高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.1.2兩條直線平行與垂直的判定導(dǎo)學(xué)案.docx

3.1.2兩條直線平行與垂直的判定一、溫故互查1. 已知直線的傾斜角（90），則直線的斜率為 ;已知直線上兩點(diǎn)A（x,y）,B(x,y)且xx,則直線的斜率為 .2. 已知直線過（2，3）和（6，5）兩點(diǎn)，則直線的斜率為 ,傾斜角為 .3. 已知一直線經(jīng)過兩點(diǎn)A(,2),(，2-1),且直線的傾斜角為60，則=_.二、設(shè)問導(dǎo)讀閱讀課本第86頁至89頁，完成下列問題探究一、兩條直線的斜率都存在時(shí), 兩直線的平行與垂直思考1：兩條直線互相平行(不重合)的情形.設(shè)直線 l1和l2的斜率分別為k1和k2，如果l1l2，那么它們的傾斜角與斜率是什么關(guān)系？反過來成立嗎？ 新知1、兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率 ;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即 .注意：上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立即如果k1=k2, 那么一定有l(wèi)1l2; 反之則不一定.思考2：兩條直線垂直的情形設(shè)直線 l1和l2的斜率分別為k1和k2，如果l1l2，那么它們的傾斜角與斜率是什么關(guān)系？反過來成立嗎？ 新知2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為_ _ _:反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相 .即 .注意: 結(jié)論成立的條件. 即如果k1k2 = -1, 那么一定有l(wèi)1l2; 反之則不一定.探究二、特殊情況下的兩條直線平行與垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為 ，兩直線的位置關(guān)系是 .(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為 ，另一條直線的傾斜角為 ,兩直線的位置關(guān)系是_.三、自學(xué)檢測：閱讀課本第87頁例3和例4，第89頁例5，完成下列練習(xí)1、 已知A(1,4), B（3，4）, C(-1,2), D(5,2), 試判斷(1)直線AB與CD的位置關(guān)系， (2)直線AC與BD的位置關(guān)系.2.已知E(2,3), F(-1,0), G(5,0)三點(diǎn), 試判斷三角形EFG的形狀.四、鞏固訓(xùn)練：完成課本第89頁練習(xí)1、2題 ，習(xí)題3.1 A組 5、6、7、8題五、拓展延伸完成課本第89頁練習(xí)1、2題 ，習(xí)題3.1 B組 1、2、3、4、6題 5題學(xué)有余力的同學(xué)做1、已知四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)分別為M(1,0), N(3,0),P(1,-3),Q(3,-3), 試判斷四邊形ABCD的形狀.六、學(xué)習(xí)小結(jié)：(1)兩條直線平行或垂直的條件；(2)應(yīng)用條件, 判定兩條直線平行或垂直.3.1.2兩條直線平行與垂直的判定知識鏈接4. 已知直線的傾斜角（90），則直線的斜率為_;已知直線上兩點(diǎn)A（x,y）,B(x,y)且xx,則直線的斜率為_.5. 已知直線過（2，3）和（6，5）兩點(diǎn)，則直線的斜率為_,傾斜角為_.6. 已知,的斜率都不存在且,不重合，則兩直線的位置關(guān)_.4已知一直線經(jīng)過兩點(diǎn)A(,2),(，2-1),且直線的傾斜角為60，則=_二、新課導(dǎo)學(xué)探究1、特殊情況下的兩條直線平行與垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為_，兩直線的位置關(guān)系是_.(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為_，另一條直線的傾斜角為_兩直線的位置關(guān)系是_.探究2、兩條直線的斜率都存在時(shí), 兩直線的平行與垂直設(shè)直線 L1和L2的斜率分別為k1和k2（1）兩條直線互相平行(不重合)的情形，如果L1L2，那么它們的傾斜角與斜率是什么關(guān)系？反過來成立嗎？ 新知1、兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率_;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即_.注意：上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立即如果k1=k2, 那么一定有L1L2; 反之則不一定.（2）、兩條直線垂直的情形如果L1L2，那么它們的傾斜角與斜率是什么關(guān)系？反過來成立嗎？ 新知2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為_:反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相_.即_.注意: 結(jié)論成立的條件. 即如果k1k2 = -1, 那么一定有L1L2; 反之則不一定.知識鞏固：A1、已知A(2,3), B（-4，0）, P(-3,1), Q(-1,2), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論.A2、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.A3、已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系B1、已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3)三點(diǎn), 試判斷三角形ABC的形狀.能力提升C1、已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且為直角，求點(diǎn)的坐標(biāo)C2、已知點(diǎn)三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得直線，且當(dāng)堂檢測：A4、過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與軸的位置關(guān)系是（ ）（A）相交 （B）平行 （C）重合 （D）以上都不對B2、已知直線與過點(diǎn)的直線垂直，則直線