人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案： 12.2三角形全等的判定（無答案）

1221三角形全等判定（SSS）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會探索三角形全等的條件。 2、能熟練運用“SSS”進行三角形全等的證明。 3、掌握用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的方法。自主預(yù)習(xí) 閱讀課本P35-37，完成下列問題： 1、如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)相等，對應(yīng)相等。反過來，如果上述六個條件中的一個或兩個對應(yīng)相等，兩三角形一定全等嗎？根據(jù)下列條件請你說明一定全等的理由或畫出反例圖。 （1）只給一個條件： 只給一條邊 只給一個角結(jié)論：只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等填（“一定”或“不一定”)（2）只給兩個條件：給出兩個角相等 給出兩條邊相等 給出一邊一角相等結(jié)論：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(填“一定”或“不一定”) (兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(填“一定”或“不一定”)一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(填“一定”或“不一定”)總結(jié)：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形全等。 2、三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等。 3、三邊對應(yīng)相等的兩三角形。學(xué)海導(dǎo)航4、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、2cm ，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？（怎么畫？是不是有難度？可以參看教材哦，最好畫在另外的紙上，然后剪下來與其他同學(xué)的比較，看是否能夠重合，重合即全等）5、先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC =BC，AC =AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？的兩個三角形全等，簡寫為“”或“”6. 書寫格式（1）在ABC和DEF中 AB = DE BC = EF AC=DF ABC ()（2）如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證：ABDACD證明：D是BC在 和中AB=BD=AD=ABD ACD( )思考：利用本題的條件，你能證明ADBC嗎？7.尺規(guī)作圖（1）定義：只用和的作圖方法（2）已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB當(dāng)堂檢測8、如圖AB=CD,AC=BD, ABC和DCB是否全等？試說明理由。解：ABCDCB理由：在ABC和DCB中 AB=CD AC=BDABCDCB (SSS) 拓展延伸9、如圖，AB=AD，BC=CD，求證：（1）ABCADC； （2）B=DABCD10如圖，點、在同一直線上，求證：1222三角形全等的判定2（SAS）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會通過畫圖驗證“SAS”的判定方法。 2、能熟練運用“SAS”進行有關(guān)證明。 3、切記沒有“邊邊角”自主預(yù)習(xí) 閱讀課本P37-39，解決下列問題:1、如果已經(jīng)知道兩個三角形的兩邊一內(nèi)角對應(yīng)相等，那么它有幾種可能情況？2以兩條線段（3cm，4cm）和一個角（45）畫一個三角形，使該角恰為這兩條線段的夾角3、以兩條線段（6cm，4cm）和一個角（30）畫一個三角形，使該角恰為4 cm邊的對角學(xué)海導(dǎo)航 4、小組內(nèi)交流以上2、3兩題中三角形分別能否全等。由此可得出什么結(jié)論？ 5、先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，A=A，AC =AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?、結(jié)論：（1）和它們的對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（SAS） （2）兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形全等。 書寫格式在ABC和DEF中 AB = DE B = BC = EF ABC ()7、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就A、B的距離，為什么？當(dāng)堂檢測 8、根據(jù)題目條件，判斷下面的四組三角形是否一定全等？ （1） （2） （3） （4）9、如圖，線段、互相平分交于點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A B C D10具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵?）A頂角、一腰對應(yīng)相等B底邊、一腰對應(yīng)相等C兩腰對應(yīng)相等D一腰、一底角、一底邊對應(yīng)相等11、如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC，試說明ABDACD拓展延伸 12、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求證：（1） ABDACE（2）ADB= AEC13、如圖，于，于，求證：1223三角形全等的判定3、4（ASA，AAS）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、用畫圖的方法驗證“ASA”。 2、會用推理的方法證明“AAS” 3、熟練運用“ASA”和“AAS”進行有關(guān)證明。自主預(yù)習(xí) 閱讀課本P39-41，完成下列題目：1已知兩個角（30，45）和一條線段（3cm），以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形2、先任意畫一個ABC，再畫一個DEF，使D=A，DE=AB，E=B.學(xué)海導(dǎo)航 3、小組內(nèi)交流上面1題中的三角形是否全等。2題中自己畫的兩個三角形是否全等。由此可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：及對應(yīng)相等，兩個三角形一定全等。（ASA）書寫格式在ABC和DEF中A=DAB=B = ABC ()4、如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否一定全等？如圖，ABC和DEF中，A=D，C=F，AB=DE，ABC和DEF全等嗎？你的結(jié)論是_，你能證明嗎？證明：由此得結(jié)論：及對應(yīng)相等，兩個三角形一定全等。（AAS）：書寫格式在ABC和DEF中A=DB=EBC= ABC ()5、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE當(dāng)堂檢測6在ABC與ABC中，已知A=44，B=67，C=69，A=44，且AC=AC，那么這兩個三角形（ ）A一定不全等B一定全等 C不一定全等 D以上都不對7如圖，和中，下列能判定的是（ ）A B，C， D，8如圖為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（ ）A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去A F CD12EB9.如圖所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應(yīng)給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD10已知：點D在AB上，點E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求證：BD=CE拓展延伸 11、如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上， FB=CE，ABDE，ACFD，求證：AB=DE，AC=DF.1224直角三角形全等的條件（HL）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會用畫圖的方法驗證“HL” 2、能熟練運用“HL”進行有關(guān)證明。 3、會靈活運用所有方法進行直角三角形全等的證明。自主預(yù)習(xí)閱讀課本P41-42，解決下列問題1、判定兩個三角形全等的方法： 、2、如圖，RtABC中，直角邊是、 ，斜邊是3、如圖，ABBE于B，DEBE于E，(1)若A=D，AB=DE，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）(2)若A=D，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）(3)若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）(4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）4、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1) 作一個RtABC使C=90，AB=5cm,BC=4cm.(2)已知：RtABC求作：Rt， 使=90， =AB,=BC學(xué)海導(dǎo)航 5、小組內(nèi)交流上面4（1）、（2）中的三角形分別是否全等？由此可得出什么結(jié)論？ 結(jié)論：和分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）ABCA1B1C1書寫格式：在RtABC和Rt中, RtABCRt（HL）6、直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “”、“”、 “”、 “”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “”7、 已知：ACBC，BDAD，AC=BD. 求證： BC=AD. 當(dāng)堂檢測8、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）9、判斷兩個直角三角形全等的方法