數(shù)學課程標準案例式解讀.ppt

數(shù)學課程標準案例式解讀,1.如何在教學中培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力？,標準的“前言”部分特別提出：“作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更能發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可取代的作用?！?案例 放飛學生的數(shù)學思維：異分母分數(shù)加減法教學,上個周六，劉老師去爬 “童牛嶺”, 上山用了 小時，下山用了 小時，你們能幫劉老師算一算一共用了多少小時嗎？,2. 如何讓學生積累數(shù)學思想？,標準的“基本理念”部分指出，數(shù)學課程內(nèi)容“不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法”。與此同時，標準的“課程總目標”部分指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”這說明“數(shù)學思想”在標準中不僅作為課程的一個重要內(nèi)容，也作為課程的一個基本目標。把“雙基”擴展為“四基”，這個觀點的提出，更加凸顯了數(shù)學思想在義務教育數(shù)學課程中的重要地位。,2.如何讓學生積累數(shù)學思想？,如何有效開展數(shù)學思想教學? (1)立足數(shù)學本源,挖掘并滲透數(shù)學思想。 (2)在知識的發(fā)生過程中,體驗數(shù)學思想。 (3)在問題解決的過程中,凸顯數(shù)學思想。 (4)在知識的總結(jié)過程中,歸納數(shù)學思想。 (5)引導學生養(yǎng)成反思習慣,增強數(shù)學思想的應用意識。,案例 求聯(lián)，求變，求通：平面圖形的面 積復習,S=ab,S=ah,案例 求聯(lián)，求變，求通：平面圖形的面積復習,梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。 （1）如果把這個梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，得到的圖形面積會是什么?你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）如果梯形的上底減少4厘米，下底增加4厘米，得到的圖形面積會是多少呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？,3.如何發(fā)展學生的數(shù)感,標準在“課程設計思路”中指出：“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”可見，數(shù)感是新課標提出的主要目標之一。,3.如何發(fā)展學生的數(shù)感,教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)感? (1) 讓學生在現(xiàn)實情境中認識和感知。 (2) 讓學生在操作探究中掌握和領悟。 （3）讓學生在問題解決中鞏固和深化。,案例：認數(shù)教學,一年級“認數(shù)”的教學過程中，教師可以創(chuàng)設一個富有童趣的情境：“同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，騎木馬”學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個幼兒園里的活動器械嗎？,案例：“0”的認識,例如:在認識“0”時啟發(fā)學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來：“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度計上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”使學生直觀體會“0”，甚至理解了0除了表示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在尺上表示起點；在電話上與其他數(shù)字一起組成號碼這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗，使學生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎。,4.標準提出“四基”目標，其意義何在？,標準在“課程基本理論”部分的一條敘述，即“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，是學生理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”中，首次提到“四基”，即基本的數(shù)學知識、基本的數(shù)學技能、基本的數(shù)學思想方法、基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，接著在“總體目標”的第一條再次明確提出“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！?案例 活動與“獲得”和諧統(tǒng)一：“組合圖形的面積計算”教學設計片段,核心環(huán)節(jié)1：小組探索圖形“組合”，積累感性的數(shù)學活動經(jīng)驗 核心環(huán)節(jié)2：先展開再說理，積累理性的數(shù)學活動經(jīng)驗 核心環(huán)節(jié)3：基于活動經(jīng)驗，歸納提升知識、技能和方法,5.如何理解數(shù)學課程的“基本活動經(jīng)驗”目標？,2001年，標準（實驗稿）首次在“總體目標”中對數(shù)學活動經(jīng)驗提出了要求：獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。2011年，標準在“總體目標”中再次明確指出：“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”，在過去的“雙基”的基礎上，提出了要培養(yǎng)學生的“數(shù)學活動經(jīng)驗”，標準更是將之與“雙基”并列進而形成了“四基”，其重要意義在其間的發(fā)展中已彰顯無疑。,案例 課末需要怎樣的課堂總結(jié)：圓的周長課末總結(jié)對比分析,課堂總結(jié)一： 師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 生1：我知道了求圓的周長的公式是： 生2：求圓的周長也可以用公式“ ”來計算。 生3：知道圓的周長，反過來也可以求圓的直徑，公式是： 生4：根據(jù)某某的發(fā)言，我們用“ ”后再除以2，就可以求出半徑了。 師：嗯，同學們總結(jié)得很好。今天的課上到這里，下課。,案例 課末需要怎樣的課堂總結(jié)：圓的周長課末總結(jié)對比分析,課堂總結(jié)二： 師：時間過得真快，一節(jié)課很快就要過去了。現(xiàn)在請同學們閉上眼睛回憶一下，這節(jié)課我們怎樣度過的？ 師：好，誰來說說，我們先做了什么？ 生1：我們先復習了求一般圖形的周長、正方形的周長和長方形的周長。 師：通過復習，我們知道了 生2：通過復習，我們知道了求一個圖形的周長，就要看這個圖形的周長是由哪些邊決定的。 師：嗯，接下來我們研究了什么？遇到了什么困難？ 生3：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)圓的周長跟它的直徑有關系，但究竟有什么樣的關系，大家都不知道。進過大家的討論，我們提出了一個猜想：圓的周長和它的直徑是不是存在著一個固定不變的倍數(shù)關系。,6.教學中如何有效指導學生開展“自主探索、合作交流”?,標準在“課程基本理論”部分曾強調(diào)過，自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式，在“實施建議”的“教學建議”部分又進一步強化了這樣的觀點。首先，認為教師應成為學生學習生活的組織者、引導者、合作者，而教師的組織者、引導者、合作者角色主要體現(xiàn)在：通過設計良好的問題、組織開放的課程活動，啟發(fā)學生共同探索，合作交流，一起分享挫折和成果。其次，認為教師應該處理好學生主體地位和教師主導作用的關系，通過實行啟發(fā)式教學落實學生的主體地位和發(fā)揮教師的主導作用，教師富有啟發(fā)性的講授、創(chuàng)設情境、設計問題能引導學生自主探索、合作交流。,案例：“我一個人就能做好”：“確定位置”數(shù)學設計剖析,在師生共同學習了用數(shù)對表示位置，教師安排了如下的小組合作活動。 給小動物找家：小貓的家在（3,2），小狗的家在（1,1），小兔的家在（4,3），小鳥的家在（2,5），小雞的家在（3，4）。 合作要求： 小組分工，每人選擇一個自己喜歡的小動物圖片。 小組合作，按要求把圖片貼在相應的位置上。 在合作的過程中，教師發(fā)現(xiàn)一個男孩自己把小組內(nèi)的所有圖片很快就放好了，便問：“你們小組為什么不分工合作？”這個學生回答說：“我一個人能做好了！”,0,1 2 3 4 5,5 4 3 2 1,7.教學中教師如何處理“預設”與“生成”的關系？,標準在“教學建議”中談到教學中應該注意的幾個關系，其中包含“預設”與“生成”的關系。標準認為：“教學方案是教師對教學過程的預設，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應以標準為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在:能根據(jù)所教班級的實際情況,選擇貼切的教學素材和教學流程,準確地,7.教學中教師如何處理“預設”與“生成”的關系？,地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求。實施教學方案，是把預設轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會生成一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調(diào)整預案，使教學活動受到更好的效果?！?案例 老師，您可以那樣選擇: “分數(shù)的意義“課例剖析,一次聽五年級“分數(shù)的意義”第一課時，教師發(fā)給學生各種學具要求他們操作”1/4”,幾乎所有的孩子都先把學具平均分成4份，取其中的1份，這1份就占整個學具的1/4，他們也能表達這個過程。僅有一個孩子“與眾不同”，他用學具擺出了一個“1/4模具”，即將3個圓片排成一排作分數(shù)線，1個圓片置于分數(shù)線上方作分子，另4個圓片置于分數(shù)線下做分母。,8.怎樣基于學生已有的知識經(jīng)驗進行數(shù)學教學？,標準在“實施建議”的“教學建議”部分提到：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標。教學中注重結(jié)合具體的學習內(nèi)容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程?！?8.怎樣基于學生已有的知識經(jīng)驗進行數(shù)學教學？,如何基于學生已有的知識經(jīng)驗? (1)多形式了解學生已有的知識經(jīng)驗。 （2）多渠道喚醒學生已有的知識經(jīng)驗。 (3)多層次展現(xiàn)學生已有的知識經(jīng)驗。 (4)多角度提升學生已有的知識經(jīng)驗。,案例 教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學片斷賞析,核心環(huán)節(jié)1 （1）引入問題：“有48個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個？”列出算式：482= 。然后，學生用自己喜歡的方法探究答案，并在小組內(nèi)交流各自的想法和做法。 （2）匯報交流 生甲：我是用擺學具的方法來做的。（邊做邊演示） 生乙：我使用口算的方法。402=20,82=4,20+4=24。 師：不錯。還有其他的方法嗎？ 生：我會用豎式的方法。（邊板演邊說明：先用4除以2等于2，再用2乘2等于4,4減4等于0，不用寫這個0，接著用8除以2等于4，再用4乘2等于8,8減8等于0，這個0寫下來。所以，482=24 。,案例 教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學片斷賞析,核心環(huán)節(jié)2 師：還有誰也會用豎式的方法？（有一半左右學生舉起小手） 師：這么多，太好了，就請你們做小老師來教教大家用筆算做除法。（請一名學生再說說筆算的過程）那么，大家對這種方法有沒有補充或問題？ （學生搖搖頭） 師：噢，大家都是這樣做的，那老師有一個問題請教同學們：你們列豎式的時候，為什么4除以2得到的2要寫在十位上？而且還要繼續(xù)用2乘2得4，寫在被除數(shù)4的下面，再相減嗎？ 生甲：我媽媽就是這么講的。 生乙：我爸爸也是這么講的。 生丙：我在學前班就學過了。 生丁：我預習的時候看書上也是這么算的。 師：確實是這樣算，但同學們像沒有想過為什么會這樣列豎式呢？ （學生一臉茫然，都開始思考了）,案例 教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學片斷賞析,師：同學們，大家可以把分桃子的過程和口算的方法與豎式對照著想一想，可以在小組內(nèi)討論討論。 （學生交流，教師巡視） 師：大家都弄明白了嗎？誰來講講？ 生甲：我們分桃子時，先把4筐桃子平均分成2份，每份2筐，也就是2個十，所以4除以2商2要寫在十位上，然后再