《分數(shù)乘法》教學設計（第4課時）

分數(shù)乘法教學設計（第4課時） 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第89頁例6、例7及相關練習。教學目標：1.使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數(shù)學活動理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。2.在計算過程中，培養(yǎng)學生細心觀察、根據(jù)具體情況靈活應用所學知識解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。教學重點：培養(yǎng)學生應用運算定律進行一些簡便計算的能力。教學難點：培養(yǎng)學生細心觀察、根據(jù)具體情況靈活應用所學知識的能力。教學準備：課件教學過程：一、復習導入(一)激疑引入1.教師在黑板上出示兩個算式：21×3 3×21。同學們，這兩個算式相等嗎?(學生顯然能得出相等，教師用等號連接)21×3=3×21。2.看到這個等式，你想起了什么知識?(乘法交換律)3.用字母可以表示為：。這里的字母你覺得可以表示哪些數(shù)呢?4.和可以表示分數(shù),這只是你們的猜測。下面請你獨立思考，舉例驗證這個猜測。5.交流反饋：整數(shù)乘法交換律在分數(shù)乘法中同樣適用，此時你還想到了哪些定律呢?(二)點明課題師：今天我們就來學習和研究整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)?！驹O計意圖】從學生原有的知識經(jīng)驗入手，利用知識的正遷移和同化與順應的心理基礎，使學生通過猜測、舉例驗證得出“整數(shù)乘法交換律在分數(shù)乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養(yǎng)了學生觀察、猜測、驗證的數(shù)學思維能力，又培養(yǎng)了學生口頭表達的能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。同理，利用這樣的數(shù)學思想，得出其他兩個運算定律的應用。二、探究新知(一)合作學習，展開驗證1.剛才同學們還想到了乘法結合律和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分數(shù)嗎?下面請同桌合作，舉例驗證。2.同桌合作，舉例驗證。合作要求：(1)舉例說明請同桌各寫出一個算式并計算出結果，如或;同桌交換，計算出利用運算定律后的結果，如或。對照兩者的結果是否相等。(2)能否舉出一個不相等的例子?(3)得出結論。3.全班交流反饋，請幾個小組來交流驗證過程。4.小結：整數(shù)乘法交換律、結合律和分配律對于分數(shù)乘法同樣適用?！驹O計意圖】學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷猜測、舉例驗證、嘗試舉反例、得出結論這樣的數(shù)學活動過程，激發(fā)了學生探究數(shù)學知識的興趣，滲透了科學的探究方法。這一過程，學生始終是知識建構的主人，充分體現(xiàn)了學生的主體地位。(二)實踐新知，應用提高1.我們花了那么多時間和精力為了得出這一個結論，應該怎樣應用呢?2.獨立嘗試。(1)出示：(2)思考：選擇什么運算定律才能使計算簡便?(3)計算3.小組交流。四人小組合作交流，討論：(1)計算中運用了什么運算定律?(2)這樣計算，為什么能使計算簡便?4.全班反饋第一題：=×5×(應用了乘法交換律，可約分)=3×=第二題：=×12+×12(應用了乘法分配律，可約分)=10+3=135.小結：應用乘法運算定律，能使一些分數(shù)混合運算變得簡便?！驹O計意圖】學生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數(shù)混合運算變得簡便”的結論，使學生體驗到獲得成功的喜悅，更能夠激發(fā)其學習的興趣。三、練習鞏固1.請獨立完成教材第9頁的“做一做”。(1)××387×選擇合適的運算定律，使計算簡便。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯(lián)系，怎樣做可以進行約分呢?(2)奶牛場每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸?每頭奶牛每天產(chǎn)奶t，那么42頭奶牛每天產(chǎn)奶t。求這些奶牛100天產(chǎn)奶的數(shù)量，可以列出的算式為：。2.出示：(1)請同學們仔細觀察這兩題，動筆前先思考怎樣算比較簡便?學生獨立計算。(2)第一題用乘法分配律進行簡便計算大家都沒有異議;第二題到底如何?兩種方法都試試看，比較得出結論，其實用乘法分配律并不簡單。(3)第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢?(4)做了這兩題，你有什么體會?【設計意圖】引導學生先觀察后計算，有利于學生細心觀察，養(yǎng)成良好的計算習慣。同時讓學生通過計算自己感悟，并不是任何計算都是用乘法分配律簡便。針對封閉的計算題采用了開放式教學，為計算練習注入了活力，學生興趣高漲，思維活躍。3.開放練習：在中填上適當?shù)臄?shù)，使計算簡便。×15× ×+× (+)×【設計意圖】開放式習題的設計，把學生所學的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學生鞏固乘法運算定律的運用，弄清了知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，又使學生的知識得到了整合，提高了學生的發(fā)散思維能力。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識?你是怎樣獲得這些知識的?你還有哪些疑問?五、隨堂作業(yè)“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育