2018_2019學年度九年級數(shù)學下冊第5章二次函數(shù)5.1二次函數(shù)同步練習.docx

5.1二次函數(shù)知|識|目|標1經(jīng)過對實際問題情境的分析，探索并歸納二次函數(shù)的概念，能識別二次函數(shù)2通過對實際問題的分析，能用二次函數(shù)表示實際問題中的數(shù)量關系3通過對具體實例的分析，確定二次函數(shù)中自變量的取值范圍目標一能識別二次函數(shù)例1 教材補充例題請把下列函數(shù)(x為自變量)中是二次函數(shù)的序號寫在橫線上：_yx25x6，y，y1，y2xx2，y32x，ymx2x.【歸納總結】 二次函數(shù)的識別方法判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，需要整理后結合二次函數(shù)的定義來判斷(1)函數(shù)表達式是關于自變量的整式(2)自變量的最高次數(shù)是2.(3)自變量的二次項系數(shù)不為0.目標二能用二次函數(shù)表示實際問題中的數(shù)量關系例2 教材補充例題如圖511，學校準備圍一個中間隔有一道籬笆且一面靠墻(墻長為10 m)的長方形花圃，現(xiàn)有長為24 m的籬笆，設花圃的寬AB為x m，面積為S m2.求S關于x的函數(shù)表達式(不要求寫出x的取值范圍)圖511【歸納總結】 幾種常見的二次函數(shù)關系(1)面積、體積的一些計算公式在特定的情況下，可以看作二次函數(shù)表達式如當周長一定時，矩形的面積與其中一邊長的關系滿足二次函數(shù)關系(2)在特定條件下，銷售利潤與售價的關系(3)在特定條件下，銀行存款本息和與年收益的關系(4)在特定條件下，總量與增長率的關系(5)一些物理學公式也滿足二次函數(shù)關系目標三會根據(jù)實際問題，確定自變量的取值范圍例3 教材補充例題某商店經(jīng)銷一種水產(chǎn)品，如果以每千克50元的售價銷售，一個月能售出500千克，根據(jù)市場分析，若銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克，試寫出當每千克的售價漲x元時，該商店銷售該水產(chǎn)品的月銷售額y(元)與x之間的函數(shù)表達式，并指出自變量的取值范圍【歸納總結】 幾種常見自變量的取值范圍(1)線段型：一點在一條線段上運動時，自變量的取值范圍需要考慮線段的長度；(2)增長率(降低率)型：增長率可以增長到100%以上，降低率不能降低100%；(3)三角形型：若涉及三角形的邊長關系，則應考慮“三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”；(4)數(shù)字型：涉及數(shù)字類型的二次函數(shù)的自變量一般情況下取整數(shù)知識點一二次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍(1)定義：一般地，形如_(a，b，c是常數(shù)，且a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項(2)在一般情況下，二次函數(shù)自變量x的取值范圍是_，在實際問題中，自變量的取值要使_有意義知識點二在實際問題中建立二次函數(shù)表達式的一般步驟(1)審清題意，分清實際問題中的已知量(常量)和未知量(變量)，并分析它們之間的關系，找出等量關系(2)用含一個變量的代數(shù)式表示等量關系中其他的相關數(shù)量，從而寫出用一個變量表示另一個變量的函數(shù)表達式(3)注意自變量的取值范圍，在實際問題中，自變量的取值要符合實際意義當m為何值時，y(m1)xm23m2是關于x的二次函數(shù)？某同學解答如下：解：令x的指數(shù)為2，即m23m22，解得m11，m24.故當m11，m24時，y(m1)xm23m2是關于x的二次函數(shù)你認為上述解答正確嗎？若不正確，請說明理由，并寫出正確的解答過程詳解詳析【目標突破】例1答案 解析 y，y1中自變量所在的代數(shù)式是分式；是一次函數(shù)；ymx2x中雖然含有二次項，但m的值沒有說明不為0.例2解：AB為x m，BC為(243x)m，S(243x)x3x224x.例3解析 商店的月銷售額每千克水產(chǎn)品的單價每月的銷售量因為銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，所以當每千克漲價x元時，月銷售量減少10x千克，則漲價后的月銷售量為(50010x)千克解：當每千克漲價x元時，月銷售量為(50010x)千克根據(jù)題意，得y(50x)(50010x)，即y10x225000.由解得0x50.y10x225000(0x50)【總結反思】小結知識點一(1)yax2bxc(2)任意實數(shù)實際問題反思 不正確理由：根據(jù)二次函數(shù)的定義，要使y(m1)xm23m2是關于x的二次函數(shù)，m不但應滿足m