒng)計模型,問,？,影響火箭射程的因子只有一個,兩個以上的因子對指標(biāo)影響的試驗,多因子試驗：,分析,設(shè)燃料 的射程,提出假設(shè),故在 下的試驗數(shù)據(jù)應(yīng)視為來自總體 的樣本,不全相同,不同燃料的火箭射程無差異,拒絕 意味六種燃料的火箭射程有顯著差異,接受 意味六種燃料的火箭射程無顯著差異,單因子方差分析模型,指標(biāo):,問因子的不同水平對指標(biāo)是否有顯著影響,水平:,因子:,研究問題,？,在水平 下作 次獨立試驗,得數(shù)據(jù),不同水平下的數(shù)據(jù)相互獨立,水平 下的指標(biāo),假定,要檢驗假設(shè),不全相同,的 個獨立樣本,每個總體的方差都相同,稱為方差齊性,要檢驗假設(shè),不全相同,的 個獨立樣本,單因子方差分析統(tǒng)計模型,檢驗的基本思路：,構(gòu)造統(tǒng)計量,(已知),分析 成立時 的變化趨勢,確定 的拒絕域,樣本總?cè)萘?總均值,第 組樣本均值,樣本總均值,第 組樣本方差,是 的無偏估計,是 的無偏估計,是 的無偏估計,記,易知,是第 個總體 下的樣本均值,是第 個總體 下的樣本方差,考慮平方和,總離差平方和,誤差平方和,效應(yīng)平方和,反映了全部實驗數(shù)據(jù)的波動大小,主要反映了由于隨機(jī)誤差而引起的數(shù)據(jù)波動大小,主要反映了 的不同水平而引起的數(shù)據(jù)波動大小,平方和分解定理,的統(tǒng)計特性,是來自總體 的樣本,由 個樣本的獨立性得,總是 的無偏估計,且,結(jié)論,的統(tǒng)計特性,又,當(dāng) 成立時可證,？,在單因子方差分析模型中，有,才是 的無偏估計,且,定理,總是 的無偏估計,且,;當(dāng) 不真時, 有,偏大于 的趨勢,相互獨立,對于給定的顯著性水平 的拒絕域是,的計算方法：,先計算,則,對六種燃料在相同條件下分別進(jìn)行火箭射程試驗,試驗結(jié)果(公里)如下,例,問不同燃料對火箭射程是否有顯著差異？,解,設(shè)第 種燃料的