2019年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 比例（1）教案 滬教版五四制.doc

比例課 題3.3（1） 比例設(shè)計(jì)依據(jù)（注：只在開(kāi)始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和比例的有關(guān)概念，掌握比例基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.2通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,滲透轉(zhuǎn)化思想.3通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),培養(yǎng)積極探究的態(tài)度重 點(diǎn)比例的基本性質(zhì)難 點(diǎn)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把等積式按需變成比例式教 學(xué)準(zhǔn) 備比學(xué)生活動(dòng)形式小組討論教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖課題引入： 課前練習(xí)一：1. 化簡(jiǎn)下列各比。（1）18：6； （2）1.：0.36；（3）1：； （4）120厘米：0.4米。解：（1）18：63：1； （2）1.：0.36120：3610：3；（3）1：；（4）120厘米：0.4米120厘米：40厘米3：1課前練習(xí)二：2. 把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）3：20； （2）7：40；（3）5：12.5； （4）2.7：30。解：（1）3：20（35）：（205）15：100； （2）7：4070：400（704）：（4004）17.5：100；（3）5：12.550：12510：2540：100；或5：12.5（58）：（12.58）40：100；（4）2.7：300.9：109：100。課前練習(xí)三：3. 根據(jù)下列條件，求a與b的比值。（1）a10,b8；（2）a0.36，b0.8；（3）a5千克，b250千克；（4）a1.5小時(shí)，b45分。解：（1）a：b10:8(或1.25)。（2）a：b0.36：0.80.360.80.45。（3）a：b5千克：250千克。（4）a：b1.5小時(shí)：45分90分：45分2知識(shí)呈現(xiàn)： 新課探索一(1)思考：你能不能把課桌桌面的尺寸圖畫在練習(xí)本上？經(jīng)測(cè)量，課桌桌面的長(zhǎng)是1.2米，寬是0.5米。因此不可能按實(shí)際尺寸把這張課桌桌面的尺寸圖畫在練習(xí)本上。你有什么辦法將這張課桌桌面圖畫在練習(xí)本上呢？由比的基本性質(zhì)可得1.2米：0.5米12：5。因此可按比例尺1：10把桌面按長(zhǎng)12cm，寬5cm的大小畫在練習(xí)本上。還可以按怎樣的尺寸畫？若按比例尺1：20把桌面的長(zhǎng)畫成6cm，那么寬應(yīng)畫成 cm。新課探索二（1）：四個(gè)數(shù)12,5,6,2.5,12與5的比值是2.4,6與2.5的比值也是2.4。即12：56：2.5。那么我們就說(shuō)12,5,6,2.5,12這四個(gè)數(shù)成比例。一般地a，b，c，d四個(gè)量中，若a：bc：d（也可以寫成），那么我們就說(shuō)a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例（proportion）。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。新課探索二（2）：a：bc：d（或）a叫做第一比例項(xiàng)，b叫做第二比例項(xiàng)，c叫做第三比例項(xiàng)，d叫做第四比例項(xiàng)。a，d叫做比例外項(xiàng)，b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。12：56：2.5。請(qǐng)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)，內(nèi)項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。12，2.5是比例外項(xiàng)，5，6是比例內(nèi)項(xiàng)，2.5叫做12、5、6的第四比例項(xiàng)。新課探索二（3）：觀察：比例4：66：9有什么特征？?jī)蓚€(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同。6叫做4和9的比例中項(xiàng)。如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同，即a：bb：c時(shí)，那么把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。如果a：bc：a，那么 也叫做 和 的比例中項(xiàng)。新課探索三（1）：操作：12：56：2.5（或）請(qǐng)將上述比例的外項(xiàng)相乘，內(nèi)項(xiàng)相乘，看看你會(huì)得到什么結(jié)論？122.530，5630，即122.556。用語(yǔ)言敘述為：比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。你能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明由，得出122.556嗎？在的兩邊同乘以52.5，得52.552.5。即122.565。新課探索三（2）：由12：56：2.5（或），可得122.556。 比例式 等積式你能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)將等積式改為比例式嗎？在122.556的兩邊同除以52.5，得，即?；?2：56：2.5在122.556的兩邊同除以52.5可以嗎？不妨試一試。由122.556，可得12：56：2.5。（或）。新課探索三(3)比例的基本性質(zhì)如果a：bc：d（或），那么ad=bc。比例式可改成等積式。比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。反之，如果adbc（a，b，c，d都不為零），那么a：bc：d（或）。等積式也可改成比例式。課內(nèi)練習(xí)1.請(qǐng)指出下列各比例的內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。（1）3：181：6；（2）；（3）；（4）b：ca：d。 解：（1）8，16是比例內(nèi)項(xiàng)，3,6是比例外項(xiàng)，6是3,18,1的第四比例項(xiàng)。 （2）0.5，4是比例內(nèi)項(xiàng)，2,1是比例外項(xiàng)，1是2,0.5,4的第四比例項(xiàng)。（3）m,p是比例內(nèi)項(xiàng)，m,q是比例外項(xiàng)，q是m,n,p的第四比例項(xiàng)。（4）c，a是比例內(nèi)項(xiàng)，b,d是比例外項(xiàng)，d是b,c,a的第四比例項(xiàng)。2.(1)在比例式中， 是 和 的比例中項(xiàng)。（2）在比例式中， 是 和 的比例中項(xiàng)。3.根據(jù)下列條件寫出比例式。（1） x是3.2，5，4的第四比例項(xiàng)；（2） x是c，a，b的第四比例項(xiàng)。解：（1）。（或3.2：54：x）。（3） cabx。4請(qǐng)將下列比例式改成等積式。（1）；（2）。解：（1）5x3y.比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 （2）2mqnp。5.請(qǐng)將下列等積式改成比例式。（1） 由2a3b,得 ；由mnpq，得 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1. 比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。一般地a，b，c，d四個(gè)量中，若a：bc：d（也可以寫成），那么我們就說(shuō)a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例。2. 比例的基本性質(zhì)。如果a：bc：d（或），那么ad=bc。如果adbc（a，b，c，d都不為零），那么a：bc：d（或）。比例式可改成等積式。比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。等積式