人教版九年級數(shù)學上冊23.1.2旋轉作圖導學案

第二十三章旋轉23.1.2 旋轉作圖知識要點1在旋轉的過程中，要確定一個圖形旋轉后的位置，除了應了解圖形原來的位置外，還應了解_旋轉中心_、_旋轉方向_和_旋轉角_2旋轉作圖的步驟：(1)首先確定_旋轉中心_、旋轉方向和_旋轉角_；(2)其次確定圖形的關鍵點；(3)將這些關鍵點沿指定的方向旋轉指定的角度；(4)連接_對應點_，形成相應的圖形知識構建知識點1：旋轉作圖1如圖，在44的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉中心一定是_點B_2如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位置以及旋轉后的三角形解：圖略 3任意畫一個ABC，作下列旋轉：(1)以點A為旋轉中心，把這個三角形逆時針旋轉45；解：圖略 (2)以三角形外任意一點O為旋轉中心，把這個三角形順時針旋轉120；解：圖略 (3)以AB邊的中點D為旋轉中心，把這個三角形旋轉180.解：圖略 知識點2：在平面直角坐標系中的圖形旋轉4將等腰直角三角形AOB按如圖所示位置放置，然后繞點O逆時針旋轉90至AOB的位置，點B的橫坐標為2，則點A的坐標為( C )A(1，1)B(，)C(1，1) D(，),第4題圖),第5題圖)5如圖，將ABC繞點C(0，1)旋轉180得到ABC，設點A的坐標為(a，b)，則點A的坐標為( D )A(a，b) B(a，b1)C(a，b1) D(a，b2)6(2019煙臺)如圖，將ABC繞點P順時針旋轉90得到ABC，則點P的坐標是( B )A(1，1) B(1，2)C(1，3) D(1，4),第6題圖),第7題圖)7如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉90，則旋轉后點D的對應點D的坐標是( C )A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2)或(2，0)知識運用8如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉90得到矩形OABC，若OA2，OC4，則點B的坐標為( C )A(2，4) B(2，4)C(4，2) D(2，4) ,第8題圖),第9題圖)9如圖，將平面直角坐標系中的AOB繞點O順時針旋轉90得到AOB.已知AOB60，B90，AB，則點B的坐標是( A )A(，) B(，)C(，) D(，)10如圖，在方格紙中，ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點 ，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上(1)將ABC平移，使點P落在平移后的三角形內部，在圖甲中畫出示意圖；(2)以點C為旋轉中心，將ABC旋轉，使點P落在旋轉后的三角形內部，在圖乙中畫出示意圖解：圖略11如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)將ABC以點C為旋轉中心旋轉180，畫出旋轉后對應的A1B1C；平移ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的A2B2C2；(2)若將A1B1C繞某一點旋轉可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標解：(1)A1B1C和A2B2C2圖略(2)旋轉中心坐標(，1) 能力拓展12如圖，點O是等邊ABC內一點，AOB110，BOC，將BOC繞點C按順時針方向旋轉60得到ADC，連接OD.(1)求證：COD是等邊三角形；(2)當150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；(3)探究：當為多少度時，AOD是等腰三角形？解：(1)根據旋轉的意義和性質知，OCD60，COCD，COD是等邊三角形(2)當150，即BOC150時，AOD是直角三角形由旋轉的性質可知，BOCADC，ADCBOC150.又COD是等邊三角形，即ODC60，ADOADCODC90，即AOD是直角三角形(3)若要AOAD，需AODADO.AOB110，DOC60，AOD360AOBBOCDOC36011060190.ADOADCODC60，19060.125；若使OAOD，需OADADO.由知，AOD190，ADO60，OAD180(AODADO)50，