耦合電感和理想變壓器-1.ppt

第十一章 耦合電感和理想變壓器,耦合電感和理想變壓器也是兩種理想元件，它們是構(gòu)成實(shí)際變壓器電路模型的必不可少的元件。耦合：兩條（或以上）支路之間存在一定的聯(lián)系。耦合電感線圈之間存在公共磁通，即為磁耦合，也是互感耦合。 耦合元件具有兩個以上的端鈕,屬多端元件. 本章重點(diǎn)： 1、耦合電感和理想變壓器的VAR。 2、含這兩種元件的電路的分析。 （主要以正弦穩(wěn)態(tài)分析為主）,111 耦合電感的VAR,2、自電感（非鐵芯介質(zhì)時）,一、電感L 1、自磁鏈與自磁通： 由線圈本身的電流在自己線圈中產(chǎn)生的磁鏈稱自磁鏈。,二、耦合電感元件：由兩個或兩個以上相互有磁鏈聯(lián)系的電感構(gòu)成耦合電感元件。,3、自感電壓,1、互磁通與互磁鏈 即線圈1（2）中電流在線圈2（1）中產(chǎn)生的磁鏈為互磁鏈。 互磁鏈21與i1之比稱為線圈1對線圈2的互感M21，單位為享（H） 互磁鏈12與i2之比稱為線圈2對線圈1的互感M12，單位為享（H） 且M21M12M,描述耦合電感元件要用三個量：,從以上可以得到：,k0.5為松耦合，0.5k1為緊耦合。,2、耦合系數(shù)k：反映兩個電感線圈之間耦合的緊密程度：,定義：,經(jīng)整理得：,k=1時為全耦合（ ），,全耦合時 ，設(shè)線圈1的匝數(shù)為N1 ，線圈2的匝數(shù)為N2 ，則有:,n稱為匝比,3、耦合電感元件的VAR： 線圈1中產(chǎn)生的總磁鏈11112 。 11與12在N1中方向相同時總磁鏈?zhǔn)窃鰪?qiáng)的，取“”號；方向相反時是相互消弱的，取“”號。 11112L1i1Mi2 ； 22221L2i2Mi1,耦合電感元件的VAR為：,k0.5為松耦合，0.5k1為緊耦合。,2、耦合系數(shù)k：反映兩個電感線圈之間耦合的緊密程度：,定義：,經(jīng)整理得：,k=1時為全耦合（ ），,全耦合時 ，設(shè)線圈1的匝數(shù)為N1 ，線圈2的匝數(shù)為N2 ，則有:,n稱為匝比,3、耦合電感元件的VAR： 線圈1中產(chǎn)生的總磁鏈11112 。 11與12在N1中方向相同時總磁鏈?zhǔn)窃鰪?qiáng)的，取“”號；方向相反時是相互消弱的，取“”號。 11112L1i1Mi2 ； 22221L2i2Mi1,耦合電感元件的VAR為：,互感電壓有正有負(fù)，其正負(fù)取決于總磁鏈?zhǔn)窃鰪?qiáng)還是消弱。,互感電壓,互感電壓的正負(fù)與線圈的繞向、電流的方向及兩電感線圈的位置有關(guān)。,在實(shí)際當(dāng)中我們根據(jù)耦合電感元件的同名端來判斷互感電壓的正負(fù)。,、正弦穩(wěn)態(tài)分析時：,注意：,、u1（u2）與i1（i2）為關(guān)聯(lián)參考方向。,（2）、同名端的意義：使兩個線圈中產(chǎn)生磁通方向相同的電流流入端。,4、同名端 ： （1）、互感元件符號:,標(biāo)有“ ”的兩端為同名端,另外兩端也為同名端。,同名端是客觀存在的，耦合電感元件做好后，同名端就確定了，不隨電壓電流的變化而變化。,B、電流 的參考方向?qū)ν艘恢隆?結(jié)論： A、電流流入端的同名端為互感電壓的高電位端。,或電流 的參考方向?qū)ν艘恢隆?給定了一個實(shí)際耦合電感線圈后，要會判斷同名端，給定了互感元件符號和同名端則要能寫出其VAR。,寫出VAR,求uab及等效電感。,已知i，求us和ude,求,同名端相串時稱為反串，其等效電感為:,112耦合電感的串并聯(lián)及去耦合等效,一、耦合電感的串聯(lián),異名端相串時稱為順串，其等效電感為:,2、同名端在異側(cè)(即異名端相聯(lián)),二、耦合電感并聯(lián),1、同名端在同側(cè)(即同名端相聯(lián)),等效電感為：,等效電感為：,三 、去耦合等效變換：,1、同名端連接在一起,2、異名端連在一起,=200rad/s,求i(t)及耦合系數(shù)K。,求,113 空心變壓器電路的分析,1、網(wǎng)孔方程：,空心變壓器(K1)也稱為線性變壓器，有兩個線圈：初(原)級線圈和次級線圈。初級接電源，次級接負(fù)載。 一、初級等效電路,令Z11R1jL1為初級自阻抗；ZMjM 互感抗 Z22R2jL2ZL為次級自阻抗,原級等效阻抗為 , 為原級自阻抗， 為次級回路反射到初級回路的反射阻抗，反映了次級對初級的影響。,2、初級等效電路（掌握反射阻抗的概念）,初級電流為：,初級等效阻抗為：,求得初級電流后，再求次級電流，求次級電流時與同名端的位置有關(guān)，即與M的正負(fù)有關(guān):,此時： ，,初級電流與M的正負(fù)無關(guān)，即當(dāng)同名端變化時，仍可用此式求初級電流。,(對于空心變壓器常用初級等效電路法。),3、對反射阻抗的討論： （1）、反射阻抗具有阻抗變換的性質(zhì)。Z22為容性阻抗時Zref為感性阻抗， Z22為感性阻抗時Zref為容性阻抗。 （2）、當(dāng)次級電流為0 時，反射阻抗為0 此時:,二 、空心變壓器的分析 1、網(wǎng)孔電流分析法 2、初級電路等效法 3、 戴維南等效法 4、去耦合等效,=103rad/s求i2。,求,ZL為多少時可得最大功率？,114 理想變壓器,1、定義：滿足數(shù)學(xué)模型,一、定義:,的元件稱為理想變壓器。其中， 為匝比。,理想變壓器與耦合電感元件的性質(zhì)不同，耦合電感元件是記憶元件，是一種貯能元件，而理想變壓器是一種無記憶元件，參數(shù)只有一個匝比n，它不貯能也不耗能。,二、特點(diǎn)： 1、無L1、L2、M，只有同名端和唯一參數(shù)n。 2、不貯能，不耗能，只傳遞能量 3、理想變壓器的實(shí)現(xiàn)：由耦合電感取極限可得到。,K1時，有 ，只要是全耦合，則上式就成立。,理想變壓器的實(shí)現(xiàn)：耦合電感元件滿足：無漏磁、無損耗、無窮大。,L1和L2 時，有,三、幾種常見理想變壓器,VAR的寫法： 1、u1與u2的參考方向?qū)ν艘恢聲r，u2nu1 u1與u2的參考方向?qū)ν讼喾磿r，u2nu1,i1與i2同時流入異名端時，,2、i1與i2同時流入同名端時，,四、理想變壓器的變換阻抗的作用,為次級阻抗 ZL對初級的折合值，為次級轉(zhuǎn)移到初級的轉(zhuǎn)移阻抗(也可稱為反射阻抗)。,得初級等效阻抗為：,從匝數(shù)少的一邊所得的等效阻抗小，從匝數(shù)多的一邊所得的等效阻抗大。,當(dāng)n1時， ,當(dāng)n1時，,改變n，可起到阻抗變換的作用，實(shí)現(xiàn)與電源的阻抗匹配。,Zi=ZL/n2 ； Z0=ZSn2,理想變壓器能改變電流、電壓、阻抗。,115 實(shí)際變壓器,一、全耦合