公務(wù)員考試中中數(shù)字推理部分.ppt

廣東省公務(wù)員考試考前輔導(dǎo),數(shù)量關(guān)系與資料分析,授課：王梓棋,考試時(shí)間：90分鐘 題目：100題 題型：客觀題(單選) 包括五部分內(nèi)容：數(shù)量關(guān)系、言語(yǔ)表達(dá)、資料分析、判斷推理、公共基礎(chǔ)知識(shí),輔導(dǎo)前：先思考下列幾個(gè)問題：,1、你準(zhǔn)備采取怎樣的答題順序？ 2、當(dāng)遇到不會(huì)做的題時(shí)你會(huì)怎么辦？ 3、對(duì)于已經(jīng)做了54秒鐘的題（還未做出答案）你會(huì)怎么辦？ 4、平時(shí)很快就能做出的題，考試中花了很長(zhǎng)時(shí)間做出來，你的心情會(huì)怎樣？ 5、連續(xù)遇到自己不會(huì)的題或從未見過的題型，你的心情會(huì)怎樣？,考試第一件事：,放松 忘記,數(shù)量關(guān)系,數(shù)量關(guān)系:包括數(shù)量推理與數(shù)量運(yùn)算,數(shù)量關(guān)系的解題原則： 1、心算勝于筆算。 2、先易后難，避重就輕。 3、數(shù)字推理題中要由表及里，重點(diǎn)是邏輯關(guān)系與規(guī)律的把握。 4、質(zhì)量重于速度。 5、運(yùn)用速算方法，事半功倍。,數(shù)字推理解題方法,概括為四大類基本數(shù)列： 等差數(shù)列 等比數(shù)列 因果數(shù)列 多重?cái)?shù)列,一切的數(shù)字推理數(shù)列都可以歸結(jié)為這四類數(shù)列的變形與結(jié)合。,例：2，3，5，7，（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 這是一質(zhì)數(shù)數(shù)列（2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，47，）,答案為D。 質(zhì)數(shù)數(shù)列特點(diǎn)： (1)數(shù)字除了1和本身兩個(gè)約數(shù)外再?zèng)]有其他的約數(shù)； (2)1不是質(zhì)數(shù)，故數(shù)列不含1; (3)有時(shí)是非連續(xù)的質(zhì)數(shù)排列，如： 2，3，13，17，（ ），37 A. 21 B. 27 C. 29 D. 35,重點(diǎn)掌握一些基本數(shù)列,等差數(shù)列及其變式是最常見的數(shù)字排列規(guī)律之一，也是考試的重點(diǎn)，是解決數(shù)字推理的“第一思維”。 (1)等差數(shù)列（相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減） 例： 3，7，11，15，19，（ ） A20 B21 C22 D23 答案為D。我們很容易從中發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差是一個(gè)常數(shù)4，所以括號(hào)中的數(shù)字應(yīng)為23。,(2)等差數(shù)列的變式（相鄰數(shù)之間的差構(gòu)成等差數(shù)列） 例1：1，-2，0，7，19，（ ） A23 B27 C31 D36,等差數(shù)列及其變式,相鄰數(shù)之差分別為：-3，2，7，12，為一等差數(shù)列，故括號(hào)處應(yīng)為19+17=36，答案為D。,(3)二級(jí)等差數(shù)列 （需要求差兩次才能找出等差數(shù)列的規(guī)律） 例：0，4，18，48，100，（ ） A160 B170 C180 D185,二級(jí)等差數(shù)列,相鄰數(shù)之差分別為：4，14，30，52，無規(guī)律，再把此數(shù)列看成新的數(shù)列求差10，16，22，為一公差為6的等差數(shù)列，故括號(hào)處應(yīng)為28+52+100=180，答案為D。,等比數(shù)列及其變式,等比數(shù)列及其變式的特點(diǎn)：(1)相鄰兩數(shù)之間有一定倍數(shù)關(guān)系；(2)由于0不能作被除數(shù)，所以等比數(shù)列中一定不含0。 (1)等比數(shù)列 例1：3，9，27，81，（ ） A135 B243 C168 D176 答案為B。該數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)數(shù)字之間的商是一個(gè)常數(shù)3，所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為813=243。,等比數(shù)列及其變式,(2)等比數(shù)列的變式 例1：16，8，8，12，24，60，（ ） A90 B120 C180 D240 答案為C。雖然此題中相鄰項(xiàng)的商并不是一個(gè)常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的：0.5，1，1.5，2，2.5，因此答案應(yīng)為603=180，該題是等比數(shù)列的一種變式。,等差數(shù)列與等比數(shù)列是最基本、最典型、最常見的數(shù)字推理題型。必須熟練掌握其基本形式及其變式。,特殊等比數(shù)列,平方數(shù)列及其變形 例：1，4，9，（ ），25，36 A10 B14 C20 D16 很明顯，該題分別是12，22，62，所以答案為D。對(duì)這種題，平時(shí)應(yīng)熟記020的平方值。,特殊等比數(shù)列,(2)平方型數(shù)列的變式(在平方數(shù)列的基礎(chǔ)上加/減一個(gè)常數(shù)或簡(jiǎn)單數(shù)列而成) 例：11，18，27，38，51，（ ） A64 B65 C66 D67 答案為C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是3，4，5，6，7的平方后再加2，因此空格內(nèi)應(yīng)為8的平方加2，得66。這種數(shù)列是在平方數(shù)列的基礎(chǔ)上加/減一個(gè)常數(shù)或簡(jiǎn)單數(shù)列而成，只要把握了平方規(guī)律，找到其原形，問題就可以化繁為簡(jiǎn)了。,立方型及其變式,立方型數(shù)列及其變式的特點(diǎn)是：數(shù)列中的數(shù)字變化幅度比較大。 （1）立方型數(shù)列(數(shù)列中各個(gè)數(shù)為一個(gè)數(shù)列的立方) 例1： 1，8，27，（ ） A36 B64 C72 D81,答案為B。解題方法類似平方型，各項(xiàng)分別是1，2，3，的立方，所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為4的立方，即64。同樣，平時(shí)我們也要熟記110的立方值。,(2)立方型數(shù)列的變式 例1：0，6，24，60，120，（ ） A186 B210 C220 D226,答案為B。這是一道比較有難度的題目。如果你能想到它是立方型的變式，就找到了問題的突破口。這道題的規(guī)律是n的立方減去n（n=1,2,3,），故空格處應(yīng)為63減6，即210。該題也可以通過等差數(shù)列逐級(jí)推導(dǎo)或分解因式的方法推出答案。,例2： -1 0 1 2 9 （ ） A. 11 B.20 C.729 D.730,答案為D。從選項(xiàng)中可以看出該數(shù)列數(shù)字變化可能比較大，又聯(lián)想到93=729，故猜想是立方型變式-1，0，1，2的立方分別為-1，0，1，8，所以得出規(guī)律是前面數(shù)字的立方值加1等于后一個(gè)數(shù)。,因果數(shù)列,24，35，59，94，（ ） A105 B139 C153 D159,此為相加原則。,例2：119，83，36，47，（ ） A-37 B-11 C11 D37,此為相減原則。,因果類數(shù)列規(guī)律,五項(xiàng)以上 前兩個(gè)數(shù)沒有推理的關(guān)系，只能從前兩個(gè)數(shù)中推出后面的數(shù) 抓住前兩數(shù)與下一個(gè)數(shù)的規(guī)律 因果類題目有時(shí)難度比較大，規(guī)律變化比較大,雙重?cái)?shù)列,例： 257，178，259，173，261，168，263，（ ） A275 B178 C164 D163 通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)數(shù)值均為大數(shù)，而偶數(shù)項(xiàng)都是小數(shù)。可以判斷，這是兩個(gè)子數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)中尋找，而必須在隔項(xiàng)中尋找。我們可以看到，奇數(shù)項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也是一個(gè)等差數(shù)列，因此不難發(fā)現(xiàn)括號(hào)處即偶數(shù)項(xiàng)的第四項(xiàng)，應(yīng)為163。,例2：,例4：,例6：,7，9，40，74，1526，（） A。1600 B。5436 C。1640 D。3052,答案 ：這題比較難。如果從每一項(xiàng)來找規(guī)律，很難找到合適的規(guī)律?？梢钥紤]因果數(shù)列,不過可以發(fā)現(xiàn)，每?jī)身?xiàng)之間的步長(zhǎng)都很大，特別是74與1526。嘗試兩項(xiàng)推理下一項(xiàng)。怎么樣從7和9推出40？,發(fā)現(xiàn)7的平方減9得出40，那74是怎么推理出來？,其實(shí)74是9的平方減去7。同樣道理，可以得出1526是從40的平方減74。那答案項(xiàng)就應(yīng)該是74的平方減40。,1 , 3， 4， 1， 9， （ ） A 5 B 11 C 14 D 64,分析： 1、五項(xiàng)，可以疑似因果數(shù)列。,5、答案是9減1的差的平方，等于64。,4、成立了，規(guī)律為后數(shù)減前數(shù)的差的平方得到下一項(xiàng),3、3減1的差的平方等于4。把這個(gè)規(guī)律代入后面的數(shù)列中檢查。,2、猜想1和3怎么得到4？,0 , 9， 26， 65， 124， （ ） A 165 B 193 C 217 D 239,07年國(guó)家公務(wù)員考試的真題。步長(zhǎng)變化比較大，而且從數(shù)字的規(guī)律來看，可以馬上發(fā)現(xiàn)是立方數(shù)的變形。分別是1，2，3，4，5的立方加上或減上一個(gè)數(shù)。 所以答案應(yīng)該是6的立方附近的數(shù)。,2、30、130、350、（） A。729 B。738 C。1029 D。1225,步長(zhǎng)變化很大，可以聯(lián)想到平方或立方型。 可以發(fā)現(xiàn)，2是1的立方+1，30是3的立方+3，130是5的立方+5這樣推理的話，答案項(xiàng)就應(yīng)該是9的立方+9，得到答案為738。,拓展型題目,0，1，3，8，21，（ ）,20，22，25，30，37，（ ）,求差，2，3，5，7。,差的規(guī)律是一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列（判斷的關(guān)鍵）,得出下一項(xiàng)的差是11，所以答案是48,48,2，12，30，（ ）,拆分。1*2，3*4，5*6,變成雙重?cái)?shù)列。,得到答案7*8=56。,2，3，13，175，（ ） 30794 B. 3988 C. 43560 D.2345,變化比較大，應(yīng)該與平方或立方有關(guān)系。（注意觀察備選答案）,2的平方是4，3的平方是9。再考慮與13的關(guān)系。,規(guī)律：前兩項(xiàng)的平方和等于下一項(xiàng)。,7，9，-1，