探究活動的意義及實施.ppt

探究活動的意義及實施,浙江省教育廳教研室 許芬英,聯(lián)系電話234 E-mail : ,新課程理念： 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿和記憶； 提倡動手實踐、自主探索、合作交流，這是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式； 要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。,因此課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了許多探究性的內(nèi)容，加強了過程性目標(biāo)的要求，比如說在函數(shù)中有探索問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)；在幾何中探索圖形的位置關(guān)系、基本性質(zhì)等等。許多數(shù)學(xué)結(jié)論讓學(xué)生探索得到，而不是由教師簡單地告訴學(xué)生。,教材是新課程理念、課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)，教材的設(shè)計、編寫者也盡力設(shè)計內(nèi)容讓學(xué)生探究。比如浙江版教材，專設(shè)“探究活動”欄目，另外在“合作學(xué)習(xí)”“設(shè)計題”“課題學(xué)習(xí)”以及作業(yè)的“C組題”中也充分體現(xiàn)探究性。,但是探究性的過程目標(biāo)在傳統(tǒng)教學(xué)中比較少，老師們不太熟悉。因此教學(xué)時，對這些內(nèi)容設(shè)計意圖的理解，教學(xué)中的實施落實往往感到困難。,什么是探究？ 探究，就是探討和研究。主要指“深入探討，反復(fù)研究” 探討就是探求學(xué)問，探求真理和探本求源；研究就是研討問題，追根求源和多方尋求答案，解決疑問。,美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)中對探究的定義是：“探究是多層面的活動，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計劃；根據(jù)實驗證據(jù)對已有的結(jié)論作出評價；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預(yù)測；以及交流結(jié)果。探究要求確定假設(shè)，進行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋?！?教學(xué)中探究的意義：,學(xué)生自主地參與獲得知識的過程，掌握研究數(shù)學(xué)所必需的探究能力；同時，形成認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，繼而培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。,美 美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)：科學(xué)探究是指學(xué)生用以獲取知識、領(lǐng)悟科學(xué)家研究自然界所用的方法而進行的種種活動。（1995年）,數(shù)學(xué)教學(xué)中探究的目的：,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家研究、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，體驗、感受其中的數(shù)學(xué)思想和方法，從中獲得經(jīng)驗，并能夠更好地理解知識和提高能力。,“探究活動”： 期望通過動手活動、觀察、分析、嘗試、討論、綜合等，發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會問題解決的策略、思想和方法，以培養(yǎng)學(xué)生能力為目的，為學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展的空間，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 探究活動的問題一般是教材相關(guān)問題的引申、拓展、應(yīng)用、綜合、規(guī)律探索及開放性問題。解決它往往沒有現(xiàn)成的模式可套。七年級以過程引導(dǎo)型的探究活動為主。,1.1 認(rèn)識三角形（P.4）： 提供探究的思路，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索，這是一種重要的思想，也新課程改革思想之一減少程式化的訓(xùn)練，體驗科學(xué)家研究問題的思想和方法。在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為從定義出發(fā)，用枚舉的方法分析問題。,1,2,1.3 三角形的高（P.13）： 本問題也提供探究的思路，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索。同時體現(xiàn)類比的思想。,按（1）提示，ADC的面積是ABC面積的 ，即 S. （2）中提示，希望從（1）中得到啟發(fā)，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分。,至此，可讓學(xué)生思考，為什么要求出ADC、 DEC 、AEF和BDF的面積？ 當(dāng)問題直接解決有困難時，可以考慮從反面著手,2.4 旋轉(zhuǎn)變換（P.55）： 本問題提供的思路是“用撲克牌試一試”，體現(xiàn)動手實踐和數(shù)學(xué)實驗的思想。,3,教學(xué)時，可以先讓學(xué)生憑直觀判斷，能還是不能？然后用撲克牌實驗。 撲克牌沒有怎么辦？找替代品，如復(fù)印、手畫等自己制作兩張紙牌。準(zhǔn)備教具也是教師備課的基本要求之一。,4,2.4 相似變換（P.59）： 本問題提供的思路是一種估測的方法。,要探求這個問題首先要畫草圖，弄清這位旅行者行走的路線，所處的位置. 關(guān)鍵是確定C地的位置，才能判斷怎么返回路程最短。 畫草圖是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本功，草圖還要畫得盡可能準(zhǔn)確，有助于問題解決思路的探求。在畫圖的過程中，讓學(xué)生體會，要畫得盡可能準(zhǔn)確，在圖上用多長的線段表示行走的路程. 讓學(xué)生從中得出所畫的路線圖與旅行者所走的實際路線圖之間的關(guān)系相似變換，再用相似變換的性質(zhì)估測返回營地的方向和路程。,5,2.6 圖形變換的簡單應(yīng)用（P.63）： 本問題首先讓學(xué)生感受我國具有悠久歷史的傳統(tǒng)藍(lán)印花工藝，體會悠久的歷史文化，以及其中蘊涵的數(shù)學(xué)思想將圖形進行適當(dāng)?shù)妮S對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，可以設(shè)計美麗的圖案。然后讓學(xué)生以合作的方式，動手實踐，設(shè)計圖案并在班上交流。,教學(xué)時，要讓學(xué)生充分利用圖形變換的思想分析圖案的形成，體會圖形變換思想的運用。在此基礎(chǔ)上進行設(shè)計創(chuàng)作。在班上交流，讓學(xué)生體驗成功，并互相啟發(fā)，經(jīng)驗共享。交流時讓學(xué)生自己說一說設(shè)計的思考和圖案的形成過程。,6,3.3 可能性和概率（P.82）：本問題活動以學(xué)生熟悉的“錘子、剪刀、布”游戲為背景，引導(dǎo)學(xué)生分析游戲的公平性，由此讓學(xué)生體會游戲中蘊涵的數(shù)學(xué)思想，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。,教學(xué)時可讓學(xué)生先做一做游戲，并判斷游戲是不是公平，然后用列表或畫樹狀圖的方法一一枚舉，列出所有可能出現(xiàn)的有效結(jié)果，驗證或否定判斷。,列表法：,7,4.2 二元一次方程組（P.91）： 本活動意在讓學(xué)生進一步體會一個二元一次方程的解的不確定性。用1.2 m長的鐵絲折一個長方形，其長、寬有許許多多種取值，無數(shù)多種。要使取法只有一種，還需增加一個條件。,教學(xué)時，讓學(xué)生各自動手做一做，然后比較折法，不同折法也即是長寬的不同取值。鉛絲沒有時可找替代品，如細(xì)繩，棉線，在桌上擺放即可。 增加的條件具有開放性，只要合理即可。如長是寬的2倍等。要讓學(xué)生充分發(fā)表意見，當(dāng)學(xué)生提出的條件不合要求時，可讓他或同伴幫助檢驗。如長比寬多0.6m。,8,5.1 同底數(shù)冪的乘法（P.116）：以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景，探索大魔方的體積的表示方法，體會冪的乘方的自然應(yīng)用，尋找運算法則的實際意義。,大魔方的體積，可以用冪的乘方直接求得：,9,5.5 整式的化簡（P.133）： 本活動屬于閱讀思考型的探究活動。先給出末位是5的一些數(shù)的平方，讓學(xué)生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試用得到的規(guī)律計算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方，再用完全平方公式解釋可以按此規(guī)律計算的原因。目的在于讓學(xué)生進一步體會完全平方公式的應(yīng)用。,教學(xué)時，如果學(xué)生找不到規(guī)律，可以讓其用完全平方公式加以分析，幫助尋找規(guī)律，然后再嘗試用找到的規(guī)律計算。,10,5.6 同底數(shù)冪的除法（P.139）： 本活動是在負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)后，設(shè)計的讓學(xué)生探索用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示0.0001這樣形式的較小數(shù)的規(guī)律，使學(xué)生從中獲得經(jīng)驗，拓展知識。,教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義填空，并把結(jié)果化為小數(shù)，然后觀察小數(shù)中含0的個數(shù)與10的負(fù)整數(shù)指數(shù)的關(guān)系，從中找出規(guī)律，并獲得經(jīng)驗。,11,6.3 用乘法公式分解因式（P.160）： 本活動屬于閱讀思考型的規(guī)律探索活動. 1，3，5，7寫成兩數(shù)平方差的形式，讓學(xué)生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試?yán)^續(xù)往下寫，再用平方差公式驗證所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性。目的在于鍛煉閱讀思考和探索規(guī)律的方法先猜再驗證。,12,7.3 分式的加減（P.180）： 本活動屬于實際應(yīng)用探索問題. 也是分式基本性質(zhì)和分式加減法的綜合運用。,教學(xué)時，可以讓學(xué)生列表弄清問題的背景，然后先估計判斷一下，再探究驗證。,2,設(shè)計題： 為學(xué)生設(shè)定一個或一系列任務(wù)，學(xué)生要解決或完成它需要經(jīng)歷一種或幾種過程：收集數(shù)據(jù)、尋找資料、查閱參考文獻、觀察實際、測量實物、發(fā)現(xiàn)模型、繪制圖表、進行書面或口頭報告，及其他實質(zhì)性工作，允許學(xué)生在較長的時間內(nèi)完成。,作業(yè)C組題： 多數(shù)為探究題，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思想、方法和創(chuàng)新意識，在能力上有所拓展，有一定的難度。 只供少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生選做,課題學(xué)習(xí)： 第2章 美妙的鑲嵌 體現(xiàn)閱讀理解，探索嘗試，動手實踐。某種程度上也屬于過程引導(dǎo)型的探究活動，但課題學(xué)習(xí)的問題相對大一些。,合作學(xué)習(xí)： 針對課文中提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、概括、反思等，或運用知識作進一步探究，組織同學(xué)之間相互討論、交流，以面對面互動的形式，分工、合作完成，培養(yǎng)良好的與人合作的精神。 合作學(xué)習(xí)充分展示新知識的產(chǎn)生和形成的過程，其間富含探究性。并且合作學(xué)習(xí)中探索得到的規(guī)律、結(jié)論往往是數(shù)學(xué)的主干知識，要求掌握。,浙教版教材： 在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，盡量采用“問題情境數(shù)學(xué)活動（包括觀察、實驗、猜想、嘗試、推理、交流、反思等）概括（包括建立模型）鞏固、應(yīng)用和拓展”的形式，其間富含探究性。,教材對“合作學(xué)習(xí)”“探究活動”“設(shè)計題”“課題學(xué)習(xí)”欄目的設(shè)計，是期望由此促進教學(xué)方式的改革。 這也是本此課程改革的核心問題： 改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。,讓學(xué)生探究的教