人教版八年級上冊 第十五章 15.2 分式的運算 課時練

（人教版）八年級上 第十五章 15.2 分式的運算 課時練 （錦州中學(xué)）學(xué)校：姓名：班級：考號：評卷人得分一、選擇題1. 化簡分式子2x-12x2-1+1x+1的結(jié)果是()A. 2B. 2x+1C. 2x-1D. -22. 下列計算正確的是()A. yx+zx=y+z2xB. xy+mn=x+mnyC. xy-mn=x-my-mD. xy+ab=bx+ayby3. 化簡x2x-1+x1-x的結(jié)果是()A. x+1B. x-1C. -xD. x4. 已知1a1b12,則abab的值是()A. 12B. 12C. 2D. 25. 計算x24x2,結(jié)果是()A. x2B. x2C. x42D. x+2x6. 計算1a-1-aa-1的結(jié)果為()A. 1+aa-1B. -aa-1C. -1D. 1-a7. 計算x2y2y2x3-yx4得()A. x5B. x5yC. y5D. xy58. 計算a+ba-b22a-2b3a+3b,其結(jié)果為()A. 3a+3b2a-2bB. 2a+b3a-bC. 2a+2b3a+3bD. 2a+2b3a-3b9. 某人騎自行車勻速爬上個斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點,若上坡速度為v1,下坡速度為v2,則他上、下坡的平均速度為()A. v1+v22B. v1+v2v1v2C. v1v2v1+v2D. 2v1v2v1+v210. 分式1a+12a+13a的結(jié)果是()A. 12aB. 16aC. 56aD. 116a評卷人得分二、填空題11. 化簡m2163m12得_；當(dāng)m1時,原式的值為_.12. 已知ab1，ab2，則式子baab_.13. 化簡:2mm+2-mm-2mm2-4=.14. 對于實數(shù)a,b,定義運算如下:ab=ab(ab,a0),a-b(ab,a0),例如,24=2-4=116,計算22(-3)2=.15. 計算：3(x1)23x(x1)2_.評卷人得分三、解答題16. 在解題目:“當(dāng)x=2014時,求代數(shù)式x2-4x+4x2-4x2-2xx+2-1x+1的值”時,聰聰認(rèn)為x只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同的結(jié)果.你認(rèn)為他說的有道理嗎?請說明理由.17. 觀察下面一列分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,.(其中xy0)(1)用任意一個分式除以它的前一個分式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,試寫出給定的這列分式中的第七個分式.評卷人得分四、計算題18. 計算:(1)1x-1+1(x-1)(x-2)+1(x-2)(x-3);(2)x+2x+1-x+3x+2+x-5x-4-x-4x-3.19. 計算:(1)-a2b3c-6cd5ab2;(2)12x7y8x2y;(3)(a2-a)a2-2a+1a-1;(4)36-a2a2+10a+256-a2a+10a+5a2+6a.20. 先化簡,再求值:a-1a+2a2+2aa2-2a+11a2-1.其中a為整數(shù)且-3a2.21. 先化簡：(3x+1x+1)x24x+4x+1,然后從1x2中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.參考答案1. 【答案】A【解析】2x-12x2-1+1x+1=2x-12(x+1)(x-1)+x-1(x+1)(x-1)=2x-11x-1=2.2. 【答案】D【解析】由分式的加減法法則:異分母的分式相加減,應(yīng)先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減,可知D選項正確.A選項,yx+zx=y+zx;B選項,xy+mn=xn+myny;C選項,.xy-mn=xn-myny.3. 【答案】D【解析】x2x-1+x1-x=x2x-1-xx-1=x2-xx-1=x(x-1)x-1=x.故選D.4. 【答案】D【解析】1a1bbaab12,abab2,故選D.5. 【答案】B【解析】x24x2(x+2)(x2)x2x2.故選B.6. 【答案】C【解析】原式=1-aa-1=-(a-1)a-1=-1,故選C.7. 【答案】A【解析】原式=x4y2y6x3y4x4=x4y2y6x3x4y4=x5.故選A.8. 【答案】D【解析】a+ba-b22a-2b3a+3b=(a+b)2(a-b)22(a-b)3(a+b)=2(a+b)3(a-b)=2a+2b3a-3b,故選D.9. 【答案】D【解析】設(shè)斜坡長度為s,則上坡時間為sv1,下坡時間為sv2,所以上、下坡用的總時間為sv1+sv2,故其上、下坡的平均速度=總路程總時間=2ssv1+sv2=2v1v2v1+v2.故選D.10. 【答案】D【解析】原式=66a+36a+26a=6+3+26a=116a.故選D.11. 【答案】m+43112. 【答案】613. 【答案】m-614. 【答案】13615. 【答案】3x1(或31x)17.(1) 【答案】-x5y2x3y=-x2y,x7y3-x5y2=-x2y,-x9y4x7y3=-x2y,故可發(fā)現(xiàn)任意一個分式除以它的前一個分式,其商都為-x2y.(2) 【答案】由第1問中的規(guī)律可得這列分式中的第七個分式為:x3y-x2y6=x3yx12y6=x15y7.18. 【答案】原式=x+1+1x+1-x+2+1x+2+x-4-1x-4-x-3-1x-3=1+1x+1-1+1x+2+1-1x-4-1-1x-3=1x+1-1x+2-1x-4+1x-3=1x+1-1x+2+1x-3-1x-4=1(x+1)(x+2)-1(x-3)(x-4)=(x-3)(x-4)-(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)=x2-7x+12-x2-3x-2(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)=-10x+10(x+1)(x+2)(x-3)(x-4).19. 【答案】原式=(6+a)(6-a)(a+5)22(a+5)6-aa+5a(a+6)=2a.20. 【答案】解:a-1a+2a2+2aa2-2a+11a2-1=a-1a+2a(a+2)(a-1)21(a+1)(a-1)(3分)=a-1a+2a(a+2)(a-1)2(a+1)(a-1)(4分)=a(a+1).(5分)注:結(jié)果為a2+a不扣分.a2+2a=a(a+2),a2-2a+1=(a-1)2,a2-1=(a+1)(a-1)