統(tǒng)計基本概念及QC手法HQ.ppt

基本統(tǒng)計概念及QC手法,課程目的： 了解品管常用手法的做法/判斷及應(yīng)用 教材適用對象： 所有工程師,3.品管常用手法 3-1特性要因圖的做法/應(yīng)用 3-2查檢表的種類/設(shè)計 3-3層別法的做法/應(yīng)用 3-4柏拉圖的做法/應(yīng)用 3-5直方圖的做法/判斷 3-6推移圖的做法/應(yīng)用 3-7散佈圖的做法/應(yīng)用 3-8箱型圖的做法/應(yīng)用,課程大綱： 1.如何收集數(shù)據(jù) 1-1數(shù)據(jù)的分類 1-2收集數(shù)據(jù)的目的與方式 1-3收集數(shù)據(jù)的步驟,2.基礎(chǔ)統(tǒng)計 2-1資料型態(tài)與基本定義 2-2集中趨勢量數(shù) 2-3離散量數(shù),如何收集數(shù)據(jù),以實驗數(shù)據(jù)來表示事實 以實驗為基礎(chǔ)，經(jīng)過考慮、判斷後採取行動，此為品質(zhì)管制中的重要過程， 其最恰當(dāng)之表示方式即為數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的分類，按收集方法可分成以下兩類： (1)計量值的數(shù)據(jù) 由測量所得之?dāng)?shù)據(jù)，如板厚、尺寸、線寬、間距、等。 (2)計數(shù)值的數(shù)據(jù) 由統(tǒng)計點數(shù)所得之?dāng)?shù)據(jù)，如針孔、凹陷、短路、斷路等。 收集數(shù)據(jù)之目的 在收集數(shù)據(jù)時必須先瞭解為何要收集此數(shù)據(jù)及收集的使用目的，大致可 區(qū)分為以下四類： (1)現(xiàn)狀掌控 (2)製程解析 (3)製程管制 (4)品質(zhì)保證,收集數(shù)據(jù)方式 (1)用記錄表記錄 (2)影片記錄 (3)儀器 (4)自動記錄裝置 收集數(shù)據(jù)步驟 1.明確收集數(shù)據(jù)目的 2.決定何時、誰、何處、何種數(shù)據(jù)、如何收集 3.考慮能以最少的數(shù)據(jù)(作正確判斷的抽樣) 4.設(shè)計適當(dāng)?shù)牟闄z表 5.以層別方式收集數(shù)據(jù) 6.決定適切的檢查方式(測定方法) 7.記錄查檢表 8.記錄數(shù)據(jù)的方法使標(biāo)準(zhǔn)化,基礎(chǔ)統(tǒng)計,x,%,資料型態(tài)與基本定義 群體與樣本 群體(Population)：群體是由某一被指定的群組裡所有的個數(shù)所構(gòu)成。 樣本(Sample)：樣本為自群體中抽取一部份的個數(shù)。,數(shù)據(jù)按型態(tài)分： 可分為屬量資料(資料以數(shù)字方式表示，例如：年齡、身高等) 與屬質(zhì)資料(資料常以文字/符號方式表示，例如；性別、血型等) 屬量數(shù)據(jù)為連續(xù)型數(shù)據(jù)；屬質(zhì)數(shù)據(jù)為離散型數(shù)據(jù)(Continuous and Discrete Data) 連續(xù)型數(shù)據(jù)(Continuous Data)： 為一個變數(shù)之量測尺度屬連續(xù)尺度，則其資料與資料間可以做無限分割，例如身高、體重、溫度等。 離散型數(shù)據(jù)(Discrete Data )： 一個變數(shù)之量測尺度屬離散尺度，一般為分類級別用，則其數(shù)據(jù)稱離散數(shù)據(jù)或間斷數(shù)據(jù)。,數(shù)據(jù)不是數(shù)字,屬質(zhì)即離散型數(shù)據(jù)又分為名目資料與順序資料(Nominal and Ordinal Data) 名目資料(Nominal)：以代號來代表類別之不同，而不具特定的順序。 例如： 顏色：紅、黃、綠、藍(lán) 水果：蘋果、香蕉、桔子 順序資料(Ordinal)：資料型態(tài)具特定的順序 例如： 批號 101 102 103 版序 A B C 名次：冠軍 亞軍 季軍,集中趨勢量數(shù)(Measures of central tendency)，簡稱集中量數(shù)，是全部資料中央位置的數(shù)值，故又名中心位置量數(shù)(measure of central location) 集中量數(shù)之作用有下列三項： 1. 簡化作用 2. 比較作用 3. 代表作用 常用的如右邊,平均數(shù) 中位數(shù) 四分位數(shù),集中趨勢量數(shù)(Measures of central tendency),資料集的平均數(shù)是資料集內(nèi)所有資料的總和除以 項目數(shù)。 如果資料來自樣本，稱為樣本平均數(shù)，記為 。 如果資料來自母體，稱為母體平均數(shù)，記為(mu)。,平均數(shù),為瞭解製程鍍銅的品質(zhì)是否有獲得提昇，工程師隨機(jī)抽樣量測取得下列鍍銅厚度資料。,範(fàn)例：製程鍍銅品質(zhì),平均數(shù),範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,某大學(xué)的就業(yè)輔導(dǎo)室寄出一份給其抽樣的商學(xué)院畢業(yè)生，調(diào)查他們有關(guān)工作起薪的資訊。得到如下的資料。,平均數(shù),中位數(shù),中位數(shù)最常用來做為財產(chǎn)資料或所得資料的位置量數(shù)。 有極端值的資料集，中位數(shù)比平均數(shù)更能提供較佳的中 央位置量數(shù)。 將資料項目由小排到大，中位數(shù)是位置在中間的資料值。 若資料項目為奇數(shù)，中位數(shù)即為排在中間的數(shù)值。 若資料項目為偶數(shù)，沒有單一的中間項，中位數(shù)是中間 的兩個資料值的平均數(shù)。,範(fàn)例一 (樣本數(shù)奇數(shù))：讓我們利用前面的定義計算 5 個班 級人數(shù)的中位數(shù)。 將 5 個資料值由小至大排列如下 32 42 46 46 54 因此，中位數(shù)46,範(fàn)例二 (樣本數(shù)偶數(shù))：畢業(yè)生起始月薪,2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825,中間兩個值,中位數(shù)(2390+2420)/22405,四分位數(shù)(Inter-quartile),四分位數(shù)是百分位數(shù)的特例 第一四分位數(shù) = 25-百分位數(shù) 第二四分位數(shù) = 50-百分位數(shù) = 中位數(shù) 第三四分位數(shù) = 75-百分位數(shù) 應(yīng)用於箱型圖,範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,將資料集的12個數(shù)由小排到大。 2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825 第一四分位數(shù) 第一四分位數(shù) = 25-百分位數(shù) Q1 = (2350 + 2380)/2=2365 第三四分位數(shù) 第三四分位數(shù) = 75-百分位數(shù) Q3 = (2450 + 2550)/2=2500,2, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10,離散量數(shù)(Measures of Dispersion ),全距(Range) 四分位數(shù)距(Inter-quartile range,IQR) 平均差(average deviation,AD) 變異數(shù)(Variance) 標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 變異係數(shù)(Coefficient of Variation),離散量數(shù)是描述一組資料整體的變化或變異。,變異是無處不在的,右圖變異較大, The taller curve has less dispersion. The flatter curve has more dispersion.,全距(Range),最簡單的離散量數(shù)就是全距。 全距最大值最小值。 全距僅用到資料中的兩個值，所以深受極 端值的影響。,範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,全距 = 最大值 最小值 全距 = 2825- 2210 = 615,範(fàn)例：製程鍍銅品質(zhì),全距 = 最大值 最小值 全距 = 11.76 - 6.94 = 4.82,四分位數(shù)距(Inter-quartile Range),四分位數(shù)距是資料群的 第三 四分位數(shù)與第一 四分位數(shù)的差距。 四分位數(shù)距即中間50%的資料的全距。 四分位數(shù)距能克服極端資料值的影響。 Range 或 Inter-quartile Range雖然簡單明瞭，但是有一很大缺點，即這樣的統(tǒng)計並未能使用到分配中所有的分?jǐn)?shù)，也就是，它們並沒有充分利用到所有可用的資訊，同時也沒有告訴我們資料中分?jǐn)?shù)的變異情形，及資料中之平均變化或代表性之變化程度為何。,一個好的表達(dá)方式，最好能 1、用到所有之資料。 2、描述資料中各數(shù)值和中心值間之平均變化或差異程度(deviation)。 3、當(dāng)資料中的數(shù)值分配變化程度或異質(zhì)性程度大時，則測量差異的 數(shù)值也越大。 要符合以上的要求，我們可以將資料中每個數(shù)值與平均 數(shù)相減，也就是計算 ，這種差距稱做deviations。 如果資料的異質(zhì)性大，則差距的數(shù)值也會愈大。雖然，此 差距符合以上的要求，但由於這種差距的總和為零，因此 我們要設(shè)法以此種差距為基礎(chǔ)來設(shè)計差量的統(tǒng)計。,我們可以取各數(shù)值與平均數(shù)差距的絕對值，然後求其總 和後，再將總和除以資料的件數(shù)，也就是計算 然後除以N(資料的件數(shù))。這種方法得出的差量稱做平 均差(average deviation)或AD。不過，統(tǒng)計上很少利用 此種差量。,平均差(average deviation),偏差平方和(Sum of Square),一種作法是先得到各差距的平方，然後將所有的平方加總 ，也就是計算 稱為偏差平方和(Sum of Square) ，但此種方法會隨資料件數(shù)增加而差量變大。因此，不能 夠作為一個適當(dāng)?shù)碾x散量數(shù)。,為使偏差平方和能夠合理的應(yīng)用，因而，產(chǎn)生另一方法即將 偏差平方和除以N(資料的件數(shù))所得差量稱做變異數(shù)(variance)。 當(dāng)我們是計算母體的變異數(shù)時，其公式是,如果是計算樣本的變異數(shù)時，公式為,(是母體的平均數(shù)),變異數(shù) (Variance),另一個與變異數(shù)有關(guān)的差量是標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)，其計算方 法就是取變異數(shù)的正平方根。因此，母體之標(biāo)準(zhǔn)差公式為,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差公式為,由樣本數(shù)據(jù)求得之Standard deviation，我們是以小寫s來代表，母體之 標(biāo)準(zhǔn)差我們以來代表。由公式可知，以標(biāo)準(zhǔn)差來表示的差量能夠符合 上述三個要求，因此是一個很重要之描述變數(shù)變異性程度統(tǒng)計。 標(biāo)準(zhǔn)差是變異數(shù)的正平方根 標(biāo)準(zhǔn)差比變異數(shù)容易解釋，因為標(biāo)準(zhǔn)差的衡量單位與觀察值相同。,標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation),範(fàn)例：小成第一次的段考成績?yōu)閲?6分、數(shù)學(xué)90分、英文85分、地理78分、歷史92分、理化67分，請問小成成績的標(biāo)準(zhǔn)差為多少? 解說： 根據(jù)平均數(shù)的定義，將成績總和除以科目個數(shù)： (96+90+85+78+92+67)/6 = 508/6 = 84.67 小成第一次段考的平均分?jǐn)?shù)為84.67分 所以其成積的標(biāo)準(zhǔn)差為：,變異係數(shù)是變異性的相對衡量，它衡量標(biāo)準(zhǔn)差相對於平 均值的大小。 對母體資料而言，變異係數(shù)(CV)的計算如下: 對樣本資料而言，變異係數(shù)(CV)的計算如下: 廠內(nèi)常用變異係數(shù)衡量面銅銅厚均勻性,變異係數(shù)(Coefficient of Variation),範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,變異數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異係數(shù),變異數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異係數(shù),範(fàn)例：改善後鍍銅品質(zhì),品質(zhì)管理（QC）手法 統(tǒng)計方法,特性要因圖,何謂特性要因圖 特性要因圖的做法 特性要因圖的應(yīng)用,1.何謂特性要因圖 (1)掌握結(jié)果(特性)與原因(要因)之間的關(guān)係 (2)是改善現(xiàn)場問題之最方便有效的方法 (3)形狀類似魚骨因此又稱魚骨圖 (4)由石川馨博士提出又稱石川圖 2.特性要因圖的做法 step1.決定品質(zhì)特性 品質(zhì)：不良率、單位缺點數(shù)、不良數(shù) 成本：耗損量、單位成本 效率：收率 交期：日(月)產(chǎn)量 安全：災(zāi)害件數(shù) 其他：出勤率、提案改善件數(shù),Step2.列出大要因 大要因可依4M(Man , Machine , Materials , Method )或製程別 來分類 Step3.各要因分別再記入中小要因 依腦力激盪的方法想出所有可能引起問題的細(xì)部原因 必須展開至能採取措施的小要因 Step4.圈選重要要因 根據(jù)以往經(jīng)驗來圈選重要要因 相關(guān)人員共同決定 圈選46項為原則,3.特性要因圖之用途： 解析改善用 以改善品質(zhì)、提高效率、降低成本為目標(biāo)，進(jìn)行現(xiàn)狀解析改善用 管理用 發(fā)生抱怨、不良品或異常時，為找尋原因，採取措施時 制定作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)用 為制定或修改作業(yè)方法、管制點、管理方法等作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)時 品質(zhì)管制導(dǎo)入及教育用 導(dǎo)入品質(zhì)管制，全員參加討論時用特性要因圖整理問題，作為新 人教育訓(xùn)練時用,特性要因圖圖型：,設(shè)備,物料,方法,人,品質(zhì)特性,XXX,XXX,XXX,大要因,中要因,小要因,案例：下列為經(jīng)小組討論為何底片尺寸差異大 問題之各要因，請以特性要因圖方式記錄,Minitab 連結(jié)路徑： cch10web06CC-Minitap 捷徑 - Mtb14,點取,特性要因圖分析,Stat Quality Tools Cause-and-Effect,資料輸入,步驟1：輸入大要因 步驟2：輸入大要因其相對應(yīng)之中要因 步驟3：輸入中要因 步驟4：輸入中要因其相對應(yīng)之小要因 步驟5：進(jìn)行特性要因圖分析,步驟1：輸入大要因,步驟2：輸入大要因其相對應(yīng)之中要因,步驟3：輸入中要因,步驟4：輸入中要因其相對應(yīng)之小要因,點取Sub,點取人員問題的中要因放置Causes欄,依Label分類方式點取大要因放置Causes欄,問題的描述,點取Sub,點取工具問題中要因放置Causes欄,點取Sub,點取設(shè)備問題中要因放置Causes欄,點取Sub,點取環(huán)境問題中要因放置Causes欄,查檢表,何謂查檢表 查檢表的種類 查檢表的做法 查檢表的應(yīng)用 何謂層別法,1.何謂查檢表 用一種簡單的方式將問題查檢出來的圖表 為了便於收集數(shù)據(jù)而設(shè)計一種表格或圖表 用很簡單的劃記、符號、數(shù)字記入表格或圖表 2.查檢表的種類 (1)記錄用查檢表：把數(shù)據(jù)分類成數(shù)個項目，以符號記錄作為分析 問題及改善用的圖表，種類如下 原因別、機(jī)臺別、缺點別、位置別、不良項目別 (2)點檢用查檢表：把非做不可或非檢查不可之共同項目 按點檢順序列出逐一點檢並記錄,3.查檢表設(shè)計的做法 查檢內(nèi)容：決定查檢什麼？由特性要因圖中所圈選的重要要因 查檢人員：人員是否受過查檢的訓(xùn)練 查檢時間：多久查檢一次？最好隨機(jī)查檢 查檢方式：採全檢或抽檢 查檢期間：從什麼時候開始？什麼時候結(jié)束？日期的表示方式應(yīng) 要求統(tǒng)一 決定層別方式：以時間、機(jī)器、人、班別等 決定記錄方式：以正或其他方式表達(dá) 考慮樣數(shù)：不良率很低時，要考慮增加樣本數(shù) 4.檢點用查檢表的設(shè)計步驟 step1逐一列出須點檢的項目 step2須點檢的項目是非做不可的工作、非檢查不可的事項等 step3點檢有順序要求時須註明號碼，依順序排序 step4須點檢的項目儘可能以機(jī)械、製程、人員等層別之,5.查檢表的應(yīng)用 用在現(xiàn)場問題點的分析改善：與特性要因圖結(jié)合，用來查檢影響問題點的各個要因 用在查檢現(xiàn)場工作進(jìn)度 用於製品、零件的缺點、不良的查檢 用於查檢現(xiàn)場各種生產(chǎn)條件，例如：設(shè)定溫度、溼度等的定期查檢 用在日常管理或生活上注意事項的查檢,層別法,何謂層別法 柏拉圖的用途 柏拉圖的做法,1.何謂層別法 所謂層別法是將數(shù)據(jù)資料依其共同特性或特徵分群，以便能在紛亂的 數(shù)據(jù)中能找出思索分析的方向。 用途： 解決分析的問題基礎(chǔ)，配合其手法使用，經(jīng)過層別之後，可以使得造成問題之原因更為清楚 做法： 決定層別的對象(影響品質(zhì)特性的原因) 決定層別的方式 範(fàn)例： 人員別：男女、教育程度、年齡、年資 機(jī)械別：機(jī)臺、新設(shè)備、舊設(shè)備、廠牌 材料別：產(chǎn)地別、供應(yīng)者、存貨 作業(yè)條件：溫度、壓力、溼度、速度 時間別：季節(jié)、月份 板子：方向、面次,柏拉圖,何謂柏拉圖 柏拉圖的做法 柏拉圖的看法 柏拉圖的用途,1.何謂柏拉圖 柏拉圖是一位義大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家，在他從事研究其社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)時發(fā)現(xiàn)，國民所得之分配備少數(shù)人所控制。後來這法則被應(yīng)用在其他事物的調(diào)查上也是發(fā)現(xiàn)多數(shù)的是都集中在少數(shù)的某些項目上，故又稱ABC分析圖 美國品管大師Dr Juran將柏拉圖法應(yīng)用在品管上 品管圈之創(chuàng)始人日本的石川馨將之引用到品管圈的活動中，為QC七大工具之一 2.柏拉圖的做法 將一定期間所蒐集之不良數(shù)、缺點數(shù)或故障次數(shù)，依項目別加以分類，按其出現(xiàn)大小順序排列且其他項不論多大都擺在最後。,4.柏拉圖的用途 掌握影響問題點的主要項目：柏拉圖法一旦列出，很容易可以 看出前三項的影響度之和幾乎佔了全部的七八成 針對著前三項逐一採取分析行動很容易可解決問題，改善行動 的效果必定顯著有效 可作改善前後的比較，改善前的柏拉圖與改善後的柏拉圖並列 對比，馬上可以看出改善效果的確認(rèn),3.柏拉圖的看法 最前面的即是最主要的原因(柏拉圖A項) 累計影響度70%80%的項目是改善之重點,10,20,發(fā)生頻數(shù),檢查項目,100 %,50 %,累計影響度 (%),案例：下表為檢驗之檢核表，試?yán)L製柏拉圖並指出少數(shù)重要 的不良項目,柏拉圖分析,Stat Quality Tools Pareto Chart,資料輸入,改善重點,Labels欄位放置“不良項目” Frequencies欄位放置“缺點數(shù)”,直方圖,何謂直方圖 直方圖的功用 直方圖的做法 直方圖的看法,1-1.何謂直方圖 為了表示數(shù)據(jù)的分配狀況，將數(shù)據(jù)的分配範(fàn)圍分成數(shù)個區(qū)間， 計算各組間內(nèi)該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，並製作成次數(shù)分配圖。 1-2直方圖的優(yōu)點 在製程管理上，圖比表更容易判讀，在瞭解製程的全貌來講， 直方圖是最好的工具。對數(shù)據(jù)之分配形狀，分布範(fàn)圍與規(guī)格 間之關(guān)係都可一目瞭然。 2.直方圖的功用 瞭解製程的全貌，或群體的分配型態(tài)。 顯示製程能力，將製程之群體分配和規(guī)格比較，以判斷製程 能力,膜厚： 規(guī)格：0.30.05,3.直方圖的做法 step1.收集數(shù)據(jù)(計量值)：至少收集50個以上的數(shù)據(jù)(最好是100個以上) step2.進(jìn)行分析,案例：下列為膜厚之量測數(shù)據(jù)，請繪製直方圖並觀察其分布,Graph Histogram,資料輸入,直方圖分析,輸入規(guī)格 Note：上下規(guī)格中間需以空格隔開,點取Reference Lines,點取With Fit,點取Thickness放置Graph variables,4.直方圖的看法 4-1直方圖包含3個重要因素：平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、規(guī)格界限 4-2直方圖群體分配與規(guī)格之比較,規(guī) 格 下 限,規(guī) 格 上 限,A 平均值,規(guī) 格 下 限,規(guī) 格 上 限,B 平均值,規(guī) 格 中 心,平均值與規(guī)格中心比較 A 的品質(zhì)比較好，B的品質(zhì)比較差 B 的平均值(中心線)，已偏離規(guī)格中心線,規(guī) 格 中 心,平均值在中央，產(chǎn)品變異比規(guī)格寬度要窄。如圖所示,平均值良好，但變異太大，剛好跟規(guī)格的兩端吻合，若稍微增大 很可能出現(xiàn)不良品。如圖所示。,平均值繼續(xù)保持，但變異要縮小,變異很大，兩側(cè)都超過規(guī)格界限值，發(fā)生不良品應(yīng)立即採取對策。 如圖所示。,變異很小，對規(guī)格而言還很充裕，如能把變異稍放大也沒關(guān)係， 如此可提高效率，降低成本、管理也較輕鬆。如圖所示。,推移圖(Trend Chart),何謂推移圖 推移圖的做法 推移圖的看法 推移圖的應(yīng)用,1.何謂推移圖 數(shù)據(jù)的變動依時間序列打點，點與點之間由折線連起來的圖。 2.推移圖的做法 決定期間，蒐集數(shù)據(jù) 計算：不良率、缺點數(shù) 圖示(1)橫軸是時間 (2)縱軸是特性ex：不良率、不良數(shù)、金額 (3)依數(shù)據(jù)繪製點，點與點之間折線相連接 3.推移圖的看法 是否有上升或下降之趨勢 是否有週期性之趨勢 4.推移圖的應(yīng)用 立即看出數(shù)據(jù)變化的情形,資料輸入,案例：下列為各週報廢率記錄結(jié)果，請繪製推移圖觀察其隨時間變化情形,推移圖分析,點取Simple,Stat Time Series,點取報廢率放置Series欄位,點取週放置Stamp columns欄位,點取Time,何謂散佈圖 散佈圖的做法 散佈圖的看法,散佈圖,1.何謂散佈圖 散佈圖是表示兩定量變數(shù)間關(guān)係的圖形。 一個變數(shù)放在橫軸，另一個變數(shù)則放在縱軸。 散佈圖上的點的分布型態(tài)可看出兩個變數(shù)間的整體關(guān)係。 2.散佈圖的看法 正相關(guān)：表X增加時，Y也會隨之增加 負(fù)相關(guān)：表X增加時，Y則隨之減少 無相關(guān)：不論X增加或減少，對Y的結(jié)果都沒有影響,這裡指線性相關(guān)關(guān)系,正相關(guān)型態(tài),強(qiáng),弱,負(fù)相關(guān)型態(tài),強(qiáng),弱,不相關(guān)的型態(tài),3.相關(guān)係數(shù)r 相關(guān)係數(shù)是一種用以衡量兩配對隨機(jī)變數(shù)(bipartite random variables)之關(guān)係的度量。一般用以度量兩隨機(jī)變數(shù)X和Y之相關(guān)測度(measure of correlation)必須滿足下列的要求 r介於1和1之間。 r值為正