(好資料)閱讀理解題--中考數學試題分類匯編及答案

2007年中考試題分類匯編（閱讀理解題）一、選擇題1、（2007四川眉山）為確保信息安全，信息需加密傳翰，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文己知某種加密規(guī)則為：明文a、b對應的密文為2ab、2ab例如，明文1、2對應的密文是3、4當接收方收到密文是1、7時，解密得到的明文是（）CA1，1 B1，3 C 3，I D1，l2、（2007湖南長沙）在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼有一種密碼，將英文26個字母，（不論大小寫）依次對應1，2，3，26這26個自然數（見表格）當明碼對應的序號為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號為偶數時，密碼對應的序號字母序號12345678910111213字母序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（ ）BAgawqBshxcCsdriDlove二、填空題1、（2007四川德陽）閱讀材料：設一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數之間有如下關系：，根據該材料填空：已知，是方程的兩實數根，則的值為_102、（2007四川巴中）先閱讀下列材料，然后解答問題：從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素組合，記作一般地，從個元素中選取個元素組合，記作：例：從7個元素中選5個元素，共有種不同的選法問題：從某學習小組10人中選取3人參加活動，不同的選法共有種1203、（2007廣東梅州）將4個數排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式若，則_答：三、解答題1、（2007浙江臨安）閱讀下列題目的解題過程： 已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀 解： 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：_；（2）錯誤的原因為：_；（3）本題正確的結論為：_解：（1） C 2分（2）沒有考慮4分（3） 6分2、（2007云南雙柏）閱讀下列材料，并解決后面的問題材料：一般地，n個相同的因數相乘：如238，此時，3叫做以2為底8的對數，記為一般地，若，則n叫做以為底b的對數，記為，則4叫做以3為底81的對數，記為 問題：（1）計算以下各對數的值：（3分） （2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？之間又滿足怎樣的關系式？（2分）（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？（2分） （4）根據冪的運算法則：以及對數的含義證明上述結論（3分） 證明：解：（1） ， ，（2）41664 ， （3） （4）證明：設b1 ， b2則， b1b2 即 3、（2007安徽蕪湖）閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N m n種不同的方法，這是分類加法計數原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有Nmn種不同的方法， 這就是分步乘法計數原理 ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)， 會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數已在圖2填出(1) 根據以上原理和圖2的提示， 算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數，將數字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？(2) 運用適當的原理和方法算出從A點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種?（3） 現由于交叉點C道路施工，禁止通行 求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達B點(無返回)概率是多少?解：解： （1）完成從A點到B點必須向北走，或向東走，到達A點以外的任意交叉點的走法數只能是與其相鄰的南邊交叉點和西邊交叉點的數字之和故使用分類加法計數原理，由此算出從A點到達其余各交叉點的走法數，填表如圖1，答：從A點到B點的走法共有35種 5分(1) 方法一： 可先求從A點到B點，并經過交叉點C的走法數，再用從A點到B點總走法數減去它，即得從A點到B點，但不經過交叉點C的走法數完成從A點出發(fā)經C點到B點這件事可分兩步，先從A點到C點，再從C點到B點 使用分類加法計數原理，算出從A點到C點的走法是3種，見圖2；算出從C點到B點的走法為6種，見圖3，再運用分步乘法計數原理，得到從A點經C點到B點的走法有3618種從A點到B點但不經過C點的走法數為351817種 10分方法二：由于交叉點C道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與C點緊相連的線段運用分類加法計數原理，算出從A點到B點并禁止通過交叉點C的走法有17種 從A點到各交叉點的走法數見圖4從A點到B點并禁止經過C點的走法數為351817種10分(3) P(順利開車到達B點) 答：任選一種走法，順利開車到達B點的概率是 12分4、（2007江蘇連云港）如圖1，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段的黃金分割點某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線（1）研究小組猜想：在中，若點為邊上的黃金分割點（如圖2），則直線是的黃金分割線你認為對嗎？為什么？（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進一步探究中發(fā)現：過點任作一條直線交于點，再過點作直線，交于點，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線請你說明理由（4）如圖4，點是的邊的黃金分割點，過點作，交于點，顯然直線是的黃金分割線請你畫一條的黃金分割線，使它不經過各邊黃金分割點解：（1）直線是的黃金分割線理由如下：設的邊上的高為，所以，2分又因為點為邊的黃金分割點，所以有因此所以，直線是的黃金分割線4分（2）因為三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，此時，即，所以三角形的中線不可能是該三角形的黃金分割線6分（3）因為，所以和的公共邊上的高也相等，所以有7分設直線與交于點所以所以，又因為，所以9分因此，直線也是的黃金分割線10分（4）畫法不惟一，現提供兩種畫法；12分畫法一：如答圖1，取的中點，再過點作一條直線分別交，于，點，則直線就是的黃金分割線畫法二：如答圖2，在上取一點，連接，再過點作交于點，連接，則直線就是的黃金分割線FCBDEANMG（第4題答圖1）FCBDEANM（第4題答圖2）5、（2007浙江衢州）請閱讀下列材料：問題：如圖（2），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線小明設計了兩條路線：路線1：側面展開圖中的先端AC如下圖（2）所示：設路線1的長度為，則比較兩個正數的大小，有時用它們的平方來比較更方便哦！路線2：高線AB 底面直徑BC如上圖（1）所示：設路線2的長度為，則 所以要選擇路線2較短（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算請你幫小明完成下面的計算：路線1：_；路線2：_ ( 填或)所以應選擇路線_(填1或2)較短（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短解：（1） 所以要選擇路線1較短（2）當時，；當時，；當時，6、（2007甘肅白銀等3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導方法： 方法一：教材中方法 方法二： ax2bxc0， 4a2x24abx4ac0， 配方可得： (2axb)2b24ac 當 b24ac0時， 2axb， 2axb 當 b24ac0時， x請回答下列問題： （1）兩種方法有什么異同？你認為哪個方法好？ （2）說說你有什么感想？解：（1）都采用配方法方法一是將二次項的系數化為1，方法二是將二次項系數變成一個平方式方法一較好7、（2007江蘇無錫）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為圖1圖2圖3圖4如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數，則最底層最左邊這個圓圈中的數是；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數，求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和解：（1）672分（2）圖4中所有圓圈中共有個數，其中23個負數，1個0，54個正數，4分圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和6分8、（2007鄂爾多斯）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_，_；（2）如圖16（1），已知格點（小正方形的頂點）