【高考輔導(dǎo)資料】2009屆高三數(shù)學(xué)第二輪熱點(diǎn)專題測試：函數(shù)

2009屆高三二輪專題復(fù)習(xí)函數(shù)一、選擇題訓(xùn)練1、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋瑒t（ ）A.B.C.D.3、若，則（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mABC D 0) ，則 .15、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 16定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，若則_；17、 工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系y=（0.5）x+b，現(xiàn)已知該廠今年1月、2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、15萬件則此廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為_18、已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對應(yīng)值表：-2-101256-1032-7-18-338 則函數(shù)在區(qū)間 有零點(diǎn)。三、解答題19、已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。20、已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）若函數(shù) f(x)的最小值為，求的值。21、已知函數(shù)（I）若，成等差數(shù)列，求m的值；（II）若、是兩兩不相等的正數(shù)，且、依次成等差數(shù)列，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論22、已知在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；23、已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上（）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)（）解不等式.24、設(shè)函數(shù) （1）討論的單調(diào)性； （2）求在區(qū)間1，1的最大值和最小值.25、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù). （1）求a,b的值； （2）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.26、已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍27、預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量（萬件）近似滿足：N*，且）（I）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過192萬件；（II）如果將該商品每月都投放市場P萬件，要保證每月都滿足供應(yīng)，P應(yīng)至少為多少萬件？（不計(jì)積壓商品）28、已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。29、某學(xué)校為了教職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A（m2）的宿舍樓. 已知土地的征用費(fèi)為2388元/ m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍. 經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/ m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/ m2. 試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出其最少費(fèi)用.（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）.30、某工廠計(jì)劃出售一種產(chǎn)品,經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格, 而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查.通過調(diào)查確定了關(guān)系式P =750x+15000 ,其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量,x為零售商愿意支付的每件價格.現(xiàn)估計(jì)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4元,并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元(固定成本是除材料和勞動費(fèi)用外的其他費(fèi)用),為獲得最大利潤,工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？參考答案1、C2、C3、A4、A5、B6、A7.B 8.D 9.B 10、C11、D12、D13、14、315、116. 1 17、175萬件 18、 (-2,-1) , (0,1) , (5,6)19、解：對稱軸，是的遞增區(qū)間， 20、解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得：，所以定義域?yàn)椋?（2）函數(shù)可化為： ，由，得，21、解：（1）、成等差數(shù)列,即解得（2），成等差數(shù)列， 又，而 故（因?yàn)椋?2、解：（1） 在上是增函數(shù)即，在恒成立 設(shè) ，則由得 解得 所以，的取值范圍為 23、解：（1） 設(shè)，則 又是奇函數(shù)，所以 ，= 是-1，1上增函數(shù)（2）是-1，1上增函數(shù)，由已知得: 等價于 解得：，所以24、解：的定義域. （1） （2）由（1）知在區(qū)間1，1的最小值為又在區(qū)間1，1的最大值為25解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以從而有 又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知在R上為減函數(shù)， 又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于 因是減函數(shù)， 由上式推得 即對一切從而解法二：由（1）知又由題設(shè)條件得即 整理得， 因底數(shù)21，故 上式對一切均成立，從而判別式26、解：（1）求導(dǎo)：當(dāng)時，在上遞增當(dāng)，求得兩根為即在遞增，遞減，遞增（2），且解得：27解：（I）（萬件）N*且）.由 化簡得，解得。又x N*，=5，6，7.答：第5，6，7月份的需求量超過192萬件. （II）保證每月都滿足供應(yīng)，則 N*，恒成立的最大值為216（萬件） 答：每月至少應(yīng)投放216萬件.28、解：（1）當(dāng)時，為偶函數(shù)；當(dāng)時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2）設(shè)，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則。另解（導(dǎo)數(shù)法）：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時，恒成立，即，則恒成立，故當(dāng)時，在區(qū)間是增函數(shù)。29解：設(shè)樓高為n層，總費(fèi)用為y元，則：征地面積為，征地費(fèi)用為元，樓層建筑費(fèi)用為：445+445+（445+30）+（445+302）+445+30（n2）元，從而（元）當(dāng)且僅當(dāng)即n=20（層）時，總費(fèi)用y最少.故當(dāng)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為20層時，最少總費(fèi)用為1000A元.30、解：（1）設(shè)總生產(chǎn)成本為Q元，總收入為S元，總利潤為y元，y=SQ,Q=4P+7000=4(750x+15000)+7000,即Q=3000x+67000,S=Px（750x+150000）x=75