廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試（6月）試題文.docx

廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試（6月）試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1集合，則= （ ）A BC D2.若復(fù)數(shù),則的虛部為 （ ）A. B C D. .以點(diǎn)為圓心，且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ ）A BC D4.已知，則是A偶函數(shù)，且在是增函數(shù) B奇函數(shù)，且在是增函數(shù)C偶函數(shù)，且在是減函數(shù) D奇函數(shù)，且在是減函數(shù)5. 某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入。若該公司2015年全年投入研發(fā)獎(jiǎng)金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金比上一年增長(zhǎng)12，則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) A.2018年 B. 2019年 C.2020年 D.2021年 6如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為A9 B18 C20 D357.在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，記為事件“”的概率，為事件“”的概率，則A B C D8已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則的值為 A. B. C. D. 9.將函數(shù)的圖象向右平移，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 函數(shù)的最大值是 B. 函數(shù)的最小正周期為C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱10.已知直線與拋物線相切，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.11.如圖，平面四邊形ABCD中，E,F是AD,BD中點(diǎn)，AB=AD=CD=2，將沿對(duì)角線BD折起至，使平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 平面 B.異面直線CD與所成的角為 C.異面直線EF與所成的角為 D.直線與平面BCD所成的角為 12.已知 ，則下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，數(shù)列前20項(xiàng)的和= 14已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，若的最小值為，則實(shí)數(shù) 15函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。的值域?yàn)開.16.在三棱錐中，面面， 則三棱錐的外接球的表面積是_三、解答題（本大題共 6小題，滿分 80 分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.(本題滿分12分）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且滿足。 （1） 求角A的大小；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值。18.（本小題滿分12分）如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1（）若D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AC平面PDO；（）求三棱錐P-ABC體積的最大值；（）若，點(diǎn)E在線段PB上，求CE+OE的最小值19（本題滿分12分）有一個(gè)同學(xué)開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲飲料銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點(diǎn)圖對(duì)比表： 20.(本題滿分12分）如圖，橢圓C:的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，直線：與軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M在直線上，且滿足軸。（1）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；（）證明：直線AM經(jīng)過(guò)線段EF的中點(diǎn)。21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性（）若，證明：在恒成立。請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講】已知曲線C1的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是（1） 求曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2） A、B兩點(diǎn)分別在曲線C1與C2上，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）23（本小題滿分10分）選修45:不等式選講.已知不等式的解集為，函數(shù)()求的值，并作出函數(shù)的圖象；()若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.深圳高級(jí)中學(xué)高考適應(yīng)性考試 文科數(shù)學(xué)答案 一、B D A C B B B D C B CC二、13. 200或330 14 15. 16. 12.解：, ， ，設(shè)，在，可證，即，則，所以在上單調(diào)遞減，所以.17.解：（1）依正弦定理可將化為 又因?yàn)樵谥校杂?, （2）因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)，所以當(dāng)最大時(shí)，的周長(zhǎng)最大.解法一： （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）所以周長(zhǎng)的最大值1218解法一：（）在中，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以又垂直于圓所在的平面，所以因?yàn)?，所以平?（）因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以當(dāng)時(shí)，到AB的距離最大，且最大值為1.又，所以面積的最大值為又因?yàn)槿忮F的高，故三棱錐體積的最大值為（）在中，所以,同理，所以在三棱錐中，將側(cè)面BCP繞PB旋轉(zhuǎn)至平面，使之與平面共面，如圖所示。當(dāng)共線時(shí)，取得最小值又因?yàn)?，所以垂直平分，即為中點(diǎn)從而，亦即的最小值為.解法二：（）（）同解法一.（）在中，所以，同理所以，所以.在三棱錐中，將側(cè)面BCP繞PB旋轉(zhuǎn)至平面，使之與平面共面，如圖所示。當(dāng)共線時(shí)，取得最小值.所以在中，由余弦定理得：從而所以的最小值為.22解：（1）由，得，兩式平方作和得：x2+（y2）2=4，即x2+y24y=0；由=4cos，得2=4cos，即x2+y2=4x兩式作差得：x+y=0，代入C1：x2+y24y=0得交點(diǎn)為（0，0），（2，2）其極坐標(biāo)為（0，0），（）；（2）如圖，由平面幾何知識(shí)可知，A，C1，C2，B依次排列且共線時(shí)|AB|最大此時(shí)|