運動的合成和分解復(fù)習(xí).ppt

,運動的合成和分解 （復(fù)習(xí)課）,十堰市二中 宋林,教學(xué)目標(biāo)：,1理解、鞏固、掌握并能熟練運用 合成與分解的方法分析解決繩子 末端 速度分解問題。,2理解、鞏固、掌握并能熟練運用 合成與分解的方法分析解決小船 過河問題。,1運動的合成與分解的方法是什么？,2繩子末端速度如何分解 ?,3. 如何解決小船過河問題?,分解為沿繩方向的速度V繩和垂直于繩的速度V轉(zhuǎn)（見例1）,沿V船與V水方向分解（見例2）,平行四邊形定則,謝謝大家！,例1在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩速度大小為v1，當(dāng)船頭的繩索與水平面夾角為時，船的速度多大？,解析:船的實際運動是水平 運動，它產(chǎn)生的實際效果 可以A點為例說明：一是 A點沿繩的收縮方向的運 動，二是A點繞O點沿順時針方向的轉(zhuǎn)動，所以，船的實際速度v可分解為船沿繩方向的速度v1和垂直于繩的速度v2，如圖所示由圖可知：v,小船過河問題的分析與求解方法 （1）處理方法： 小船在有一定流速的河中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船運動），船的實際運動是合運動 （2）若小船垂直于河岸渡河，則過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游如圖甲所示，此時過河時間td/v1sin 若使小船過河的時間最短，應(yīng)使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間td/v1(d為河寬）,例3一條寬度為L的河，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：（1）怎樣渡河時間最短？（2）若v船v水怎樣渡河位移最小？（3）若v船v水， 怎樣渡河船漂下的距離最短？,解析：（1）如下圖所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角這時船速在垂直于河岸方向的速度分量為v1v船sin，渡河所需的時間為： tL/V船sin 可以看出：L、v船一定時，t隨sin增大而減??；當(dāng)90時，sin1（最大）所以，船頭與河岸垂直時，渡河時間最短 最短時間：tmin L/V船,（2）如上圖所示，渡河的最小位移即河的寬度為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量為0這時船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有v船cosv水0 cos v水/ v船 ，arccos (v水/ v船)因為0cos1，所以只有在v船v水時，船才有可能垂直河岸渡過。（或者由三角形幾何關(guān)系知道）,（3）如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，設(shè)船頭與河岸成角，合速度v與河岸成角（取小于90的一邊）可以看出：角越大，船漂下的距離x越短那么在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心、v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時，角最大根據(jù)cosv船/v水，船頭與河岸的夾角應(yīng)為arccos (v船/v水)船漂 下的最短距離：