2019年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 比例(1)教案 滬教版五四制.doc_第1頁(yè)
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比例課 題3.3(1) 比例設(shè)計(jì)依據(jù)(注:只在開(kāi)始新章節(jié)教學(xué)課必填)教材章節(jié)分析:學(xué)生學(xué)情分析:課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和比例的有關(guān)概念,掌握比例基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.2通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,滲透轉(zhuǎn)化思想.3通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),培養(yǎng)積極探究的態(tài)度重 點(diǎn)比例的基本性質(zhì)難 點(diǎn)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把等積式按需變成比例式教 學(xué)準(zhǔn) 備比學(xué)生活動(dòng)形式小組討論教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖課題引入: 課前練習(xí)一:1. 化簡(jiǎn)下列各比。(1)18:6; (2)1.:0.36;(3)1:; (4)120厘米:0.4米。解:(1)18:63:1; (2)1.:0.36120:3610:3;(3)1:;(4)120厘米:0.4米120厘米:40厘米3:1課前練習(xí)二:2. 把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。(1)3:20; (2)7:40;(3)5:12.5; (4)2.7:30。解:(1)3:20(35):(205)15:100; (2)7:4070:400(704):(4004)17.5:100;(3)5:12.550:12510:2540:100;或5:12.5(58):(12.58)40:100;(4)2.7:300.9:109:100。課前練習(xí)三:3. 根據(jù)下列條件,求a與b的比值。(1)a10,b8;(2)a0.36,b0.8;(3)a5千克,b250千克;(4)a1.5小時(shí),b45分。解:(1)a:b10:8(或1.25)。(2)a:b0.36:0.80.360.80.45。(3)a:b5千克:250千克。(4)a:b1.5小時(shí):45分90分:45分2知識(shí)呈現(xiàn): 新課探索一(1)思考:你能不能把課桌桌面的尺寸圖畫在練習(xí)本上?經(jīng)測(cè)量,課桌桌面的長(zhǎng)是1.2米,寬是0.5米。因此不可能按實(shí)際尺寸把這張課桌桌面的尺寸圖畫在練習(xí)本上。你有什么辦法將這張課桌桌面圖畫在練習(xí)本上呢?由比的基本性質(zhì)可得1.2米:0.5米12:5。因此可按比例尺1:10把桌面按長(zhǎng)12cm,寬5cm的大小畫在練習(xí)本上。還可以按怎樣的尺寸畫?若按比例尺1:20把桌面的長(zhǎng)畫成6cm,那么寬應(yīng)畫成 cm。新課探索二(1):四個(gè)數(shù)12,5,6,2.5,12與5的比值是2.4,6與2.5的比值也是2.4。即12:56:2.5。那么我們就說(shuō)12,5,6,2.5,12這四個(gè)數(shù)成比例。一般地a,b,c,d四個(gè)量中,若a:bc:d(也可以寫成),那么我們就說(shuō)a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例(proportion)。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。新課探索二(2):a:bc:d(或)a叫做第一比例項(xiàng),b叫做第二比例項(xiàng),c叫做第三比例項(xiàng),d叫做第四比例項(xiàng)。a,d叫做比例外項(xiàng),b,c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。12:56:2.5。請(qǐng)指出這個(gè)比例的外項(xiàng),內(nèi)項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。12,2.5是比例外項(xiàng),5,6是比例內(nèi)項(xiàng),2.5叫做12、5、6的第四比例項(xiàng)。新課探索二(3):觀察:比例4:66:9有什么特征??jī)蓚€(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同。6叫做4和9的比例中項(xiàng)。如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同,即a:bb:c時(shí),那么把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。如果a:bc:a,那么 也叫做 和 的比例中項(xiàng)。新課探索三(1):操作:12:56:2.5(或)請(qǐng)將上述比例的外項(xiàng)相乘,內(nèi)項(xiàng)相乘,看看你會(huì)得到什么結(jié)論?122.530,5630,即122.556。用語(yǔ)言敘述為:比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。你能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明由,得出122.556嗎?在的兩邊同乘以52.5,得52.552.5。即122.565。新課探索三(2):由12:56:2.5(或),可得122.556。 比例式 等積式你能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)將等積式改為比例式嗎?在122.556的兩邊同除以52.5,得,即?;?2:56:2.5在122.556的兩邊同除以52.5可以嗎?不妨試一試。由122.556,可得12:56:2.5。(或)。新課探索三(3)比例的基本性質(zhì)如果a:bc:d(或),那么ad=bc。比例式可改成等積式。比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。反之,如果adbc(a,b,c,d都不為零),那么a:bc:d(或)。等積式也可改成比例式。課內(nèi)練習(xí)1.請(qǐng)指出下列各比例的內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。(1)3:181:6;(2);(3);(4)b:ca:d。 解:(1)8,16是比例內(nèi)項(xiàng),3,6是比例外項(xiàng),6是3,18,1的第四比例項(xiàng)。 (2)0.5,4是比例內(nèi)項(xiàng),2,1是比例外項(xiàng),1是2,0.5,4的第四比例項(xiàng)。(3)m,p是比例內(nèi)項(xiàng),m,q是比例外項(xiàng),q是m,n,p的第四比例項(xiàng)。(4)c,a是比例內(nèi)項(xiàng),b,d是比例外項(xiàng),d是b,c,a的第四比例項(xiàng)。2.(1)在比例式中, 是 和 的比例中項(xiàng)。(2)在比例式中, 是 和 的比例中項(xiàng)。3.根據(jù)下列條件寫出比例式。(1) x是3.2,5,4的第四比例項(xiàng);(2) x是c,a,b的第四比例項(xiàng)。解:(1)。(或3.2:54:x)。(3) cabx。4請(qǐng)將下列比例式改成等積式。(1);(2)。解:(1)5x3y.比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 (2)2mqnp。5.請(qǐng)將下列等積式改成比例式。(1) 由2a3b,得 ;由mnpq,得 課堂小結(jié):課堂小結(jié):1. 比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。一般地a,b,c,d四個(gè)量中,若a:bc:d(也可以寫成),那么我們就說(shuō)a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例。2. 比例的基本性質(zhì)。如果a:bc:d(或),那么ad=bc。如果adbc(a,b,c,d都不為零),那么a:bc:d(或)。比例式可改成等積式。比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。等積式

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