六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案圓的認(rèn)識(shí) 第1課時(shí) 圓的特征_西師大版（）

第二單元 圓 語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益。現(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。 單元備課方案u “師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。 教學(xué)內(nèi)容：“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。 本單元的教學(xué)內(nèi)容共包括以下幾部分：單元主題圖；圓的認(rèn)識(shí)；圓的周長；圓的面積。以及整理與復(fù)習(xí)等內(nèi)容。 圓的認(rèn)識(shí)包含圓的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)圓的半徑，直徑等相關(guān)知識(shí)，了解圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小以及直徑與半徑的關(guān)系。還涉及到扇形的相關(guān)知識(shí)，如圓心角，弧等概念以及利用圓的相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案等。在圓的周長這節(jié)中，了解圓周率的概念，已知直徑求周長和已知半徑求周長等。圓的面積包括圓的面積公式的推導(dǎo)過程，已知半徑求面積，已知直徑求面積，已知周長求面積，還包括求一些與圓有關(guān)的組合圖形的周長和面積，以及求圓環(huán)的面積等知識(shí)。u 教材分析： 圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見的平面圖形。低年級(jí)教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀認(rèn)識(shí)。本單元有圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長和圓的面積。 從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線圖形的開始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有很大的變化。教材通過對(duì)圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，還加強(qiáng)了動(dòng)手操作，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。 教材編寫的主要特點(diǎn)： 1.重視從現(xiàn)實(shí)生活中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，這是圓的基本特征?？紤]到小學(xué)生的認(rèn)知水平，教材并沒有直接給出圓的概念，而是提供了生活中一些常見的圓形的物體，為學(xué)生的學(xué)習(xí)圓提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)。 2.重視學(xué)生的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 圓是一種曲線圖形，研究曲線圖形的基本方法是“化曲為直”、“化圓為方”。教材力圖通過不同的情境，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這一思想。例如，在探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)，教材首先設(shè)計(jì)了估一估的活動(dòng)，通過原的面積與正方形的面積的比較，及估計(jì)了圓的面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的思想。然后教材把圓分割，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形或長方形，而且分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，由此用平行四邊形或長方形的面積計(jì)算公式來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。3.滲透數(shù)學(xué)方法，拓展學(xué)生思維。如在探索圓的面積計(jì)算公式的時(shí)候，通過把一個(gè)圓分成若干等份后，然后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，這就蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。如果分的份數(shù)越多，那么拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的高就越接近圓的半徑，這實(shí)際上就是一種極限的數(shù)學(xué)思想。4.結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭?，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，教材注重結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。如教材編排了：你知道嗎？“我國杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之”，數(shù)學(xué)閱讀材料，介紹了我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的生平和對(duì)數(shù)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)，祖沖之是世界上最早把圓周率的數(shù)值推算到小數(shù)點(diǎn)后面7位數(shù)的科學(xué)家。讓學(xué)生了解了自古以來人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與有關(guān)的方法，從而感受人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)結(jié)合對(duì)祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。u 教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系，了解扇形的概念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形。學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，并能利用圓形設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。2.使學(xué)生知道圓是軸對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。3.理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，使學(xué)生理解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。4.使學(xué)生理解圓的面積的意義以及圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓的面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。5.能運(yùn)用圓的周長和面積公式，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從不同的角度分析、解決生活中的實(shí)際問題。6.通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。7.通過動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 8.在解決問題的過程中體會(huì)圓在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)圓的各部分的名稱特征以及圓的畫法。運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。求組合圖形的面積，圓環(huán)的面積。 難點(diǎn)扇形的認(rèn)識(shí)、利用圓設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。理解圓的周長公式的推導(dǎo)過程。理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。熟練求組合圖形的面積，圓環(huán)的面積。u 教學(xué)建議本單元所學(xué)知識(shí)是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見的平面圖形，也是以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：1.結(jié)合具體情境和數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感悟和理解圓的特征。（1）結(jié)合豐富的情景體會(huì)圓的曲線特征教材給我們呈現(xiàn)的主題圖是城市廣場(chǎng)的生活場(chǎng)景，里面包含了很多圓形的物體。教學(xué)時(shí)我是把它作為圓的起點(diǎn)來講授，收集了很多圓形的圖片，說明圓在生活中隨處可見，應(yīng)用非常廣泛。接著可以讓學(xué)生想辦法在紙上畫出一個(gè)圓，主要是讓孩子感受圓的曲線特征。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生也可能會(huì)提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。（2）在操作的過程中感受圓的特征 教師可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，把前面已經(jīng)畫好的圓剪下來，反復(fù)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心的概念。然后把圓心和圓上任意一點(diǎn)連起來，并通過畫一畫、量一量、折一折發(fā)現(xiàn)這樣的線段有無數(shù)條，長度都相等，從而發(fā)現(xiàn)“從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等”，直觀感受圓的本質(zhì)特征。然后看書自學(xué)，知道什么是半徑，什么是直徑。并通過小組活動(dòng)探索出：在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑都有無數(shù)條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的。（3）在解釋生活現(xiàn)象中體會(huì)圓的特征 認(rèn)識(shí)圓以后，可以用圓的特征來解釋生活中的一些現(xiàn)象。比如：套圈游戲時(shí)大家為什么喜歡站成圓形？又如：車輪為什么做成圓的？這主要是因?yàn)閳A具有易滾動(dòng)性，把車軸裝在圓心的位置，也是因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，這樣滾動(dòng)起來就比較平穩(wěn)。在這樣的情境中讓孩子充分感受和體會(huì)圓的本質(zhì)特征。（4）探討圓的軸對(duì)稱特點(diǎn) 圓除了上述特征外，它還具有對(duì)稱性，教材在這里第一次給出了軸對(duì)稱圖形的概念。例題主要是讓學(xué)生在給出的兩個(gè)圓內(nèi)畫出對(duì)稱軸，從而發(fā)現(xiàn)圓也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸， 它有無數(shù)條對(duì)稱軸。 2.在測(cè)量活動(dòng)中，探索圓周率的意義及圓周長的計(jì)算方法。（1）根據(jù)周長的意義測(cè)量圓的周長 教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境，通過讓學(xué)生思考鐵環(huán)滾一圈的距離大約有多少，引出圓的周長的概念，從而明確“圍成圓一周的長度就是圓的周長”。接著讓學(xué)生討論：如何來測(cè)量一個(gè)圓的周長呢？這里老師可以放手讓學(xué)生去自主活動(dòng)。學(xué)生可能會(huì)想到在圓上作一個(gè)標(biāo)記，然后把圓形硬紙板在尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出它的周長；還有一種方法呢就是用線將圓圍繞一周，然后量出線的長度，就是圓的周長。這兩種方法都滲透了“化曲為直”的思想。只是這兩種方法在實(shí)際運(yùn)用中往往有一定的局限性，例如要測(cè)量一個(gè)很大的湖的周長或者一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)形成的圓的軌跡的長度就不是很現(xiàn)實(shí)，這樣就要引導(dǎo)學(xué)生去尋求更為一般化的方法。（2）在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，得出圓周長的計(jì)算公式 在學(xué)生有了充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師再來介紹圓周率以及我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在探索圓周率方面的杰出成就。我覺得只有孩子充分地去操作、去體驗(yàn)，才會(huì)對(duì)圓周率的意義有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)。圓周率理解以后，再讓孩子歸納出圓周長的計(jì)算公式應(yīng)該就比較容易了。 3.經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過程，體會(huì)“化曲為直”的思想（1）在探索圓面積計(jì)算公式的過程中，體會(huì)“化曲為直”的思想和“極限”思想 我們可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前研究多邊形的面積的時(shí)候，都是采用轉(zhuǎn)化的方法。比如把三角形拼擺成平行四邊形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形等等。也就是說我們可以把未知的圖形想辦法轉(zhuǎn)化為已知的圖形，那么圓應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢？就是通過剪，把它拼擺成近似于我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。 在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，也可以將其中的一份再分一下，拼成一個(gè)近似的長方形。這里面就體現(xiàn)了“化曲為直”的思想。如果有條件的話，教師可以利用多媒體課件把圓不斷細(xì)分，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越近似于長方形或平行四邊形，更好地體會(huì)一種“極限”的思想。（2）重視學(xué)生的操作體驗(yàn)和分析推導(dǎo)的過程 在這個(gè)過程中，教師一定要重視學(xué)生的操作體驗(yàn)?？赡苡械睦蠋熣J(rèn)為事先的準(zhǔn)備比較費(fèi)時(shí)，學(xué)生的操作過程也要占用一定的時(shí)間，那么課堂上講一下也是一樣的。但是學(xué)生沒有操作體驗(yàn)，看起來這個(gè)過程他好像懂了，其實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就不會(huì)深刻。我在上這節(jié)課時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生體驗(yàn)以后交流就非常的豐富，包括后面分析圖形與圖形關(guān)系的時(shí)候就比較容易理解。 同時(shí)，還要重視分析推導(dǎo)過程。教師要組織學(xué)生討論圓與轉(zhuǎn)化后的這個(gè)圖形的關(guān)系。認(rèn)識(shí)到面積是不變的，再來觀察長方形的長與圓的周長、長方形的寬與圓的半徑之間的關(guān)系。認(rèn)識(shí)了這些以后讓學(xué)生來推導(dǎo)、歸納圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)過程一定要進(jìn)行得充分。 4.回顧整理，提升學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握水平 在整理知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住本單元的知識(shí)脈絡(luò)來理解。首先可回顧畫圓的方法，在畫出的圓上標(biāo)出圓心、半徑、直徑，進(jìn)而再研究這些要素的特點(diǎn)。然后再回顧圓周率的意義，從而整理出圓的周長和面積的計(jì)算公式，解決生活中的實(shí)際問題，幫助學(xué)生對(duì)圓形成一個(gè)整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。u 課時(shí)安排：課題課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)3圓的周長2圓的面積4整理和復(fù)習(xí)1總計(jì)10 課時(shí)備課方案圓的認(rèn)識(shí) 第1課時(shí) 圓的特征u 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第12頁，圓的認(rèn)識(shí)及圓各部分的名稱。 u 教學(xué)提示： 本節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓、了解圓的特征、掌握用圓規(guī)畫圓。滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，不僅能加深對(duì)周圍事物的了解，提高解決實(shí)際問題的能力，也為今后學(xué)習(xí)圓的周長、面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。 單元主題圖呈現(xiàn)的學(xué)生所熟悉的校園及周邊環(huán)境的情景圖，目的是為了讓學(xué)生從熟悉的生活環(huán)境中感受到圓、圓的周長、圓的面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)的欲望，另一方面要讓學(xué)生體會(huì)到本單元知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 例1呈現(xiàn)有圓的物體，根據(jù)它們的共同特征抽象出圓的平面圖形。通過圓規(guī)的自我介紹，讓學(xué)生掌握畫圓的方法，并歸納出“圓是由曲線圍成的一種平面圖形”。 例2通過操作活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱和特征。發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑都有無數(shù)條，在同一圓里，所有的半徑和直徑的長度都相等，直徑的長度是半徑的2倍，圓是軸對(duì)稱圖形等特征。在低年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)。可以在眾多所畫圖形中較為準(zhǔn)確地辨認(rèn)出圓。有一定的研究圖形特點(diǎn)的方法積累（如：對(duì)長方形和正方形的研究）。這些方法可以為課堂中學(xué)生研究圓的特點(diǎn)有一定啟發(fā)。同時(shí)，學(xué)生能夠體會(huì)到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準(zhǔn)確地對(duì)于生活中圓的例子進(jìn)行準(zhǔn)確性描述。舉例說出生活中見到過的圓，學(xué)生回答：筆筒、膠條不能正確認(rèn)識(shí)到這個(gè)物體上的某個(gè)面是圓形的。但對(duì)于讓學(xué)生做到真正深入認(rèn)識(shí)圓是由之上的若干個(gè)點(diǎn)連接而成，以及在學(xué)生頭腦中充分體會(huì)到圓的各點(diǎn)分布均勻性和廣泛的對(duì)稱性還是比較困難的。 同時(shí)，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)圓規(guī)都有一定的了解（平時(shí)買作圖工具時(shí)都是成套的，包含圓規(guī)），一般都有畫圓的經(jīng)驗(yàn)。u 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑，能借助物品或圓規(guī)畫圓，會(huì)應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。 2.過程能力與方法：使學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念、合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、抽象概括、與他人合作交流等各方面的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：感知并了解圓的基本特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn)：理解直徑與半徑的關(guān)系，熟練掌握畫圓的方法。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，為學(xué)生準(zhǔn)備兩張白紙、一個(gè)圓片。 學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、圓形物體、直尺。u 教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入 （欣賞單元主題圖，激趣引入。）1.觀察主題圖。提問：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個(gè)水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請(qǐng)同學(xué)們想象一下：如果我們?cè)谄届o的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀？請(qǐng)用動(dòng)作說明。 圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，能舉個(gè)例子嗎？ 2.揭題：看來同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。 3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個(gè)平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形) (注意：學(xué)生自帶的圓形物體可以讓學(xué)生用手指一指；在指物體時(shí)，要明確指的是哪一個(gè)面；不能把球誤認(rèn)為圓。) 【設(shè)計(jì)意圖：一方面讓學(xué)生感知圓來源于生活，與生活實(shí)際緊密相連，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；另一方面通過觀察、比較，讓學(xué)生感受圓和以前學(xué)過的平面圖形的不同?！?（二）探究新知 1.圓規(guī)畫圓。 （投影展示例1圖中圓形物品）教師：同學(xué)們觀察圖中的物品，它們是什么形狀？預(yù)設(shè)：（生：圓形。）教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最完美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請(qǐng)學(xué)生嘗試畫圓) 學(xué)生獨(dú)立用畫圓，教師巡視指導(dǎo)。 投影展示學(xué)生畫的圓。（由于是第一次畫圓，學(xué)生畫的可能不規(guī)范）教師可以提問，請(qǐng)你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？ 學(xué)生回答用圓規(guī)畫圓。此時(shí)教師可演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓) 然后跟著要求同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。學(xué)生獨(dú)立畫完之后，投影展示學(xué)生畫的圓，指明學(xué)生說畫法。預(yù)設(shè)：我用圓規(guī)畫圓，我把圓規(guī)的一個(gè)腳固定在一個(gè)點(diǎn)上，另一個(gè)腳繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1圈，就畫出了一個(gè)圓。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，體會(huì)用圓規(guī)畫圓的步驟，明白到圓的大小與圓規(guī)兩腳間的距離有關(guān)，用圓規(guī)畫圓很方便。】2.認(rèn)識(shí)圓。（1）提問：觀察對(duì)比上面所畫的兩個(gè)圓，是不是一樣的？(預(yù)設(shè)：不一樣)哪些地方不一樣？(預(yù)設(shè)：大小、位置)請(qǐng)同學(xué)們思考為什么不一樣呢？圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。畫圓時(shí)，固定的點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示。圓心到圓上任一點(diǎn)的線段是半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在與圓上的線段是直徑，一般用字母d表示。如下圖： 【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生圓規(guī)畫圓的體會(huì)，介紹圓心、半徑，明確畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。這樣學(xué)生初步感知圓心、半徑和直徑的含義。】 （2）強(qiáng)化認(rèn)識(shí)半徑。 教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，我們還認(rèn)識(shí)了半徑？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個(gè)圓的半徑來，畫得越多越好。教師可以提問：想一想，圓有多少條半徑？ 能畫完嗎？預(yù)設(shè)：在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。 提問：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？預(yù)設(shè)：因?yàn)榘霃绞沁B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無數(shù)條。 教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(展示動(dòng)畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀) 由于圓周上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無數(shù)條。 教師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適。（預(yù)設(shè)：1條，因?yàn)樗邪霃蕉枷嗟取＃┵|(zhì)疑，請(qǐng)學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對(duì)折。說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握通過動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征之一。不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，而且使學(xué)生學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問題的一些基本方法?！浚?）強(qiáng)化認(rèn)識(shí)圓的直徑。 除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(預(yù)設(shè)：直徑) 教師：指明學(xué)生到黑板上畫出來，并提問畫時(shí)要注意什么？(預(yù)設(shè)：過圓心，兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。 請(qǐng)學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。 揭示直徑的特征：在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。引出半徑和直徑的關(guān)系，或動(dòng)手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對(duì)折。 通過對(duì)折等活動(dòng)，得出：圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握通過動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征之一。不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，而且使學(xué)生學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問題的一些基本方法?！浚?）揭示半徑和直徑的關(guān)系。 d=2r, r=d。這個(gè)關(guān)系的前提是什么？(預(yù)設(shè)：同一圓內(nèi))為什么要加這個(gè)前提，不要行嗎？ 學(xué)生討論后匯報(bào)。師生共同小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。（三）鞏固新知1.練習(xí)三第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。 2.完成第13頁課堂活動(dòng)第1題。 第1題（1）：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。 畫完第一問之后，教師可提問：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的圓小？（預(yù)設(shè)：因?yàn)榘霃讲灰粯?，半徑越大，圓就越大）由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。 第2問畫完后，教師可以提問：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(預(yù)設(shè)：因?yàn)閳A心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。 第1題（2）：學(xué)生獨(dú)立畫半徑為2.5厘米的圓，用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑，小組內(nèi)交流。3.獨(dú)立完成教材13頁課堂活動(dòng)第2題，小組內(nèi)交流。【設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)圓的特征進(jìn)一步理解，對(duì)于圓的特征更加熟悉，對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握地更加牢固。】（四）達(dá)標(biāo)反饋1.說一說圓中什么樣的線段是半徑、什么樣的線段是直徑? 2.判斷題。 （1）所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。 （ ） （2）從圓心到圓上的任意一點(diǎn)的距離都相等。 （ ）（3）畫一個(gè)直徑為4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是4厘米。 （ ） （4）直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。 （ ）3.填一填。（1）一個(gè)邊長8厘米的正方形里，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是()厘米，半徑是（ ）厘米。 （2）在一個(gè)長6分米、寬4分米的長方形里，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）分米。 4.盒子里剛好放下三個(gè)罐頭，每個(gè)罐頭的半徑為3厘米，盒子的長和寬各是多少? 答案：1.圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 2.（1）（2）（3）（4）3.（1）8 4 （2）24.長18厘米 寬6厘米 （五）課堂小結(jié) 教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)？你有什么收獲? 學(xué)生談自己的收獲，暢所欲言。 教師：想一想生活中的一些物品為什么要設(shè)計(jì)成圓形?車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形?下節(jié)課我們一起來交流。 【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧總結(jié)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)把“圓”再次回歸生活，將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，深化學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。不僅拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活有密不可分的聯(lián)系。更是把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向生活?！浚┎贾米鳂I(yè) 1.填一填。 （1）圓中心的一點(diǎn)叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（ ）。（2）（ ）叫做半徑，用字母（ ）表示。（3）（ ）叫做直徑，用字母