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文檔簡介

1/12,一 質心(Center of mass),1 質心的概念(Conception of mass center),板上點C的運動軌跡是拋物線,其余點的運動=隨點C的平動+繞點C的轉動,觀察板的運動,SLDYD,2/12,2 質心的位置(Position of mass center),由n個質點組成的質點系,其質心的位置:,mi,m2,c,m1,對質量離散分布的物系:,3/12,對質量連續(xù)分布的物體:,對密度均勻分布的物體:,對密度均勻、形狀對稱物體,質心在其幾何中心.,4/12,例1水分子H2O的結構如圖.每個氫原子和氧原子中心間距離均為d=1.010-10 m,氫原子和氧原子兩條連線間的夾角為=104.6o.求水分子的質心,解：,5/12,例2 求半徑為 R 的勻質半薄球殼的質心.,解 選圖示坐標系.,在半球殼上取一如圖圓環(huán).,圓環(huán)的面積,圓環(huán)的質量,由于球殼關于y 軸對稱,故:xC= 0,6/12,其質心位矢：,7/12,二 質心運動定律 (The law of motion of center of mass),8/12,根據質點 系動量定理,質點系內,質心運動定律:作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質量乘以質心的加速度.,The law of motion of center of mass: The combined external force on the system is equal to the total mass of the system times the acceleration of the center of mass,9/12,例3 設有一質量為2m的彈丸,從地面斜拋出去,它飛行在最高點處爆炸成質量相等的兩個碎片,其中一個豎直自由下落,另一個水平拋出,它們同時落地.問第二個碎片落地點在何處?,解:選彈丸為一系統(tǒng),爆炸前、后質心運動軌跡不變.建立圖示坐標系.,xC為彈丸碎片落地時質心離原點的距離.,xC,10/12,例4質心運動定律來討論以下問題 一長為l、密度均勻的柔軟鏈條,其單位長度的質量為.將其卷成一堆放在地面.若手提鏈條的一端,以勻速v 將其上提.當一端被提離地面高度為 y 時,求手的提力.,解:建立圖示坐標系,鏈條質心的坐標yc是變化的,豎直方向作用于鏈條的合外力為,11/12,考慮到,而,得到,由質心運動定律有,3-1 質點和質點系的動量定理,3-2 動量守恒定律,3-4 動能

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