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基礎(chǔ)課1交變電流的產(chǎn)生和描述一、選擇題(16題為單項選擇題,711題為多項選擇題)1某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交變電流的圖象如圖1所示,由圖中信息可以判斷()圖1A在A、C時刻線圈處于中性面位置 B在B、D時刻穿過線圈的磁通量為零C從AD線圈轉(zhuǎn)過的角度為2D若從OD歷時0.02 s,則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變了100次解析由題中交變電流的圖象可知,在A、C時刻產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大,對應(yīng)的感應(yīng)電動勢最大,線圈處于垂直中性面的位置,選項A錯誤;在B、D時刻感應(yīng)電流為零,對應(yīng)的感應(yīng)電動勢為零,即磁通量的變化率為零,此時磁通量最大,選項B錯誤;從AD,經(jīng)歷的時間為周期,線圈轉(zhuǎn)過的角度為,選項C錯誤;若從OD歷時0.02 s,則交變電流的周期為0.02 s,而一個周期內(nèi)電流的方向改變兩次,所以1 s內(nèi)交變電流的方向改變了100次,選項D正確。答案D2(2017山東濰坊市聯(lián)考)現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調(diào)控的。如圖2所示為經(jīng)過一個雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,即在正弦交流電的每一個二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。調(diào)節(jié)臺燈上的旋鈕可以控制截去的多少,從而改變電燈上的電壓,那么現(xiàn)在電燈上的電壓為()圖2AUm B.C. D.Um解析由有效值的概念可得T,解得U,選項B正確。答案B3圖3甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R10 連接,與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表,示數(shù)是10 V。圖乙是穿過矩形線圈磁通量隨時間t變化的圖象。則下列說法正確的是()圖3A電阻R上的電功率為20 WB0.02 s時R兩端的電壓瞬時值為零CR兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律是u14.1 cos 100t(V)D通過R的電流隨時間變化的規(guī)律是icos 50t(A)解析電阻R上的電功率為P10 W,選項A錯誤;0.02 s時穿過線圈的磁通量變化率最大,R兩端的電壓瞬時值最大,選項B錯誤;R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u14.1cos 100t(V),通過R的電流隨時間變化的規(guī)律i1.41 cos 100t(A),選項C正確,D錯誤。答案C4(2016福建福州質(zhì)檢)某交流電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖4所示,現(xiàn)用該電源對標(biāo)稱值為“5 V10 W”的電動機供電,電源內(nèi)阻不計,下列說法正確的是()圖4A電動機的內(nèi)阻為2.5 B電動機的發(fā)熱功率為10 WC通過電動機的電流為2 AD通過電動機的電流為2 A解析由圖知該電源電動勢最大值為Em5 V,則有效值E5 V,通過電動機的電流I A2 A,電動機是非純電阻元件,電動機內(nèi)阻r 2.5 ,電動機的發(fā)熱功率P熱I2rP總10 W,故A、B、D錯誤,C正確。答案C5如圖5所示,一半徑為L的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi),O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90且關(guān)于O中心對稱的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強磁場,兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反且均與紙面垂面。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動,M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸,在圓心和圓環(huán)間連有電阻R,不計圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻,當(dāng)桿OM以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動時,理想電流表A的示數(shù)為()圖5A. B. C. D.解析OM切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E,OM切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流I,設(shè)電流的有效值為I有效,則IRT2I2RT,解得I有效,選項A正確。答案A6如圖6甲所示,矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO勻速轉(zhuǎn)動,從圖示位置開始計時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示。若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍,而其他條件保持不變,從圖示位置轉(zhuǎn)過90開始計時,則能正確反映線圈中產(chǎn)生的電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的圖象是()圖6解析由題圖乙知,周期T4 s,感應(yīng)電動勢的最大值Em1 V,而感應(yīng)電動勢的最大值的表達(dá)式EmNBSNBS。若僅把線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期T變?yōu)樵瓉淼模碩2 s,而感應(yīng)電動勢的最大值Em變?yōu)樵瓉淼?倍,即Em2 V,所以選項B、C錯誤;從圖示位置轉(zhuǎn)過90開始計時,也就是t0時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)為0,所以選項A正確,D錯誤。答案A7將電阻R、理想電壓表V、開關(guān)S和交流電源按照圖7所示的方式連接起來,其中R30 ,合上開關(guān)S后,交流電源輸出的正弦交變電壓u隨時間t變化的關(guān)系如圖8所示。則()圖7圖8A電壓表V的示數(shù)是36 VBR消耗的電功率是21.6 WC通過R的電流瞬時值表達(dá)式為i1.2 sin 100t AD通過R的電流最大值為1.2 A解析電壓表的示數(shù)為有效值,U18 V,A項錯誤;P21.6 W,B項正確;isin 100t A1.2sin 100t A,C項正確;Im1.2 A,D項正確。答案BCD8如圖9甲所示,在勻強磁場中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示,則()圖9A兩次t0時刻線圈平面均與中性面重合B曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為23C曲線a表示的交變電動勢頻率為25 HzD曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V解析線圈經(jīng)過中性面時不切割磁感線,此時感應(yīng)電動勢為零,選項A正確;由圖可知曲線a、b的周期之比為23,則對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為32,選項B錯誤;曲線a的周期為Ta4102 s,其頻率為fa25 Hz,選項C正確;曲線a、b表示的交變電流的峰值之比為,又Ema15 V,Emb10 V,UbEmb5 V,選項D錯誤。答案AC9如圖10所示,N匝矩形導(dǎo)線框以角速度在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動,線框面積為S,線框的電阻、電感均不計,外電路接有電阻R、理想交流電流表和二極管D。二極管D具有單向?qū)щ娦?,即正向電阻為零,反向電阻無窮大。下列說法正確的是()圖10A交流電流表的示數(shù)INBSB一個周期內(nèi)通過R的電荷量qCR兩端電壓的有效值UNBSD圖示位置電流表的示數(shù)為0解析設(shè)回路中電流的有效值為I,由電流的熱效應(yīng)可知,()2RTI2RT,I,A正確,D錯誤;電阻R兩端電壓的有效值UIR,C錯誤;一個周期內(nèi)通過R的電荷量q,B正確。答案AB10(2017安徽屯溪模擬)如圖11所示,面積為S、匝數(shù)為N、電阻為r的正方形導(dǎo)線框與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合回路,理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端。線框在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,以與電路連接的一邊所在直線為軸垂直于磁場以角速度勻速轉(zhuǎn)動,不計其他電阻,則下列說法正確的是()圖11A若從圖示位置開始計時,線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值為eNBSsin tB線框通過中性面前后,流過電阻R的電流方向?qū)l(fā)生改變,1秒鐘內(nèi)流過電阻R的電流方向改變次C線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中,通過電阻R的電荷量為D電壓表的示數(shù)跟線框轉(zhuǎn)動的角速度大小無關(guān)解析從圖示位置開始計時,即從線框處于中性面位置開始計時,感應(yīng)電動勢瞬時值eNBSsin t,選項A正確;線框通過中性面前后,流過電阻R的電流方向發(fā)生改變,每轉(zhuǎn)1周電流方向改變2次,1秒鐘內(nèi)線框轉(zhuǎn)動圈數(shù)為,故流過電阻R的電流方向改變2次,選項B正確;線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中,通過電阻R的電荷量qttN,而BSBS,故q,選項C正確;電壓表的示數(shù)U,而E,故U,選項D錯誤。答案ABC11如圖12甲所示,將阻值為R5 的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此,下列說法正確的是()圖12A電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u2.5sin 200t(V)B電阻R消耗的電功率為1.25 WC如圖丙所示,若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時,電流表的示數(shù)為1 AD這一交變電流與圖丁所示電流比較,其有效值之比為解析圖乙所示電流的最大值為Im0.5 A,周期為T0.01 s,其角速度為200 rad/s,由歐姆定律得UmImR2.5 V。所以R兩端電壓瞬時值的表達(dá)式為u2.5sin 200t(V),選項A正確;該電流的有效值為I,電阻R消耗的電功率為PI2R,解得P0.625 W,選項B錯誤;電流表的示數(shù)為有效值,該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時,電動勢的最大值EmnBS為原來的2倍,電路中電流的有效值也是原來的2倍,為2 A1 A,選項C錯誤;圖乙中的正弦交變電流的有效值為 A。圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化,但大小恒為0.5 A,故有效值之比為,選項D正確。答案AD二、非選擇題12如圖13甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n100匝,總電阻r1.0 ,所圍成矩形的面積S0.040 m2,小燈泡的電阻R9.0 ,磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為enBmScost,其中Bm為磁感應(yīng)強度的最大值,T為磁場變化的周期,不計燈絲電阻隨溫度的變化,求:圖13(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值;(2)小燈
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