機械信號分析sp2幅域分析.ppt

數(shù)字信號處理,郝旺身 鄭州大學(xué) 振動工程研究所 電話：67781792,2000年1月5日,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,2,機械信號處理,基礎(chǔ)篇主要介紹經(jīng)典的平穩(wěn)機械信號處理方法及其應(yīng)用。主要的內(nèi)容包括： 機械信號幅值域處理 機械信號時域處理 機械信號頻域處理,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,3,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 統(tǒng)計特征參數(shù)的應(yīng)用,在對平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的信號處理分析中，為了方便，一般都把信號作為時間t的函數(shù) 來討論。通常對作為時間函數(shù)的動態(tài)信號來說，在各種確定性的和隨機的動力學(xué)參數(shù)的數(shù)據(jù)處理中，完整的描述需要從幅值域（幅域）、時間域（時域）、頻率域（頻域）三個領(lǐng)域進行。本章將對機械測試信號的幅值域分析的方法作以討論。包括以下2個方面的內(nèi)容：,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,4,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 不同的機械信號差別較大，可用信號的統(tǒng)計特征參數(shù)來表征它們之間的差別。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,5,機械信號幅值域處理,實際測量的機械信號往往是確定性信號和隨機信號的組合，因此一般的機械信號可以看作是隨機信號。 對隨機信號的幅值域分析是：以信號幅值為自變量研究信號的幅值特征，信號的幅值分布情況，以及其它幅值特征參數(shù)如：概率分布密度、概率分布函數(shù)等。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,6,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 統(tǒng)計特征參數(shù)：平均值（均值） 平均值：動態(tài)測試數(shù)據(jù)的平均值就是這個振動量的時間平均。 T是取平均的時間段，在實際中T不可能取成無窮，所以x必然包含統(tǒng)計誤差，故只能作為真值的一種估計值。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,7,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 統(tǒng)計特征參數(shù)：均方值、均方根值 均方值：樣本時間記錄x(t)的均方值就是這個量的平方的時間平均值，常用符號x2表示。 如果只對有限長的記錄取時間平均，則僅是其均方值的估計值。 均方根值是均方值的正算術(shù)根平方 ，又稱有效值。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,8,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 統(tǒng)計特征參數(shù)：方差 方差：方差定義為,方差表示了隨機數(shù)據(jù)的波動情況，就是變動范圍的大小,：方差的算術(shù)平方根，稱為標準差,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,9,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 統(tǒng)計特征參數(shù)：方差 顯然有：,方差部分，描述了信號的波動量,均值部分，描述了信號的靜態(tài)量,即：,均方值由2部分組成,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,10,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 統(tǒng)計特征參數(shù)：峰值、峰峰值 峰值： 峰峰值：,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,11,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 概率分布函數(shù) 樣本函數(shù)的值落在x和(x+x)范圍內(nèi)的概率可表示為,其中,為x (t)的值落在間隔x x+x 內(nèi)的總時間,概率函數(shù),2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,12,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 概率分布函數(shù) x (t)的值小于或等于幅值 的概率為 稱為概率分布函數(shù),2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,13,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 概率分布密度函數(shù) 概率分布函數(shù)的形狀代表不同概率結(jié)構(gòu)的信號，為了區(qū)分可用概率分布函數(shù)的斜率(導(dǎo)數(shù))來描述其概率結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同。,概率密度函數(shù)表示了概率相對幅值的變化率，是單位幅值的概率，其量綱是1/dx。,概率分布密度函數(shù),2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,14,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 概率分布密度函數(shù) 概率密度函數(shù) 為隨機變量的瞬時值落在增量 x 范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的概率與增量 x 的比值.當 x 趨于0時的極限。 曲線下的面積 便是瞬時幅值落在 內(nèi)的概率, 不受所取幅值間隔大小的影響,即概率密度函數(shù)表示了概率相對幅值的變化率，或說是單位幅值的概率，故有密度之概念。還可由 曲線求概率分布函數(shù),即: 概率分布函數(shù)有時也稱為累積概率分布函數(shù),2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,15,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 聯(lián)合概率密度函數(shù) 當兩個隨機樣本記錄x1(t) 、x2(t) ，且對任意實數(shù)x1和x2， x1(t)的取值小于x1以及同時x2(t)的取值小于x2有確定的概率，則稱x1(t) 、x2(t)為二維隨機變量。且定義 就是二維概率分布函數(shù)。 兩個隨機樣本記錄的聯(lián)合概率密度函數(shù)，表示兩個樣本記錄的值在某個瞬時同時落在某個指定范圍內(nèi)的概率。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,16,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 聯(lián)合概率密度函數(shù) 當二維概率分布函數(shù)可表示為 即為二維隨機 變量x1(t) 、x2(t)的二維 概率密度函數(shù)。二維概 率密度函數(shù)為面積密度， 量綱是1/(dx 1dx2),2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,17,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 典型信號的概率分布密度函數(shù)、概率分布函數(shù),2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,18,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 特殊的概率密度函數(shù) 正態(tài)(高斯)噪聲、白噪聲 和 分別是數(shù)據(jù)的均值和標準差 單峰，峰x=x處，曲線以x軸為漸近線。 當x時0 曲線以x=x為對稱軸,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,19,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 特殊的概率密度函數(shù) 正弦波 是正弦波的標準差,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,20,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 典型信號的概率分布密度函數(shù)、概率分布函數(shù)，對正弦函數(shù)：,所以：,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,21,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 特殊的概率密度函數(shù) 高斯噪聲加正弦波 是高斯噪聲 的標準差，s和 分別是正弦波的振幅和相位。正弦波方差與噪聲方差取各種比值R時的概率密度函數(shù)如下：,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,22,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 帶因次型指標：方根幅值、平均幅值、均方根幅值和峰值 T記錄時間，,方根幅值,平均幅值,均方幅值,峰值,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,23,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 帶因次型指標：方根幅值、平均幅值、均方根幅值和峰值,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,24,機械信號幅值域處理,由于帶因次型振幅診斷參數(shù)不但與機器的狀態(tài)有關(guān)，而且與機器的運動參數(shù)(如轉(zhuǎn)速載荷等)有關(guān)，因此直接用它們進行診斷無法得出統(tǒng)一的結(jié)論。需要引入無因次指標。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,25,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 無因次型振幅診斷參數(shù)具有對幅值和頻率變化不敏感的特點，與機器的運動條件無關(guān)。只依賴于概率密率函數(shù) 的形狀，是一種較好的診斷參數(shù)。 無因次型指標：波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,26,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 波形指標 峰值指標 脈沖指標 裕度指標,這些無因次指標在機械故障診斷中，對機器的故障和缺陷具有較好的敏感性，尤其是脈沖指標和裕度指標。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,27,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù) 對于離散序列 其各特征參數(shù)按如下公式計算,一階原點矩,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,28,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù),均方值,方差,二階中心矩,二階原點矩,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,29,機械信號幅值域處理,信號的統(tǒng)計特征參數(shù),三階中心矩,四階中心矩,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,30,機械信號幅值域處理,統(tǒng)計特征參數(shù)的應(yīng)用 利用振幅概率密度和累積概率分布圖進行產(chǎn)品質(zhì)量控制，研究材料的強度和控制設(shè)備的工作穩(wěn)定性。右圖是振幅概率密度分布。 當(a)代表一批零件的加工尺寸，則根據(jù)(b)、(c)可判斷加工過程的質(zhì)量高低，進而可評價或判斷機床工具是否應(yīng)該調(diào)整、操作工人的技術(shù)熟練程度等。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,31,機械信號幅值域處理,統(tǒng)計特征參數(shù)的應(yīng)用 分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機器故障診斷中的應(yīng)用 分布規(guī)律用于機器狀態(tài)診斷,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,32,機械信號幅值域處理,統(tǒng)計特征參數(shù)的應(yīng)用 分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機器故障診斷中的應(yīng)用 機器狀態(tài)的振幅型參數(shù)診斷方法 帶因次型指標與機器轉(zhuǎn)速無關(guān)，但常與機器的狀態(tài)、以及機器的運行參數(shù)(如載荷等)有關(guān)。 無因次型指標具有對機器轉(zhuǎn)速、振動幅值和頻率變化不敏感。這與機器運行工況無關(guān)，它們只依賴于概率密度函數(shù)的形狀。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,33,機械信號幅值域處理,統(tǒng)計特征參數(shù)的應(yīng)用 分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機器故障診斷中的應(yīng)用 機器狀態(tài)的振幅型參數(shù)診斷方法 波形指標K的變化很小，診斷能力差。 峰值指標C 和脈沖指標 I 可作為齒輪狀態(tài)優(yōu)良診斷指標。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,34,機械信號幅值域處理,統(tǒng)計特征參數(shù)的應(yīng)用 統(tǒng)計特征參數(shù)作為智能診斷，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、支持向量機等的輸入?yún)⒘?，有較好的診斷效果。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,35,幾個典型信號,復(fù)指數(shù)信號,其中：,為一復(fù)數(shù),（1）：當s為實數(shù)時，,（2）：當s為純虛數(shù)時，,信號分為實數(shù)和虛部2部分,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,36,幾個典型信號,復(fù)指數(shù)信號,復(fù)指數(shù)信號與正余弦信號之間的關(guān)系,（3）：當s為復(fù)數(shù)時，,以上幾種情況，可以在復(fù)平面內(nèi)畫出其函數(shù)的大致形式。,復(fù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： （1）由于指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)是相聯(lián)系的，根據(jù)fourier變換和fuorier積分性質(zhì)可知，實際中遇到的各類時間函數(shù)都可以表示成復(fù)指數(shù)的形式。 （2）積分和微分后，保持原型，稱為永存性。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,37,幾個典型信號,單位沖激信號：,信號定義：,引入原因：,描述自然界中那些發(fā)生后持續(xù)時間很短的現(xiàn)象。,非常規(guī)的定義方法,狄拉克定義式,設(shè)沖激信號有一個總的沖激強度，它在整個時間域上的積分等于該強度值，而在除沖激點之外的其他點的函數(shù)取值為零。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,38,幾個典型信號,單位沖激信號：,特性： 1 抽樣特性（乘積特性）：,沖激點在t0、強度為E的沖激信號,波形表示：,在沖激點處畫一條帶箭頭的線，線的方向和長度與沖激強度的符號和大小一致。,2019/7/12,鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院振動工程研究所,39,幾個典型信號,單位沖激信號：,2積分特性（篩選特性）：,3卷積特性：,4變換特性：