【高考輔導(dǎo)資料】物理20分鐘專題突破(9)：萬(wàn)有引力定律

KS5U物理20分鐘專題突破（10）萬(wàn)有引力定律1美國(guó)研究人員最近在太陽(yáng)系邊緣新觀測(cè)到以一個(gè)類行星天體，其直徑估計(jì)在1600公里左右，有可能是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來(lái)人類在太陽(yáng)系中發(fā)現(xiàn)的最大天體太陽(yáng)的第十大行星.若萬(wàn)有引力常量用G表示，該行星天體的半徑用r、質(zhì)量用m表示，該行星天體到太陽(yáng)的平均距離用R表示，太陽(yáng)的質(zhì)量用M表示，且把該類行星天體的軌道近似地看作圓，那么該天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期為（ ）ABCD2一空間站正在沿圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)從空間站向其運(yùn)行方向彈射出一個(gè)小物體（質(zhì)量遠(yuǎn)小于空間站的質(zhì)量），當(dāng)空間站再次達(dá)到重新穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，與原來(lái)相比（ ）A空間站仍在原軌道上運(yùn)行，但速率變小，周期變大B空間站的高度變小，速率變小，周期變大C空間站的高度變小，速率變大，周期變小D空間站的高度變大，速率變小，周期變大3最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200 年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100 倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ）A恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比 B恒星密度與太陽(yáng)密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比4 在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道。則（ ）A該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/sB衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)行速度大于7.9km/s C在軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道5當(dāng)今的科技發(fā)展迅猛，我們?cè)O(shè)想，如果地球是個(gè)理想的球體，沿地球的南北方向修一條平直的閉合高速公路，一輛性能很好的汽車在這條高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空氣阻力，那么這輛汽車的最終速度（ ）A與飛機(jī)速度相當(dāng) B小于“神舟”六號(hào)飛船的速度C可以達(dá)到7.9km/s D無(wú)法預(yù)測(cè)6假設(shè)有兩個(gè)天體，質(zhì)量分別為m1和m2，它們相距r；其他天體離它們很遠(yuǎn)，可以認(rèn)為這兩個(gè)天體除相互吸引作用外，不受其他外力作用這兩個(gè)天體之所以能保持距離r不變，完全是由于它們繞著共同“中心”（質(zhì)心）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力作為做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，“中心”O(jiān)位于兩個(gè)天體的連線上，與兩個(gè)天體的距離分別為r1和r2（1）r1、r2各多大？（2）兩天體繞質(zhì)心O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、線速度、周期各多大？7已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計(jì)氣球離地高度）繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個(gè)式子：對(duì)熱氣球有：對(duì)人造地球衛(wèi)星有：進(jìn)而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度.你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)求出結(jié)果.若認(rèn)為不正確，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件后，再求出.參考答案1根據(jù)萬(wàn)有引力定律：，得：T=答案：A2在軌道上向其運(yùn)行方向彈射一個(gè)物體，由于質(zhì)量遠(yuǎn)小于空間站的質(zhì)量，空間站仍沿原方向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒，彈出后一瞬間，空間站沿原運(yùn)行方向的速度變小，提供的向心力（萬(wàn)有引力）大于需要的向心力，軌道半徑減小，高度降低，在較低的軌道上運(yùn)行速率變大，周期變小。答案：C3根據(jù)萬(wàn)有引力定律：可得：M=,可求出恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比，根據(jù)可得：v=,可求出行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比。答案：AD4衛(wèi)星仍圍繞地球運(yùn)行，所以發(fā)射速度小11.2km/s；最大環(huán)繞速度為7.9km/s，所以在軌道上的速度小于7.9km/s；根據(jù)機(jī)械能守恒可知：衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度；衛(wèi)星在軌道的Q點(diǎn)是提供的向心力大于需要的向心力，在軌道上Q點(diǎn)是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q點(diǎn)從軌道進(jìn)入軌道必須增大速度。答案：CD5在理想情況下一直加速，可以達(dá)到圍繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，即第一宇宙速度。答案：C6解答：根據(jù)題意作圖14對(duì)這兩個(gè)天體而言，它們的運(yùn)動(dòng)方程分別為 r2r1m1m2O圖14 以及 由以上三式解得將r1和r2的表達(dá)式分別代和式，可得7解析：第一個(gè)等式（對(duì)熱氣球）不正確，因?yàn)闊釟馇虿煌谌嗽煨l(wèi)星，熱氣球靜止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡，它繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度 （1）若補(bǔ)充地球表面的重力加速度為g，可以認(rèn)為熱氣球受到的萬(wàn)有引力近似等于其重力，則有與第二個(gè)