人教版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《空間幾何體》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

第一章 空間幾何體1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征第 5 頁(yè)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。 2.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。 3.能夠描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理）一：空間幾何體與多面體、旋轉(zhuǎn)體概念 叫空間幾何體； 叫多面體。 叫旋轉(zhuǎn)體。找出旋轉(zhuǎn)體的軸在哪里？ 面頂點(diǎn)棱軸 多面體的面有那些 ；棱 ；頂點(diǎn) ；二 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：一般地,有兩個(gè)面 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都 ，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱. 請(qǐng)標(biāo)出底面 ；側(cè)面 ；側(cè)棱 ；頂點(diǎn) 2. 棱錐的結(jié)構(gòu)特征：一般地，有一個(gè)面是 ，其余各面都是 ，由這些面圍成的多面體叫棱錐請(qǐng)標(biāo)出底面 ；側(cè)面 ；側(cè)棱 ；頂點(diǎn) ；3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè) 棱錐底面的平面去截棱錐， 之間的部分叫棱臺(tái)請(qǐng)標(biāo)出上下底面 ；側(cè)面 ；側(cè)棱 ；頂點(diǎn) ；4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征：以 為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓柱請(qǐng)找出圓柱的軸 ；底面 ；側(cè)面 ；母線 ；5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征：以 為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐請(qǐng)找出圓錐的軸 ；底面 ；側(cè)面 ；母線 ；6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：類(lèi)似于棱臺(tái)，圓臺(tái)可看作是 請(qǐng)找出圓臺(tái)的軸 ；底面 ；側(cè)面 ；母線 ；7.球的結(jié)構(gòu)特征：球可以看作 形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球請(qǐng)找出球的球心 ；球的半徑 ；球的直徑 ；三.簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體 ；一種是由簡(jiǎn)單幾何體 _而成?！纠}精析】例1. 如圖，長(zhǎng)方體被截去一部分，其中EH,剩下的幾何體是什么?截去的幾何體是什么? 例2. 判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)（課本）規(guī)律總結(jié) 判斷一個(gè)幾何體是否為棱臺(tái)規(guī)律： 各側(cè)棱的延長(zhǎng)線是否相交于一點(diǎn)； 截面是否平行于原棱錐的底面1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖1.2.3空間幾何體的直觀圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握斜二測(cè)畫(huà)法；2.能用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)方體、球，圓柱，圓錐，棱柱及其簡(jiǎn)單組合體的直觀圖.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理）問(wèn)題1 水平放置的平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法步驟：(1)在已知圖形中取互相 的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O.畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x軸與y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy45(或135)，它們確定的平面表示水平面(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成 于x軸或y軸的線段(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度 ，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的 【例題精析】（合作、探究、展示）例1用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖。規(guī)律方法：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱(chēng)性；(2)畫(huà)水平放置的平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置（3）水平放置的線段長(zhǎng)不變，垂直放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半問(wèn)題2 空間圖形斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則：(1)在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸Ox、Oy，再畫(huà)Oz軸，使xOz90；(2)畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸Ox、Oy、Oz,使xOy ，xOz ，xOy所確定的平面表示水平平面；(3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于 的線段；(4)已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度 ；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 例2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖。1.3.1 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積 1.3.2 球的體積和表面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握柱、錐、臺(tái)體的表面積、側(cè)面積的求法；2.能運(yùn)用柱、錐、臺(tái)體的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題；3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理）知識(shí)復(fù)習(xí)：1.扇形的半徑是，弧長(zhǎng)是，則扇形的面積是 2.扇環(huán)的上下弧長(zhǎng)是，母線是，則扇環(huán)的面積是 3. 等腰直角三角形的直角邊為，則斜邊是 ；等腰夾角邊為，則斜邊是 問(wèn)題1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積、側(cè)面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的表面積就是 ，也就是 問(wèn)題2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積、側(cè)面積圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是 ，長(zhǎng)是圓柱底面圓的 ，寬是圓柱的 設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為,則S= ， S= 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為 ，其半徑是圓錐的 ，弧長(zhǎng)等于 ，設(shè)為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng)，則S= ， S= 圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是 ，其內(nèi)弧長(zhǎng)等于 ，外弧長(zhǎng)等于 ，設(shè)圓臺(tái)的上底面半徑為r, 下底面半徑為R, 母線長(zhǎng)為, 則S= ，S= 問(wèn)題2棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積“高”的概念： 1.柱體的體積公式 V柱體= 2.錐體的體積公式 V錐體= 3.臺(tái)體的體積公式 V臺(tái)體= 【例題精析】（合作、探究、展示）題型一 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積與體積例題1.已知棱長(zhǎng)為，各面均為等邊三角形的四面體，求它的表面積和體積.例題2. 如圖所示，圓錐的底面半徑為1，高為，則圓錐的表面積為（ ） A B C D 規(guī)律總結(jié) 求棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積的基本步驟：(1)求出每個(gè)側(cè)面的面積.(2)求出其底面的面積. (3)求和得到表面積題型二 圓柱、圓錐、圓臺(tái)表面積與體積規(guī)律總結(jié) 解決圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積問(wèn)題，要利用好旋轉(zhuǎn)體的軸截面及側(cè)面展開(kāi)圖例1：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是( )例2：已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2，6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和.求該圓臺(tái)的母線1.3.2球的表面積和體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握球的體積、表面積公式.2.會(huì)用球的表面積公式、體積公式解決相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力3.能解決與球的截面有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題及球的“內(nèi)接”與“外切”的幾何體問(wèn)題【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理）問(wèn)題1球的有關(guān)性質(zhì):1.球心,大圓，小圓，半徑，直徑的概念； 2.圓心距,小圓半徑，大圓半徑關(guān)系:；3.經(jīng)過(guò)小圓圓心的垂線必經(jīng)過(guò)球心（用來(lái)找半徑）；問(wèn)題2球的表面積與體積公式表面積公式: . 體積公式: 題型一 球的表面積與體積例1. 如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑(即圓柱內(nèi)有一內(nèi)切球)，求證（1）球的體積等于圓柱體積的；（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積. 例2.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)是4 cm,這個(gè)球的體積為 cm3