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文檔簡介
基本統(tǒng)計概念及QC手法,課程目的: 了解品管常用手法的做法/判斷及應(yīng)用 教材適用對象: 所有工程師,3.品管常用手法 3-1特性要因圖的做法/應(yīng)用 3-2查檢表的種類/設(shè)計 3-3層別法的做法/應(yīng)用 3-4柏拉圖的做法/應(yīng)用 3-5直方圖的做法/判斷 3-6推移圖的做法/應(yīng)用 3-7散佈圖的做法/應(yīng)用 3-8箱型圖的做法/應(yīng)用,課程大綱: 1.如何收集數(shù)據(jù) 1-1數(shù)據(jù)的分類 1-2收集數(shù)據(jù)的目的與方式 1-3收集數(shù)據(jù)的步驟,2.基礎(chǔ)統(tǒng)計 2-1資料型態(tài)與基本定義 2-2集中趨勢量數(shù) 2-3離散量數(shù),如何收集數(shù)據(jù),以實驗數(shù)據(jù)來表示事實 以實驗為基礎(chǔ),經(jīng)過考慮、判斷後採取行動,此為品質(zhì)管制中的重要過程, 其最恰當(dāng)之表示方式即為數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的分類,按收集方法可分成以下兩類: (1)計量值的數(shù)據(jù) 由測量所得之?dāng)?shù)據(jù),如板厚、尺寸、線寬、間距、等。 (2)計數(shù)值的數(shù)據(jù) 由統(tǒng)計點數(shù)所得之?dāng)?shù)據(jù),如針孔、凹陷、短路、斷路等。 收集數(shù)據(jù)之目的 在收集數(shù)據(jù)時必須先瞭解為何要收集此數(shù)據(jù)及收集的使用目的,大致可 區(qū)分為以下四類: (1)現(xiàn)狀掌控 (2)製程解析 (3)製程管制 (4)品質(zhì)保證,收集數(shù)據(jù)方式 (1)用記錄表記錄 (2)影片記錄 (3)儀器 (4)自動記錄裝置 收集數(shù)據(jù)步驟 1.明確收集數(shù)據(jù)目的 2.決定何時、誰、何處、何種數(shù)據(jù)、如何收集 3.考慮能以最少的數(shù)據(jù)(作正確判斷的抽樣) 4.設(shè)計適當(dāng)?shù)牟闄z表 5.以層別方式收集數(shù)據(jù) 6.決定適切的檢查方式(測定方法) 7.記錄查檢表 8.記錄數(shù)據(jù)的方法使標(biāo)準(zhǔn)化,基礎(chǔ)統(tǒng)計,x,%,資料型態(tài)與基本定義 群體與樣本 群體(Population):群體是由某一被指定的群組裡所有的個數(shù)所構(gòu)成。 樣本(Sample):樣本為自群體中抽取一部份的個數(shù)。,數(shù)據(jù)按型態(tài)分: 可分為屬量資料(資料以數(shù)字方式表示,例如:年齡、身高等) 與屬質(zhì)資料(資料常以文字/符號方式表示,例如;性別、血型等) 屬量數(shù)據(jù)為連續(xù)型數(shù)據(jù);屬質(zhì)數(shù)據(jù)為離散型數(shù)據(jù)(Continuous and Discrete Data) 連續(xù)型數(shù)據(jù)(Continuous Data): 為一個變數(shù)之量測尺度屬連續(xù)尺度,則其資料與資料間可以做無限分割,例如身高、體重、溫度等。 離散型數(shù)據(jù)(Discrete Data ): 一個變數(shù)之量測尺度屬離散尺度,一般為分類級別用,則其數(shù)據(jù)稱離散數(shù)據(jù)或間斷數(shù)據(jù)。,數(shù)據(jù)不是數(shù)字,屬質(zhì)即離散型數(shù)據(jù)又分為名目資料與順序資料(Nominal and Ordinal Data) 名目資料(Nominal):以代號來代表類別之不同,而不具特定的順序。 例如: 顏色:紅、黃、綠、藍(lán) 水果:蘋果、香蕉、桔子 順序資料(Ordinal):資料型態(tài)具特定的順序 例如: 批號 101 102 103 版序 A B C 名次:冠軍 亞軍 季軍,集中趨勢量數(shù)(Measures of central tendency),簡稱集中量數(shù),是全部資料中央位置的數(shù)值,故又名中心位置量數(shù)(measure of central location) 集中量數(shù)之作用有下列三項: 1. 簡化作用 2. 比較作用 3. 代表作用 常用的如右邊,平均數(shù) 中位數(shù) 四分位數(shù),集中趨勢量數(shù)(Measures of central tendency),資料集的平均數(shù)是資料集內(nèi)所有資料的總和除以 項目數(shù)。 如果資料來自樣本,稱為樣本平均數(shù),記為 。 如果資料來自母體,稱為母體平均數(shù),記為(mu)。,平均數(shù),為瞭解製程鍍銅的品質(zhì)是否有獲得提昇,工程師隨機(jī)抽樣量測取得下列鍍銅厚度資料。,範(fàn)例:製程鍍銅品質(zhì),平均數(shù),範(fàn)例:12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,某大學(xué)的就業(yè)輔導(dǎo)室寄出一份給其抽樣的商學(xué)院畢業(yè)生,調(diào)查他們有關(guān)工作起薪的資訊。得到如下的資料。,平均數(shù),中位數(shù),中位數(shù)最常用來做為財產(chǎn)資料或所得資料的位置量數(shù)。 有極端值的資料集,中位數(shù)比平均數(shù)更能提供較佳的中 央位置量數(shù)。 將資料項目由小排到大,中位數(shù)是位置在中間的資料值。 若資料項目為奇數(shù),中位數(shù)即為排在中間的數(shù)值。 若資料項目為偶數(shù),沒有單一的中間項,中位數(shù)是中間 的兩個資料值的平均數(shù)。,範(fàn)例一 (樣本數(shù)奇數(shù)):讓我們利用前面的定義計算 5 個班 級人數(shù)的中位數(shù)。 將 5 個資料值由小至大排列如下 32 42 46 46 54 因此,中位數(shù)46,範(fàn)例二 (樣本數(shù)偶數(shù)):畢業(yè)生起始月薪,2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825,中間兩個值,中位數(shù)(2390+2420)/22405,四分位數(shù)(Inter-quartile),四分位數(shù)是百分位數(shù)的特例 第一四分位數(shù) = 25-百分位數(shù) 第二四分位數(shù) = 50-百分位數(shù) = 中位數(shù) 第三四分位數(shù) = 75-百分位數(shù) 應(yīng)用於箱型圖,範(fàn)例:12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,將資料集的12個數(shù)由小排到大。 2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825 第一四分位數(shù) 第一四分位數(shù) = 25-百分位數(shù) Q1 = (2350 + 2380)/2=2365 第三四分位數(shù) 第三四分位數(shù) = 75-百分位數(shù) Q3 = (2450 + 2550)/2=2500,2, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10,離散量數(shù)(Measures of Dispersion ),全距(Range) 四分位數(shù)距(Inter-quartile range,IQR) 平均差(average deviation,AD) 變異數(shù)(Variance) 標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 變異係數(shù)(Coefficient of Variation),離散量數(shù)是描述一組資料整體的變化或變異。,變異是無處不在的,右圖變異較大, The taller curve has less dispersion. The flatter curve has more dispersion.,全距(Range),最簡單的離散量數(shù)就是全距。 全距最大值最小值。 全距僅用到資料中的兩個值,所以深受極 端值的影響。,範(fàn)例:12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,全距 = 最大值 最小值 全距 = 2825- 2210 = 615,範(fàn)例:製程鍍銅品質(zhì),全距 = 最大值 最小值 全距 = 11.76 - 6.94 = 4.82,四分位數(shù)距(Inter-quartile Range),四分位數(shù)距是資料群的 第三 四分位數(shù)與第一 四分位數(shù)的差距。 四分位數(shù)距即中間50%的資料的全距。 四分位數(shù)距能克服極端資料值的影響。 Range 或 Inter-quartile Range雖然簡單明瞭,但是有一很大缺點,即這樣的統(tǒng)計並未能使用到分配中所有的分?jǐn)?shù),也就是,它們並沒有充分利用到所有可用的資訊,同時也沒有告訴我們資料中分?jǐn)?shù)的變異情形,及資料中之平均變化或代表性之變化程度為何。,一個好的表達(dá)方式,最好能 1、用到所有之資料。 2、描述資料中各數(shù)值和中心值間之平均變化或差異程度(deviation)。 3、當(dāng)資料中的數(shù)值分配變化程度或異質(zhì)性程度大時,則測量差異的 數(shù)值也越大。 要符合以上的要求,我們可以將資料中每個數(shù)值與平均 數(shù)相減,也就是計算 ,這種差距稱做deviations。 如果資料的異質(zhì)性大,則差距的數(shù)值也會愈大。雖然,此 差距符合以上的要求,但由於這種差距的總和為零,因此 我們要設(shè)法以此種差距為基礎(chǔ)來設(shè)計差量的統(tǒng)計。,我們可以取各數(shù)值與平均數(shù)差距的絕對值,然後求其總 和後,再將總和除以資料的件數(shù),也就是計算 然後除以N(資料的件數(shù))。這種方法得出的差量稱做平 均差(average deviation)或AD。不過,統(tǒng)計上很少利用 此種差量。,平均差(average deviation),偏差平方和(Sum of Square),一種作法是先得到各差距的平方,然後將所有的平方加總 ,也就是計算 稱為偏差平方和(Sum of Square) ,但此種方法會隨資料件數(shù)增加而差量變大。因此,不能 夠作為一個適當(dāng)?shù)碾x散量數(shù)。,為使偏差平方和能夠合理的應(yīng)用,因而,產(chǎn)生另一方法即將 偏差平方和除以N(資料的件數(shù))所得差量稱做變異數(shù)(variance)。 當(dāng)我們是計算母體的變異數(shù)時,其公式是,如果是計算樣本的變異數(shù)時,公式為,(是母體的平均數(shù)),變異數(shù) (Variance),另一個與變異數(shù)有關(guān)的差量是標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation),其計算方 法就是取變異數(shù)的正平方根。因此,母體之標(biāo)準(zhǔn)差公式為,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差公式為,由樣本數(shù)據(jù)求得之Standard deviation,我們是以小寫s來代表,母體之 標(biāo)準(zhǔn)差我們以來代表。由公式可知,以標(biāo)準(zhǔn)差來表示的差量能夠符合 上述三個要求,因此是一個很重要之描述變數(shù)變異性程度統(tǒng)計。 標(biāo)準(zhǔn)差是變異數(shù)的正平方根 標(biāo)準(zhǔn)差比變異數(shù)容易解釋,因為標(biāo)準(zhǔn)差的衡量單位與觀察值相同。,標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation),範(fàn)例:小成第一次的段考成績?yōu)閲?6分、數(shù)學(xué)90分、英文85分、地理78分、歷史92分、理化67分,請問小成成績的標(biāo)準(zhǔn)差為多少? 解說: 根據(jù)平均數(shù)的定義,將成績總和除以科目個數(shù): (96+90+85+78+92+67)/6 = 508/6 = 84.67 小成第一次段考的平均分?jǐn)?shù)為84.67分 所以其成積的標(biāo)準(zhǔn)差為:,變異係數(shù)是變異性的相對衡量,它衡量標(biāo)準(zhǔn)差相對於平 均值的大小。 對母體資料而言,變異係數(shù)(CV)的計算如下: 對樣本資料而言,變異係數(shù)(CV)的計算如下: 廠內(nèi)常用變異係數(shù)衡量面銅銅厚均勻性,變異係數(shù)(Coefficient of Variation),範(fàn)例:12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,變異數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異係數(shù),變異數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異係數(shù),範(fàn)例:改善後鍍銅品質(zhì),品質(zhì)管理(QC)手法 統(tǒng)計方法,特性要因圖,何謂特性要因圖 特性要因圖的做法 特性要因圖的應(yīng)用,1.何謂特性要因圖 (1)掌握結(jié)果(特性)與原因(要因)之間的關(guān)係 (2)是改善現(xiàn)場問題之最方便有效的方法 (3)形狀類似魚骨因此又稱魚骨圖 (4)由石川馨博士提出又稱石川圖 2.特性要因圖的做法 step1.決定品質(zhì)特性 品質(zhì):不良率、單位缺點數(shù)、不良數(shù) 成本:耗損量、單位成本 效率:收率 交期:日(月)產(chǎn)量 安全:災(zāi)害件數(shù) 其他:出勤率、提案改善件數(shù),Step2.列出大要因 大要因可依4M(Man , Machine , Materials , Method )或製程別 來分類 Step3.各要因分別再記入中小要因 依腦力激盪的方法想出所有可能引起問題的細(xì)部原因 必須展開至能採取措施的小要因 Step4.圈選重要要因 根據(jù)以往經(jīng)驗來圈選重要要因 相關(guān)人員共同決定 圈選46項為原則,3.特性要因圖之用途: 解析改善用 以改善品質(zhì)、提高效率、降低成本為目標(biāo),進(jìn)行現(xiàn)狀解析改善用 管理用 發(fā)生抱怨、不良品或異常時,為找尋原因,採取措施時 制定作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)用 為制定或修改作業(yè)方法、管制點、管理方法等作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)時 品質(zhì)管制導(dǎo)入及教育用 導(dǎo)入品質(zhì)管制,全員參加討論時用特性要因圖整理問題,作為新 人教育訓(xùn)練時用,特性要因圖圖型:,設(shè)備,物料,方法,人,品質(zhì)特性,XXX,XXX,XXX,大要因,中要因,小要因,案例:下列為經(jīng)小組討論為何底片尺寸差異大 問題之各要因,請以特性要因圖方式記錄,Minitab 連結(jié)路徑: cch10web06CC-Minitap 捷徑 - Mtb14,點取,特性要因圖分析,Stat Quality Tools Cause-and-Effect,資料輸入,步驟1:輸入大要因 步驟2:輸入大要因其相對應(yīng)之中要因 步驟3:輸入中要因 步驟4:輸入中要因其相對應(yīng)之小要因 步驟5:進(jìn)行特性要因圖分析,步驟1:輸入大要因,步驟2:輸入大要因其相對應(yīng)之中要因,步驟3:輸入中要因,步驟4:輸入中要因其相對應(yīng)之小要因,點取Sub,點取人員問題的中要因放置Causes欄,依Label分類方式點取大要因放置Causes欄,問題的描述,點取Sub,點取工具問題中要因放置Causes欄,點取Sub,點取設(shè)備問題中要因放置Causes欄,點取Sub,點取環(huán)境問題中要因放置Causes欄,查檢表,何謂查檢表 查檢表的種類 查檢表的做法 查檢表的應(yīng)用 何謂層別法,1.何謂查檢表 用一種簡單的方式將問題查檢出來的圖表 為了便於收集數(shù)據(jù)而設(shè)計一種表格或圖表 用很簡單的劃記、符號、數(shù)字記入表格或圖表 2.查檢表的種類 (1)記錄用查檢表:把數(shù)據(jù)分類成數(shù)個項目,以符號記錄作為分析 問題及改善用的圖表,種類如下 原因別、機(jī)臺別、缺點別、位置別、不良項目別 (2)點檢用查檢表:把非做不可或非檢查不可之共同項目 按點檢順序列出逐一點檢並記錄,3.查檢表設(shè)計的做法 查檢內(nèi)容:決定查檢什麼?由特性要因圖中所圈選的重要要因 查檢人員:人員是否受過查檢的訓(xùn)練 查檢時間:多久查檢一次?最好隨機(jī)查檢 查檢方式:採全檢或抽檢 查檢期間:從什麼時候開始?什麼時候結(jié)束?日期的表示方式應(yīng) 要求統(tǒng)一 決定層別方式:以時間、機(jī)器、人、班別等 決定記錄方式:以正或其他方式表達(dá) 考慮樣數(shù):不良率很低時,要考慮增加樣本數(shù) 4.檢點用查檢表的設(shè)計步驟 step1逐一列出須點檢的項目 step2須點檢的項目是非做不可的工作、非檢查不可的事項等 step3點檢有順序要求時須註明號碼,依順序排序 step4須點檢的項目儘可能以機(jī)械、製程、人員等層別之,5.查檢表的應(yīng)用 用在現(xiàn)場問題點的分析改善:與特性要因圖結(jié)合,用來查檢影響問題點的各個要因 用在查檢現(xiàn)場工作進(jìn)度 用於製品、零件的缺點、不良的查檢 用於查檢現(xiàn)場各種生產(chǎn)條件,例如:設(shè)定溫度、溼度等的定期查檢 用在日常管理或生活上注意事項的查檢,層別法,何謂層別法 柏拉圖的用途 柏拉圖的做法,1.何謂層別法 所謂層別法是將數(shù)據(jù)資料依其共同特性或特徵分群,以便能在紛亂的 數(shù)據(jù)中能找出思索分析的方向。 用途: 解決分析的問題基礎(chǔ),配合其手法使用,經(jīng)過層別之後,可以使得造成問題之原因更為清楚 做法: 決定層別的對象(影響品質(zhì)特性的原因) 決定層別的方式 範(fàn)例: 人員別:男女、教育程度、年齡、年資 機(jī)械別:機(jī)臺、新設(shè)備、舊設(shè)備、廠牌 材料別:產(chǎn)地別、供應(yīng)者、存貨 作業(yè)條件:溫度、壓力、溼度、速度 時間別:季節(jié)、月份 板子:方向、面次,柏拉圖,何謂柏拉圖 柏拉圖的做法 柏拉圖的看法 柏拉圖的用途,1.何謂柏拉圖 柏拉圖是一位義大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家,在他從事研究其社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)時發(fā)現(xiàn),國民所得之分配備少數(shù)人所控制。後來這法則被應(yīng)用在其他事物的調(diào)查上也是發(fā)現(xiàn)多數(shù)的是都集中在少數(shù)的某些項目上,故又稱ABC分析圖 美國品管大師Dr Juran將柏拉圖法應(yīng)用在品管上 品管圈之創(chuàng)始人日本的石川馨將之引用到品管圈的活動中,為QC七大工具之一 2.柏拉圖的做法 將一定期間所蒐集之不良數(shù)、缺點數(shù)或故障次數(shù),依項目別加以分類,按其出現(xiàn)大小順序排列且其他項不論多大都擺在最後。,4.柏拉圖的用途 掌握影響問題點的主要項目:柏拉圖法一旦列出,很容易可以 看出前三項的影響度之和幾乎佔了全部的七八成 針對著前三項逐一採取分析行動很容易可解決問題,改善行動 的效果必定顯著有效 可作改善前後的比較,改善前的柏拉圖與改善後的柏拉圖並列 對比,馬上可以看出改善效果的確認(rèn),3.柏拉圖的看法 最前面的即是最主要的原因(柏拉圖A項) 累計影響度70%80%的項目是改善之重點,10,20,發(fā)生頻數(shù),檢查項目,100 %,50 %,累計影響度 (%),案例:下表為檢驗之檢核表,試?yán)L製柏拉圖並指出少數(shù)重要 的不良項目,柏拉圖分析,Stat Quality Tools Pareto Chart,資料輸入,改善重點,Labels欄位放置“不良項目” Frequencies欄位放置“缺點數(shù)”,直方圖,何謂直方圖 直方圖的功用 直方圖的做法 直方圖的看法,1-1.何謂直方圖 為了表示數(shù)據(jù)的分配狀況,將數(shù)據(jù)的分配範(fàn)圍分成數(shù)個區(qū)間, 計算各組間內(nèi)該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),並製作成次數(shù)分配圖。 1-2直方圖的優(yōu)點 在製程管理上,圖比表更容易判讀,在瞭解製程的全貌來講, 直方圖是最好的工具。對數(shù)據(jù)之分配形狀,分布範(fàn)圍與規(guī)格 間之關(guān)係都可一目瞭然。 2.直方圖的功用 瞭解製程的全貌,或群體的分配型態(tài)。 顯示製程能力,將製程之群體分配和規(guī)格比較,以判斷製程 能力,膜厚: 規(guī)格:0.30.05,3.直方圖的做法 step1.收集數(shù)據(jù)(計量值):至少收集50個以上的數(shù)據(jù)(最好是100個以上) step2.進(jìn)行分析,案例:下列為膜厚之量測數(shù)據(jù),請繪製直方圖並觀察其分布,Graph Histogram,資料輸入,直方圖分析,輸入規(guī)格 Note:上下規(guī)格中間需以空格隔開,點取Reference Lines,點取With Fit,點取Thickness放置Graph variables,4.直方圖的看法 4-1直方圖包含3個重要因素:平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、規(guī)格界限 4-2直方圖群體分配與規(guī)格之比較,規(guī) 格 下 限,規(guī) 格 上 限,A 平均值,規(guī) 格 下 限,規(guī) 格 上 限,B 平均值,規(guī) 格 中 心,平均值與規(guī)格中心比較 A 的品質(zhì)比較好,B的品質(zhì)比較差 B 的平均值(中心線),已偏離規(guī)格中心線,規(guī) 格 中 心,平均值在中央,產(chǎn)品變異比規(guī)格寬度要窄。如圖所示,平均值良好,但變異太大,剛好跟規(guī)格的兩端吻合,若稍微增大 很可能出現(xiàn)不良品。如圖所示。,平均值繼續(xù)保持,但變異要縮小,變異很大,兩側(cè)都超過規(guī)格界限值,發(fā)生不良品應(yīng)立即採取對策。 如圖所示。,變異很小,對規(guī)格而言還很充裕,如能把變異稍放大也沒關(guān)係, 如此可提高效率,降低成本、管理也較輕鬆。如圖所示。,推移圖(Trend Chart),何謂推移圖 推移圖的做法 推移圖的看法 推移圖的應(yīng)用,1.何謂推移圖 數(shù)據(jù)的變動依時間序列打點,點與點之間由折線連起來的圖。 2.推移圖的做法 決定期間,蒐集數(shù)據(jù) 計算:不良率、缺點數(shù) 圖示(1)橫軸是時間 (2)縱軸是特性ex:不良率、不良數(shù)、金額 (3)依數(shù)據(jù)繪製點,點與點之間折線相連接 3.推移圖的看法 是否有上升或下降之趨勢 是否有週期性之趨勢 4.推移圖的應(yīng)用 立即看出數(shù)據(jù)變化的情形,資料輸入,案例:下列為各週報廢率記錄結(jié)果,請繪製推移圖觀察其隨時間變化情形,推移圖分析,點取Simple,Stat Time Series,點取報廢率放置Series欄位,點取週放置Stamp columns欄位,點取Time,何謂散佈圖 散佈圖的做法 散佈圖的看法,散佈圖,1.何謂散佈圖 散佈圖是表示兩定量變數(shù)間關(guān)係的圖形。 一個變數(shù)放在橫軸,另一個變數(shù)則放在縱軸。 散佈圖上的點的分布型態(tài)可看出兩個變數(shù)間的整體關(guān)係。 2.散佈圖的看法 正相關(guān):表X增加時,Y也會隨之增加 負(fù)相關(guān):表X增加時,Y則隨之減少 無相關(guān):不論X增加或減少,對Y的結(jié)果都沒有影響,這裡指線性相關(guān)關(guān)系,正相關(guān)型態(tài),強(qiáng),弱,負(fù)相關(guān)型態(tài),強(qiáng),弱,不相關(guān)的型態(tài),3.相關(guān)係數(shù)r 相關(guān)係數(shù)是一種用以衡量兩配對隨機(jī)變數(shù)(bipartite random variables)之關(guān)係的度量。一般用以度量兩隨機(jī)變數(shù)X和Y之相關(guān)測度(measure of correlation)必須滿足下列的要求 r介於1和1之間。 r值為正
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