《從梯子的傾斜程度談起》教案

從梯子的傾斜程度談起教案以下是查字典數(shù)學網為您推薦的，希望本篇文章對您學習有所幫助。一、教學任務分析知識技能1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進行簡單的計算.數(shù)學思考1.經歷觀察、猜想等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點.2.體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學習利用數(shù)形結合的思想分析問題和解決問題.提高解決實際問題的能力.3.體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.解決問題1.從現(xiàn)實情境中探索直角三角形的邊角關系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學意義，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系.情感態(tài)度1.積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產生好奇心和求知欲.2.形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣.重點理解tanA的數(shù)學含義.難點現(xiàn)實情境中理解tanA的數(shù)學含義二、教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1創(chuàng)設情境引入課題活動2合作交流探索新知活動3反饋練習落實新知活動4應用延伸探究思考活動5歸納小結整理反思活動6布置作業(yè)形成技能通過觀察實踐思考討論等活動，促進師生間合作交流，探索新知。設置鞏固練習、綜合運用、拓廣探索題，達到落實新知的目的。以探究的形式將知識進一步延伸，拓廣了學生的思維。讓學生小結，養(yǎng)成良好的學習習慣。通過作業(yè)，增強學生應用數(shù)學的意識，形成基本技能。三、課前準備教具學具補充材料電腦、課件、課件資料四、教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1創(chuàng)設情境引入課題問題1在直角三角形中，知道一邊和一個銳角，你能求出其他的邊和角嗎?從而引出課題在活動1中教師應重點關注:(1) 學生是否能從實際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。(2)學生的審美意識及對演示圖片傾注的情感。通過熟悉的物體（梯子），不僅讓學生感受到生活中數(shù)學無處不在，也為后面的探究活動作好了情感準備。活動2梯子是日常生活常見的物體，讓學生比較如何比較梯子的傾斜度，有哪些辦法？陡或平緩是用來描述梯子什么的?從而引出正切的定義教師通過引導學生觀察、討論，通過步步設問，引發(fā)學生思考。定義在在RtABC中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=A的對邊/A的鄰邊利用這個梯子模型引入，可以幫助學生直觀理解正切的概念。同時，通過學生主動的活動，讓學生親眼目睹數(shù)學過程形象而生動的性質，親身體驗如何做數(shù)學，從中感受到數(shù)學的力量，促使學生樂于學習。讓學生在討論過程中學會與他人交流，養(yǎng)成良好的學習品質。活動3判斷對錯:圖1，(1) tanA=BC/AC （ ）tanA=AC/BC （ ）圖1tanA=0.7m()tanA=0.7 ()圖2注意：1.tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習慣省去角的符號.2.tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比.3.tanA不表示tan乘以A.4.初中階段，我們只學習直角三角形中，A是銳角的正切.05tanA的大小只與A的大小有關，而與直角三角形的大小無關。通過這組練習，既復習了正切的定義，又以探究的形式將知識進一步延伸，拓廣了學生的思維，同時為以后學習三角函數(shù)埋下了伏筆。活動4應用延伸探究思考探究：梯子的傾斜程度與tanA有什么關系？梯子的傾斜角的對邊與鄰邊的比值刻畫了梯子的傾斜程度，梯子越陡，tanA的值越大；反過來，tanA的值越大，梯子越陡. 例1如圖表示兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？正切在日常生活中的應用很廣泛，例如建筑，工程技術等.正切經常用來描述山坡的坡度、堤壩的坡度.如圖，有一山坡在水平方向上每前進100m，就升高60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切就是tan)例2在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.教師出示探究題，引導學生思考。在學生獨立思考的基礎上，組織學生討論交流。在活動4中教師要重點關注：（1）學生獨立思考、解決問題的能力。（2）學生在探究過程中與他人的合作交流意識和情感。（3）學生對知識的應用拓展能力。使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵他們有條理地進行表達和思考，特別關注他們對概念的理解.例1分析：比較甲、乙兩個自動電梯哪一個陡，只需分別求出tan、tan的值，比較大小。正切值越大，扶梯就越陡。我們學習數(shù)學就是為了更好地應用數(shù)學.正切在日常生活中的應用很廣泛.例如建筑，工程技術等.正切是生活當中用的最多的三角函數(shù)，如刻畫物體的傾斜程度，山的坡度等都往往用正切，例2 讓學生利用直角三角形中兩邊的比，并能夠根據(jù)直角三角形的邊角關系進行計算，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。活動5歸納小結整理反思小結：本節(jié)課你有哪些收獲？學生分組小結，各組代表發(fā)言交流，教師及時給予肯定、贊揚。在活動5中教師應重點關注:（1）不同層次學生對本節(jié)知識的掌握情況。（2）學生對本節(jié)課不同方面的感受。讓學生自己小結，有利于培養(yǎng)學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣?；顒?作業(yè)：布置作業(yè)形成技能（2）習題 1.1T1 ,T2（1）隨堂練習T2教師布置作業(yè)。在活動6中教師應重點關注:學生的創(chuàng)新能力和應用意識。第(1)題讓學生利用正切來描述山坡的坡度、堤壩的坡度，增強學生應用數(shù)學的意識。第(2)題讓學生利用直角三角形中兩邊的比，并能夠根據(jù)直角三角形的邊角關系進行計算，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。五、板書設計：1.1從梯子的傾斜程度談起(一)1.當直角三角形中的銳角確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定.2.正切的定義：在RtABC中，銳角A確定，那么A的對邊與鄰邊的比隨之確定，這個比叫做A的正切，記作tanA，即tanA .注：(1)tanA的值越大.梯子越陡. (2)坡度通常表示斜坡的傾斜程度，是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡.（3）tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習慣省去角的符號。3.例題講解(略)家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。4.隨堂練習要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得膽怯：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的機會，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷提高，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模仿。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷提高。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”