六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－第6單元 比的認(rèn)識(shí) 北師大版

四、比的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：1、生活中的比2、比的化簡(jiǎn)3、比的應(yīng)用教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：生活中的比、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下特點(diǎn)。1.提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，同時(shí)，學(xué)生理解比的意義往往比較困難。于是，教材并沒(méi)有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這些情境中既包括“比賽成績(jī)”“速度”“水果價(jià)格”等生活情境，也包括圖形放大縮小等數(shù)學(xué)情境，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中，體會(huì)生活中存在兩個(gè)數(shù)量之間“比”的關(guān)系，切實(shí)感受“比”產(chǎn)生的背景，理解“比”的意義。2.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅在引入比時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的“比”，如設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到身高與影長(zhǎng)的比，設(shè)計(jì)“你知道嗎”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。教材還特別安排了解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題. 這些問(wèn)題有著廣泛的應(yīng)用，教材鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)比的意義解決這一類問(wèn)題。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)給兩個(gè)班的小朋友分橘子的情境，鼓勵(lì)學(xué)生首先實(shí)際進(jìn)行分配，在分的過(guò)程中為尋找解決問(wèn)題的策略積累經(jīng)驗(yàn)。有了實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn)，在解決把140個(gè)橘子按32分給兩個(gè)班的問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種解決問(wèn)題的策略，包括實(shí)際操作、畫(huà)圖、計(jì)算等。在此基礎(chǔ)上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義；會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比；會(huì)解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。課時(shí)安排：生活中的比-3課時(shí)比的化簡(jiǎn) -2課時(shí)比的應(yīng)用-2課時(shí)練習(xí)三-2課時(shí)單元檢測(cè)及小結(jié)-2課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容修 改生活中的比第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（總第41課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：生活中的比，課本第48頁(yè)至第50頁(yè)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義，能正確讀寫(xiě)比，了解比的各部門(mén)名稱。2、結(jié)合具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中，感受“比”產(chǎn)生的背景，理解“比”的意義。重、難點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部門(mén)名稱。教學(xué)過(guò)程：一、提供豐富的實(shí)例，感受“比”的實(shí)際意義1、實(shí)例1。（1）觀察出示第48頁(yè)教學(xué)情境圖，指導(dǎo)學(xué)生觀察。師：觀察上面的圖片，你認(rèn)為哪幾張與圖A比較像？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖B和圖D與圖A比較像。師：通過(guò)觀察，你有什么體會(huì)？指名回答，通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形要按照一定的比例進(jìn)行放大和縮小，這樣放大或縮小后的圖與原圖才會(huì)相像。（2）探索出示第48頁(yè)方格圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。師：這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間有什么關(guān)系呢？指名回答。通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A、B、D三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3，所以他們比較像。2、實(shí)例2。指導(dǎo)學(xué)生觀察第50頁(yè)第2題情境圖。馬拉松選手跑40千米，大約需要2時(shí)。騎車(chē)3時(shí)可以行45千米。誰(shuí)的速度比較快？路程時(shí)間速度馬拉松選手騎車(chē)人（1）獲取信息。師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲取哪些信息？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出相關(guān)信息，并明確所提的問(wèn)題。讓學(xué)生填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表。（直接填在書(shū)上）（2）討論交流指名匯報(bào)填表結(jié)果，并指名說(shuō)一說(shuō)怎樣求速度，誰(shuí)的速度快。3、實(shí)例。指導(dǎo)學(xué)生觀察第50頁(yè)第3題情境圖。哪個(gè)攤位（A,B或C）上的蘋(píng)果最便宜？攤位總價(jià)數(shù)量單價(jià)ABC（1）獲取信息。師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲取哪些信息？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出相關(guān)信息，并明確所提的問(wèn)題。（2）討論、交流。師：能不能直接比較哪個(gè)攤位上的蘋(píng)果最便宜？怎樣比較？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：通過(guò)比單價(jià)的方法可以解決問(wèn)題。接著讓學(xué)生獨(dú)立思考、完成填表，并組織學(xué)生進(jìn)行反饋、交流。全班交流時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求單價(jià)的方法。二、引出“比”的概念，理解“比”的意義1、引出“比”的概念。師：像上面那樣，兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：64寫(xiě)作6：4 讀作6比42、介紹比的各部門(mén)名稱。教師板書(shū)如下，并舉例向?qū)W生介紹比的各部門(mén)名稱。6：4=64=1.5教師指出：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值，比值常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。3、練習(xí)。讓學(xué)生自己寫(xiě)出一個(gè)比，并說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值。學(xué)生完成練習(xí)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班的交流。全班交流時(shí)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求比值（用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)）。4、說(shuō)一說(shuō)指導(dǎo)學(xué)生完成課本第50頁(yè)：“說(shuō)一說(shuō)”中的1、2題。三、全課小結(jié)（略）四、布置作業(yè)課本第51頁(yè)“練一練”中的第1題至第3題及“實(shí)踐活動(dòng)”。教學(xué)反思：生活中的比第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（總第42課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：生活中的比，課本第50頁(yè)至第51頁(yè)“說(shuō)一說(shuō)”、“練一練”及“實(shí)踐活動(dòng)”。教學(xué)目標(biāo):1、熟悉比的各部分名稱，會(huì)求比值，加深對(duì)比的意義的理解。2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。重、難點(diǎn):理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。學(xué)具準(zhǔn)備:同桌兩個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一根測(cè)繩（或卷尺）。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)?？诖?。（1）什么叫做比？什么叫做比值？（2）某校美術(shù)興趣組的同學(xué)中，男生有17人，女生有13人。13：17這個(gè)比表示什么？17：13這個(gè)比表示什么？17：30這個(gè)比表示什么？30：13這個(gè)比表示什么？（3）小青13分鐘走500米。小青所走的路程和時(shí)間的比是（ ）：（），比值是（），這個(gè)比值表示。小青所走的時(shí)間和路程的比是（）：（），比值是（），這個(gè)比值表示 。讓學(xué)生逐題回答，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正。2、引入。師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。板書(shū)課題：生活中的比二、探索新知1、探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（想一想）師：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系？先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成下表的板書(shū)。比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值引導(dǎo)學(xué)生用字母式子表示比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：ab=a/b=a:b2、質(zhì)疑、解疑。師：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是不是任意數(shù)都可以，什么數(shù)不行？為什么比的后項(xiàng)不能為0？學(xué)生在小組內(nèi)討論后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，分母不能為0，在除法中，除數(shù)不能為0，所以在比中，比的后項(xiàng)不能為0。有的學(xué)生可能會(huì)提出：在體育比賽中出現(xiàn)3：0的情況，教師可以告訴學(xué)生：這里3：0是記載得分情況，與數(shù)學(xué)中的比含義不一樣。3、理解比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別。師：剛才我們研究了比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，那么比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：除法是一種運(yùn)算，比是表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)。三、鞏固練習(xí)1、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第50頁(yè)中的“說(shuō)一說(shuō)”。先讓學(xué)生根據(jù)情境圖中所提供的信息說(shuō)一說(shuō)，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的“比”，通過(guò)交流，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比是廣泛存在的。2、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第51頁(yè)中的“練一練”。先讓學(xué)生把前面有關(guān)問(wèn)題 （指實(shí)例1-實(shí)例4）中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)成比，并求出比值。接著，組織學(xué)生進(jìn)行反饋、交流。全班交流時(shí)，教師還要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)比的比值表示什么意義。對(duì)于實(shí)例2，可以鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出馬拉松選手與騎車(chē)人的速度比為20：15。對(duì)于情境4，鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)出圖C、D長(zhǎng)與寬的比，與A、B、E的長(zhǎng)與寬的比進(jìn)行比較，進(jìn)一步理解圖A、B、E歸為一類的原因。3、補(bǔ)充練習(xí)。填一填4：（ ）=24 （）:8=0.5學(xué)生完成練習(xí)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行反饋、交流。四、實(shí)踐活動(dòng)同桌兩人合作，量一量，找出自己身上的比。五、全課小結(jié)（略）教學(xué)反思：生活中的比練習(xí)課設(shè)計(jì)（總第43課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：生活中的比補(bǔ)充練習(xí)教學(xué)目標(biāo):1、熟悉比的各部分名稱，會(huì)求比值，加深對(duì)比的意義的理解。2、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)基本概念二、指導(dǎo)練習(xí)（一）填空1( )：30=30( )= =( )%= 2五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人數(shù)的最簡(jiǎn)比是( )，女生人數(shù)和全班人數(shù)的最簡(jiǎn)比是( )。3從學(xué)校到圖書(shū)館，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用時(shí)間比是( )，乙與甲每分所走的路程比是( )。4體育課上老師拿出40根跳繩，按3：2分給男、女生，男生分得這些跳繩的，女生分得( )根。5山羊只數(shù)比綿羊多25%，山羊只數(shù)和綿羊只數(shù)的比是( )，綿羊比山羊少( )%。6一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角度數(shù)比是7：11，這兩個(gè)銳角分別是( )度和( )度。（二）計(jì)算1化簡(jiǎn)比。 0.875：1.75 ： 4厘米：20千米2求比值。0.13：2.6 ： （三）解答1一段路長(zhǎng)千米，第一周修全長(zhǎng)的，第二周修的長(zhǎng)度與第一周修的長(zhǎng)度比是2：3，第二周修了多少千米？2甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)比是7：3，從甲隊(duì)調(diào)一些人到乙隊(duì)后，甲、乙兩隊(duì)人數(shù)比是3：2，乙隊(duì)現(xiàn)有120人，乙隊(duì)原有多少人教學(xué)反思：比的化簡(jiǎn)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（總第44課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第5254頁(yè)“化簡(jiǎn)比” 。教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)：能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：蜂蜜、水、量筒、水杯和課件教學(xué)過(guò)程：一、制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。課件出示課本P51圖片，同時(shí)配上畫(huà)外音：一個(gè)男同學(xué)說(shuō)：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個(gè)女同學(xué)說(shuō)：這杯蜂蜜水，我用了2小杯蜂蜜、18小杯水。師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請(qǐng)估一估，再試一試。我們先分別寫(xiě)出它們的比。40：3602：18就這樣直接比較他們倆誰(shuí)調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來(lái)解決呢？請(qǐng)分組討論一下。40：360= =1：92：18= 1：9得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。二、化簡(jiǎn)比1、發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)師：什么是商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？同學(xué)提到比與除法、比與分?jǐn)?shù)都有密切的關(guān)系，除法，分?jǐn)?shù)有這樣的性質(zhì)，在比中什么樣的規(guī)律呢？（小組討論）匯報(bào)結(jié)果：教師邊匯報(bào)邊逐步板書(shū)比的基本性質(zhì)。要求學(xué)生齊讀兩遍。（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。）學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)是很需要，你想提醒同學(xué)們注意點(diǎn)什么？根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題：1、4：15=（43）：（153）=12：52、1/3：1/2=（1/36）：（1/26）=2：33、10：15=（105）：（153）2、應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡(jiǎn)小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)的。24：42 0.7：0.8 ： 完成書(shū)上“試一試”化簡(jiǎn)下面各比。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法，全班集體訂正。三、課堂練習(xí)課件出示課本P52 第1題：連一連 在學(xué)生中開(kāi)展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。課件出示課本P52 第2題：寫(xiě)出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。1）寫(xiě)出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？3）還能寫(xiě)出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？課件出示課本P52 第3題： （1）（2）題自己獨(dú)立完成；（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。四、拓展練習(xí)1、大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長(zhǎng)之比和面積之比分別是多少？2、楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)棵數(shù)的20%，求楊樹(shù)的棵數(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是多少？五、總結(jié)師：我們是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)比的呢？是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)的。教學(xué)反思：比的化簡(jiǎn)練習(xí)課設(shè)計(jì)（總第47課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：教材第53、54頁(yè)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步體會(huì)化簡(jiǎn)比的重要性。2、熟練運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、談話復(fù)習(xí)1、同學(xué)們，我們昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？是用什么方法來(lái)化簡(jiǎn)比的？引導(dǎo)學(xué)生邊回憶邊復(fù)習(xí)1、比的基本性質(zhì)2、除法的商不變性質(zhì)3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2、化簡(jiǎn)比的結(jié)果一定是什么形式？對(duì)前后項(xiàng)有什么要求？化簡(jiǎn)比的結(jié)果一定是比的形式；前后項(xiàng)一定是整數(shù)；而且是互質(zhì)數(shù)。二、練習(xí)1、化簡(jiǎn)比15：21 0.25：1 找三個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正，講評(píng)。2、判斷正誤，并說(shuō)說(shuō)理由。A、化簡(jiǎn)比的結(jié)果一定是最簡(jiǎn)整數(shù)比。B、比的前項(xiàng)不能是0。C、60分：3小時(shí)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是20：1。D、化簡(jiǎn)兩個(gè)數(shù)的比就是求兩個(gè)數(shù)的比值。（學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)出理由，并看看怎樣是正確的。）E、100：60=10：63、書(shū)上第52頁(yè)第2題寫(xiě)出各杯子中糖與水的質(zhì)量比，并說(shuō)說(shuō)這幾杯糖水有一樣甜的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要注意什么？A、讓學(xué)生先讀題，理解題意。B、說(shuō)說(shuō)在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要注意什么？（兩個(gè)問(wèn)題；糖與水的質(zhì)量比；最簡(jiǎn)比）4、大正方形邊長(zhǎng)是4厘米，小正方形邊長(zhǎng)是3厘米。大、小正方形邊長(zhǎng)的比（ ），比值是（ ）。大、小正方形周長(zhǎng)的比（ ），比值是（ ）。大、小正方形面積的比（ ），比值是（ ）。讓學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較和分析，看看自己發(fā)現(xiàn)了什么？三、小結(jié)可以用什么方法來(lái)化簡(jiǎn)比？化簡(jiǎn)比有什么要求？四、知識(shí)延伸那我們前天學(xué)習(xí)了求比值，你還會(huì)求 27：54的比值嗎？板書(shū)：27：54=如果這個(gè)比的后項(xiàng)不知道，你能求出來(lái)嗎？把54改成X。再試一試：X：0.12=教學(xué)反思：比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)（總第48課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第55頁(yè)“比的應(yīng)用”。教學(xué)目標(biāo)：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？2、請(qǐng)同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說(shuō)一說(shuō)你的分法。二、探究新知：1、出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？（1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。（2） 記錄分配的過(guò)程。（3）各小組匯報(bào)：自己的分法。 大班 小班3個(gè) 2個(gè)6個(gè) 4個(gè)30個(gè)20個(gè) 2、出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？（1）小組合作。（2）交流、展示。（3）比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。方法一： 大班 小班30個(gè) 20個(gè)30個(gè) 20個(gè) 方法二：畫(huà)圖 140個(gè)方法三：列式 3+2=5 140= 84（個(gè)） 140= 56 （個(gè)）答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。（還會(huì)出現(xiàn)用整數(shù)方法來(lái)列式計(jì)算的。）3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。三、鞏固新知。完成課本第55頁(yè)：1、獨(dú)立試做：試一試2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說(shuō)明理由。四、知識(shí)拓展： 數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）阿凡提分馬的故事。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個(gè)人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到12+14+16并不等于1。練習(xí)： 1、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？2、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：700，現(xiàn)要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？3、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：50，用2千克藥粉配置這樣的藥水，需要用水多少千克？五、總結(jié)教學(xué)反思：比的應(yīng)用練習(xí)課設(shè)計(jì)（總第49課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：比的應(yīng)用第56頁(yè)及補(bǔ)充練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握應(yīng)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)出示如下練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，并組織反饋、交流。1、某廠男、女職工的人數(shù)比是4：3，女職工人數(shù)與男職工的人數(shù)比是多少？2、某班男生人數(shù)和女生人數(shù)比是4：5。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？ （3）男、女生人數(shù)各占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？3、修一條路，已修的是剩下的。（1）剩下的和已修的比是多少？（2）已修的和全程的比是多少？（3）剩下的和全程的比是多少？根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中存在的問(wèn)題，教師進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)。二、引入課題說(shuō)明本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)目的，并板書(shū)課題。三、指導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成課本第56頁(yè)習(xí)題。1、第一題。學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。本題解法不唯一，全班交流時(shí)，只要學(xué)生能提供合理的算法，教師都應(yīng)給予肯定。2、第二題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明白1：50的含義。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。方法一：31150450（千克） 方法一：3450（千克）、第三題。（）引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題（1）：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。通過(guò)全班交流引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)小明早餐時(shí)按下列的比例進(jìn)行分配的。面包：雞蛋：牛奶：（）引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題（2）：學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。四、補(bǔ)充練習(xí)（一）填空1、手工小組制作紅花與黃花的朵數(shù)比是：。在紅花與黃花的總朵數(shù)種，紅花占（）份，黃花占（）份。紅花占總朵數(shù)的，黃花占總朵數(shù)的。2、學(xué)校把一些練習(xí)本案：分給六年級(jí)三個(gè)班，六（1）班分得總數(shù)的，六（2）班分得總數(shù)的，六（3）班分得總數(shù)的。3、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是3：2：5，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是（ ）度、（ ）度、（ ）度，這是一個(gè)（ ）三角形。（二）應(yīng)用1、學(xué)校給六年級(jí)買(mǎi)來(lái)160本兒童讀物，按3：5分別借給一班和二班。這兩個(gè)班各借得多少本？2、一種藥水是把藥粉和水按3:100的比例配成的。現(xiàn)有9.6千克藥粉，需加多少千克的水？3、一種藥水是把藥粉和水按3:100的比例配成的?，F(xiàn)有432.6千克的藥水，需要藥粉和水各多少千克？五、全課小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？教學(xué)反思：練習(xí)三第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（總第50課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：第57頁(yè)第14題。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、能用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1、回憶知識(shí)點(diǎn)。師：通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識(shí)？先讓學(xué)生在小組內(nèi)議一議，接著組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)： 理解比的意義 了解比的各部分名稱生活中的比 能讀寫(xiě)比，會(huì)求比值 理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題比的化簡(jiǎn)（用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比）比的應(yīng)用（能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比例進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題）2、回憶所學(xué)的方法。師：你是用什么方法學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。指名回答，只要學(xué)生說(shuō)的合理，教師都應(yīng)給予肯定。學(xué)生回答后，教師指出：在本單元的學(xué)習(xí)中，我們主要通過(guò)聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，探索創(chuàng)新。3、提出疑難點(diǎn)。師：在本單元學(xué)習(xí)過(guò)程中，你遇到了哪些疑難問(wèn)題？指名回答，根據(jù)學(xué)生所提出的疑難問(wèn)題，教師進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)。4、引入課題。師：這節(jié)課，我們還將通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)和方法。教師指出這節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)目的，并板書(shū)課題。二、指導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三中的第1題至第4題。1、第一題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)交流。然后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方法。根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題，教師進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)。如第（1）小題，求路程與時(shí)間比大約是多少，有的學(xué)生可能寫(xiě)出36：2，教師強(qiáng)調(diào)要化簡(jiǎn)比，正確的答案是18：1。2、第二題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行反饋和交流。全班交流時(shí)，教師讓學(xué)生把這道題分為三類，并引導(dǎo)學(xué)生再次歸納化簡(jiǎn)三種類型的比的方法。3、第三題。先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，接著讓學(xué)生獨(dú)立完成。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班反饋、交流。全班交流時(shí)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別。4、第四題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行反饋和交流。全班交流時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)：最終結(jié)果要寫(xiě)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。三、補(bǔ)充練習(xí)1、化簡(jiǎn)下面各比。10：18 0.6：0.32 0.8：0.05 48：36：1 1： ： ：32、一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪油200個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)；小齒輪油25個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)。（1）寫(xiě)出大齒輪和小齒輪齒數(shù)比，并求出比值。（2）寫(xiě)出大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比，并求出比值。四、全課總結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你有什么新的收獲？教學(xué)反思：“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說(shuō)文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見(jiàn)于史記，有“荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和基礎(chǔ)。 要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。練習(xí)三第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（總第51課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：第57頁(yè)58頁(yè)第58題。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、能用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、引入課題教師指出這節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)目的，并板書(shū)課題。二、指導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三種的第5題至第8題。1、第5題。先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：題中的“48厘米”是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即兩條長(zhǎng)與兩條寬的總和。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。本題解法不唯一，全班交流時(shí)，只要學(xué)生能提供合理的算法，教師都應(yīng)給予肯定。解法一：5+3=8 解法二：5+3=8 48283（厘米） 48224（厘米） 長(zhǎng)： 3515（厘米） 長(zhǎng)： 2415（厘米） 寬： 339（厘米） 寬： 249（厘米） 或482-159（厘米） 或24-159（厘米）全班交流