人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上1.2.1 有理數(shù) 教案

1.2.1 有理數(shù)課 型新 授單 位主備人教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：了解有理數(shù)的意義；理解有理數(shù)的概念；會(huì)將有理數(shù)按照兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).2.過(guò)程與方法：簡(jiǎn)單回顧數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)的初步擴(kuò)展，經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成過(guò)程，滲透集合思想及分類(lèi)的數(shù)學(xué)方法.3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)有理數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)感，樹(shù)立學(xué)生的信心.重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：初步領(lǐng)會(huì)有理數(shù)的分類(lèi)方法.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件和微課等.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1. 通過(guò)前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,你能寫(xiě)出3個(gè)不同類(lèi)的數(shù)嗎? 試寫(xiě)出來(lái) ：_ _ _.讓學(xué)生多舉一些例子，并且進(jìn)行下面問(wèn)題的思考.（教師把學(xué)生說(shuō)出的數(shù)字記錄在黑板上，形成有理數(shù)的集合,以備下一個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用.）2. 教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考：?jiǎn)栴}1:我們將這三個(gè)數(shù)如何分類(lèi)？問(wèn)題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)？如果可以，應(yīng)分為哪兩類(lèi)？【設(shè)計(jì)意圖：回顧前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，使學(xué)習(xí)前后銜接.初步滲透學(xué)生分類(lèi)的方法與標(biāo)準(zhǔn).在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，加深認(rèn)知，首次經(jīng)歷數(shù)的分類(lèi)過(guò)程.】二、自主學(xué)習(xí)、合作探究1.隨著正負(fù)數(shù)的引入，我們學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍在不斷的擴(kuò)大.游戲：給數(shù)字找家.觀察上述大家列舉出的數(shù)字，思考“哪些數(shù)有共同的特點(diǎn)？它們可以走進(jìn)共同的家，并把這個(gè)家給命名？” 教師組織學(xué)生交流各組討論的結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)出各類(lèi)數(shù)的名稱.（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種不同的結(jié)果）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納出種不同類(lèi)型的數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).如果出現(xiàn)小數(shù)情況，因?yàn)樾?shù)可以化成分?jǐn)?shù)，所以就把它們看成分?jǐn)?shù).【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)將數(shù)字進(jìn)行歸類(lèi)，初步向?qū)W生滲透分類(lèi)的方法和集合思想，讓學(xué)生理解正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的概念.】2.觀察我們給分好的數(shù)字的家，看看哪些家庭比較接近，可以作為鄰居.讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征，找出不同“數(shù)集”之間的內(nèi)在聯(lián)系.進(jìn)而歸納出整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念.【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在第一次將數(shù)字進(jìn)行歸類(lèi)的基礎(chǔ)上，再次找出數(shù)集之間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透分類(lèi)的方法和集合思想，讓學(xué)生理解整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念.】3.有理數(shù)的分類(lèi)（1）按定義分類(lèi) 強(qiáng)調(diào)零的特殊性.（0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)，是整數(shù)）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).我們規(guī)定，把上面兩種數(shù)合在一起，就成了有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【設(shè)計(jì)意圖：消除學(xué)生對(duì)有理數(shù)稱謂的疑惑，讓學(xué)生了解有理數(shù)的意義，進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)概念的理解，突出本堂課的教學(xué)重點(diǎn).】（2）按正負(fù)性分類(lèi)問(wèn)題：有理數(shù)可以分成正數(shù)和負(fù)數(shù)兩類(lèi)嗎？為什么？ 要讓學(xué)生明確： 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是有理數(shù)，是整數(shù). 還存在一些正數(shù)和負(fù)數(shù)是我們沒(méi)有學(xué)習(xí)的，但它們不是有理數(shù).（如圓周率） 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分叫做正有理數(shù)，負(fù)數(shù)部分叫做負(fù)有理數(shù). 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù).負(fù)數(shù)部分包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù). 正整數(shù)正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 0 負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)使學(xué)生了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類(lèi)的結(jié)果也不同.所以分類(lèi)要明確標(biāo)準(zhǔn)，使分類(lèi)后，每一個(gè)參加分類(lèi)的對(duì)象屬于其中的一類(lèi)，而且也只能屬于這一類(lèi)（即要不重不漏）.同時(shí)注意由淺入深，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識(shí)問(wèn)題.這樣一步一個(gè)臺(tái)階的教學(xué)過(guò)程，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律.】三、釋疑解難、精講點(diǎn)撥1.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 （1）正整數(shù)集合 （2）負(fù)整數(shù)集合 （3）正分?jǐn)?shù)集合 （4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （5）整數(shù)集合 （6）分?jǐn)?shù)集合 （7）正有理數(shù)集合 （8）負(fù)有理數(shù)集合 本題關(guān)鍵是要按有理數(shù)的分類(lèi)方法將各數(shù)對(duì)號(hào)入座，填入時(shí)要做到不重不漏，最后要加上省略號(hào).【設(shè)計(jì)意圖：在此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可對(duì)學(xué)生作簡(jiǎn)單的說(shuō)明：把一些數(shù)放在一起，就做成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集.所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有分?jǐn)?shù)組成的數(shù)集叫做分?jǐn)?shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，填上所給的數(shù)后，最后要加上省略號(hào).】2.如果把數(shù)字0，1，23，1/5放到一起，這個(gè)集合應(yīng)該如何命名？教師提問(wèn)：你是怎么理解這個(gè)的？3.仿照上例，自己再組成一個(gè)新的數(shù)的集合.學(xué)生展示自己的成果.【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析尋找0，1，23，1/5這些數(shù)字的共性，從逆向的角度理解數(shù)字的集合.加深學(xué)生對(duì)數(shù)的理解，即使是同一個(gè)數(shù)字，站在不同的角度，會(huì)有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn).】四、鞏固訓(xùn)練、深化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)：教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)1，2.【設(shè)計(jì)意圖：鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用對(duì)有理數(shù)的各組成部分的掌握情況.】2.提高練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò) （1）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).（2）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù). （3）0是最小的有理數(shù). （4）0，1/4，2019，1.25是非負(fù)數(shù). （5）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). （6）自然數(shù)一定是正數(shù). （7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù). 分析：對(duì) 錯(cuò)錯(cuò) 對(duì) 錯(cuò)（注意零） 錯(cuò)（零是自然數(shù)） 錯(cuò)（正數(shù)負(fù)數(shù)不都是有理數(shù)） 選擇題 1.負(fù)整數(shù)是指（ ） A是整數(shù)，但不是正數(shù). B是整數(shù)，而且是非負(fù)數(shù). C是整數(shù)，而且是負(fù)數(shù). D是整數(shù)，但不包括0. 2. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） 自然數(shù)是正整數(shù). 不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù). 0是最小的整數(shù). 整數(shù)不是正的就是負(fù)的.A 1 B 2 C 3 D 43. 下面兩個(gè)集合有公共部分的是（ ） A正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 B整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合 C整數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 D非負(fù)數(shù)數(shù)集合與負(fù)分?jǐn)?shù)集合 答案：1.C；2.C（自然數(shù)是正整數(shù)和0，負(fù)整數(shù)還要比零小，整數(shù)還有0）；3.C（整數(shù)中包含負(fù)整數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解題，進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)分類(lèi)及各類(lèi)數(shù)集概念的理解，讓學(xué)生明確各類(lèi)數(shù)集之間的區(qū)別與聯(lián)系.】五、總結(jié)升華、反思提升同學(xué)們，請(qǐng)你回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？【學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)梳理，鞏固教學(xué)目標(biāo).培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在反思中得到內(nèi)化和升華.】六、板書(shū)設(shè)計(jì):1.2.1 有理數(shù)列舉數(shù)字教師分類(lèi)整理作業(yè)設(shè)計(jì) 最佳解決方案基礎(chǔ)：1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里： 4，3/2、0.001，0，1.7，15，+7，-5， 1,-217，79，0.67，32，0.67，+5.1 .正整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 整數(shù)數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 正有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 綜合：2.0是整數(shù)嗎？自然數(shù)一定是整數(shù)嗎？一定是正數(shù)嗎？整數(shù)一定是自然數(shù)嗎？舉例說(shuō)明 3.下列說(shuō)法正確有：（ ） A.0是整數(shù) B.1/3是負(fù)分?jǐn)?shù) C. 3.2不是正數(shù) D.自然數(shù)一定是正數(shù) E.負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：對(duì)于本節(jié)課的設(shè)計(jì)，仍以探究性活動(dòng)為主線，通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行深入的挖掘和適當(dāng)?shù)恼?，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助形象直觀的教學(xué)模型啟迪學(xué)生的思維，為學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，積極探索，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)