六年級上冊數(shù)學一課一練數(shù)學廣角_人教新課標（）（含解析）

數(shù)學廣角同步練習課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。 一、單選題死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。 1.按如下規(guī)律擺放三角形：則第（5）堆三角形的個數(shù)為（ ） “教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝猓故桥c當今“先生”的稱呼更接近。看來，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。A.14B.15C.16D.17【答案】D 【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：第5堆三角形的個數(shù)為：11+3+3=17（個），故選：D【分析】根據(jù)題干中的圖形的個數(shù)可以得出：第一個圖形有2+13個三角形，第二個圖形有2+23個三角形，第三個有2+33個三角形，第5堆有2+53個三角形.2.根據(jù)下面幾幅圖的排列規(guī)律，第四幅圖是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【解析】【解答】解：第一和第三幅圖的箭頭是相反的，所以第二和第四幅圖的箭頭也應該是相反的，所以第四幅圖的箭頭應該向下 故選：A【分析】根據(jù)前3幅和第五幅圖中箭頭的排列順序，第一和第三幅圖的箭頭是相反的，所以第二和第四幅圖的箭頭也應該是相反的，所以第四幅圖的箭頭應該向下，據(jù)此解答即可解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題3.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【答案】C 【解析】【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45， 且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21故選：C【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和可得出最后結(jié)果本題考查探究、歸納的數(shù)學思想方法本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的4.觀察下面的算式： 59=455599=5445555999=55444555559999=55544445則555555999999=（ ） A.55555444445B.55554444445C.555554444445【答案】C 【解析】【解答】解：555555999999=555554444445 故選：C【分析】通過仔細觀察，得出規(guī)律：n個5n個9=（n1）個5，n個4，最后是一個5因此，當n=6時，據(jù)此規(guī)律，很快就可寫出此題屬于找規(guī)律的題目，解答這類問題，應仔細觀察給出的例子，找出規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答5.37=21，3367=2211，333667=222111，那么33336667=（ ） A.222111B.22221111C.2221111【答案】B 【解析】【解答】解：因為37=21，3367=2211，333667=222111， 所以：33336667=22221111故選：B【分析】因為37=21，3367=2211，333667=222111，發(fā)現(xiàn)乘積中2的個數(shù)及其1的個數(shù)都與因數(shù)中3的個數(shù)相同，據(jù)此解答即可解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)已知前三道題的規(guī)律進而總結(jié)出：乘積中2的個數(shù)及其1的個數(shù)都與因數(shù)中3的個數(shù)相同6.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了如圖兩個圖框是用法國“小九九”計算78和89的兩個示例若用法國的“小九九”計算79，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（） A.2，3B.3，3C.2，4D.3，4【答案】C 【解析】【解答】解：要計算79，左手應伸出手指： 75=2（個）；右手應伸出手指：95=4（個）；故答案選：C【分析】按照題中示例可知：要計算ab，左手應伸出（a5）個手指，未伸出的手指數(shù)為5（a5）=10a；右手應伸出（b5）個手指，未伸出的手指數(shù)為5（b5）=10b二、填空題1.根據(jù)下列點陣，如果繼續(xù)畫下去，第8幅圖中有_個點 【答案】36 【解析】【解答】解：觀察圖形可得：第一個圖形有1個點，可以寫作1+（11）5， 第二個圖形有1+4個點，可以寫作1+（21）5，第三個圖形有1+4+4個點，可以寫作1+（31）5，則第n個圖形的點數(shù)就可以寫作1+（n1）5當n=8時，點數(shù)為：1+（81）5=36（個）答：第8個幅圖中有36個點故答案為：36【分析】根據(jù)題干中的已知的圖形中點數(shù)特點，可以探索出這組圖形的一般規(guī)律，并利用規(guī)律進行解答此題考查了學生觀察圖形，利用已知的特殊例子分析并總結(jié)一般規(guī)律的能力2.如圖是用棋子按某一規(guī)律擺出來的一行“廣”字，按這種規(guī)律，第2019個“廣”字中的棋子數(shù)為_個 【答案】4031 【解析】【解答】解：圖中的棋子個數(shù)是23+1=7， 圖中的棋子個數(shù)是24+1=9，圖中的棋子個數(shù)是25+1=11，圖中的棋子個數(shù)是26+1=13，圖2019中的棋子個數(shù)是22019+1=4031；故答案為：4031【分析】根據(jù)圖中的棋子個數(shù)是23+1=7，圖中的棋子個數(shù)是24+1=9，圖中的棋子個數(shù)是25+1=11得出第n個圖中的棋子個數(shù)是2（n+2）+1，再把2019代入即可此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，第n個圖中的棋子個數(shù)是2（n+2）+13.用小棒按照如下的方式擺圖形，擺一個六邊形需要6根小棒，擺4個需要_根小棒，擺n個需要_根小棒 【答案】21；5n+1 【解析】【解答】解：擺一個六邊形需要6根小棒，以后每增加一個六邊形，就增加5根小棒，所以擺成n個六邊形就需要5n+1根小棒； 擺4個需要54+1=21（根）即擺4個需要21根小棒，擺n個需要5n+1根小棒故答案為：21；5n+1【分析】擺一個六邊形需要6根小棒，以后每增加一個六邊形，就增加5根小棒，所以擺成n個六邊形就需要：6+5（n1）=5n+1根小棒，據(jù)此即可解答主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解4.找規(guī)律填數(shù) 擺一個正方形需要4根小棒，擺2個正方形需要7根小棒，擺三個正方形需要10根小棒，擺10個正方形需要_根小棒，100根小棒能擺_個正方形 【答案】31；33 【解析】【解答】解：4=13+1 7=23+110=33+1），所以小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+1，所以擺10個正方形需要小棒：103+1=30+1=31（根）所以100根小棒能擺正方形：（1001）3=993=33（個）答：擺10個正方形需要31根小棒，100根小棒能擺33個正方形故答案為：31、33【分析】首先根據(jù)擺一個正方形需要4（4=13+1）根小棒，擺2個正方形需要7（7=23+1）根小棒，擺三個正方形需要10（10=33+1）根小棒，可得小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+1；然后根據(jù)小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+1，求出擺10個正方形需要多少根小棒；最后用小棒的數(shù)量減去1，再用所得的差除以3，求出100根小棒能擺多少個正方形即可此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律的應用，考查了分析推理能力，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+15.觀察各題中的變化規(guī)律，然后填上各題中所缺的數(shù)。_ 【答案】22；6 【解析】【解答】2（9+2）=22；5+1=6。故答案為：22；6?！痉治觥靠键c：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律。由題意可得：（1）每個圓的第一部分=2第一部分，第三部分=2（第二部分+2），所以最后一個圓的第三部分為：22。（2）每個正方形第四部分-1=第一部分，所以最后一個正方形的第四部分為5+1=6。6.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第10個圖中棋子的個數(shù)為_。第1個圖 第2個圖 第3個圖 【答案】31 【解析】【解答】n=1時，棋子有4個，4=31+1；n=2時，棋子有7個，7=32+1；n=3時，棋子有10個，10=33+1；n=10時，棋子的個數(shù)應該是310+1=31個故答案為31【分析】本題考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律根據(jù)圖形可分別得出n=1、2、3時，圖形中棋子的個數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖形中棋子的個數(shù)為3n+1三、應用題1.仔細觀察，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把表格填完整 第幾幅圖1235n共幾個面在外面【答案】解：每增加1個正方體就增加4個露在外面的面，所以露在外面的面的個數(shù)=5+（總個數(shù)1）4 第幾幅圖1235n共幾個面在外面5913215+（n1）4【解析】【分析】根據(jù)題意觀察知：每增加1個正方體就增加4個露在外面的面，所以露在外面的面的個數(shù)=5+（總個數(shù)1）4，據(jù)此解答即可本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律再進行填表2.仔細研究圖1表示數(shù)的方法 （i）根據(jù)圖1表示數(shù)的方法，把圖2答案寫在括號里（ii）在格子圖3里畫點表示50【答案】解：根據(jù)題干分析可得：從右邊數(shù)每個點表示的數(shù)字分別是：1、2、4、8、16、32， 由此可以看出左邊的數(shù)字都是右邊數(shù)字的2倍，所以第六個點表示的是162=32，又因為50=32+16+2，所以可以填空如下：【解析】【分析】圖1中，右邊起第一個點表示1，第二個點表示2由這兩個數(shù)可以表示出1+2=3， 那么第三個數(shù)表示4，這樣可以表示出數(shù)字：1+4=5，2+4=6，1+2+4=7；則圖2中第一個圖中點表示1+2+4=7，那么第四個點就是表示8，因為1+8=9、2+8=10、3+8=11、4+8=12、5+8=13、6+8=14、7+8=15，那么第五個點就是16；由此推算出第六個點是32，再根據(jù)50=32+16+2即可解答問題解答此題的關(guān)鍵是明確從右到左每個點表示的數(shù)字分別是多少，再根據(jù)數(shù)字特點解答問題3.先畫出第五個圖形并填空再想一想：后面的第10個方框里有_個點，第51個方框里有_個點 【答案】解：第五個圖形有1+44個點，如圖： 因為第n個圖中共有1+4（n1）個點，所以第10個圖中有1+4（101）=37個點，則第51個圖共有1+4（511）=201個點答：后面的第10個方框里有 37個點，第51個方框里有 201個點故答案為：37|201 【解析】【分析】根據(jù)圖得出第n個圖中共有1+4（n1）個點，則第10個圖中有1+4（101）=37個點，則第51個圖共有1+4（511）=201對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的4.一張桌子坐4人，兩張桌子并起來坐6人，三張桌子并起來坐8人，照這樣計算，10張桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少張桌子？ 【答案】解：（I）n=1時，可坐4人，可以寫成21+2 n=2時，可坐6人，可以寫成22+2n=3時，可坐8人，可以寫成23=2所以當n=10時，可坐210+2=22人答：10張桌子并成一排可坐22人（II）2n+2=26 2n=24 n=12答：如果有26人，需要12張桌子 【解析】【分析】觀察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)：在1張桌子坐4人的基礎上，多1張桌子，多2人由此規(guī)律即可解決問題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解四、綜合題1.按規(guī)律填數(shù)： （1）49、_25、16、9、4、1 （2）觀察各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)【答案】（1）36（2）32 【解析】【解答】解：（1）要求的數(shù)是倒數(shù)第6，有規(guī)律可得是36；（2）由規(guī)律=1， =2，=3，并且在外面的圖形的數(shù)字排在十位，里面的圖形的數(shù)字排在個位，可得： ；故答案為：36；32【分析】（1）從后往前觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是倒數(shù)第一的數(shù)1的平方，倒數(shù)第二的數(shù)2的平方，倒數(shù)第三的數(shù)3的平方，倒數(shù)第4的數(shù)4的平方，倒數(shù)第5的數(shù)5的平方，由此求解（2）認真觀察，發(fā)現(xiàn)各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系是=1， =2，=3，并且在外面的圖形的數(shù)字排在十位，里面的圖形的數(shù)字排在個位，由此解答此題考查了圖形的規(guī)律變化，要求學生觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題2.圖形三角形個數(shù)123410n所需火柴數(shù)35791001（1）10個三角形需要幾根火柴？擺n個呢？ （2）如果有1001根火柴可以擺幾個三角形？ 【答案】（1）解：當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+12；當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+22；當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+32；由此可以看出：當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n當n=10時，需要小棒：1+210=21（根），答：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根（2）解：當小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001，則n=500，即可以擺成50個小三角形；答：1001根小棒可以擺成500個小三角形由此計算即可完成上表如下所示：圖形三角形個數(shù)123410500n所需火柴數(shù)35792110011+2n【解析】【解答】解：（1）當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+12；當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+22；當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+32；由此可以看出：當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n當n=10時，需要小棒：1+210=21（根），答：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根（2）當小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001，則n=500，即可以擺成50個小三角形；答：1001根小棒可以擺成500個小三角形由此計算即可完成上表如下所示：圖形三角形個數(shù)123410500n所需火柴數(shù)35792110011+2n【分析】（1）觀察題干，當三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的個數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加2根，由此即可推理得出一般規(guī)律；（2）根據(jù)上面規(guī)律得出關(guān)系式，代入相應的數(shù)據(jù)進行計算即可解答問題本題考查了規(guī)律型：圖形的變化解題關(guān)鍵根據(jù)題干中已知的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，得到規(guī)律：三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加2根3.用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形 （1）填表 正方形個數(shù)1234正方形邊長（厘米）24頂點數(shù)4總面積（平方厘米）576（2）當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是_厘米，總面積是_平方厘米當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是_個 【答案】（1）解：填表 正方形個數(shù)1234正方形邊長（厘米）241286頂點數(shù)471013總面