專題五第3講機(jī)械能守恒定律.ppt

2重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做功與_無(wú)關(guān)， 只與始末位置的高度差有關(guān)重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就 _；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就_重力對(duì)物體做 的功等于物體重力勢(shì)能的減少量，即 WG(Ep2Ep1) .,第3講 機(jī)械能守恒定律,考點(diǎn)1,機(jī)械能、機(jī)械能守恒定律,1重力勢(shì)能：物體由于被舉高而具有的能,增加,路徑,減少,3彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量 4彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：彈力做_，彈性勢(shì)能 減少；彈力做_，彈性勢(shì)能增加彈力對(duì)物體做的功等于,負(fù)功,彈性勢(shì)能的減少量，即 W彈(Ep2Ep1) 5機(jī)械能：_和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能,正功,6機(jī)械能守恒定律,重力,彈力,(1)內(nèi)容：在只有_或_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能 與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變 (2)判斷機(jī)械能是否守恒的方法 根據(jù)力做功判斷，系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功或彈力做功，機(jī) 械能守恒,動(dòng)能,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化判斷，只發(fā)生系統(tǒng)內(nèi)勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化， 機(jī)械能守恒,考點(diǎn)2,機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,1機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式 (1)從守恒的角度：選取某一平面為零勢(shì)能面，如果含有彈 簧則彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)末狀態(tài)的機(jī)械能和初 狀態(tài)的機(jī)械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1. (2)從能量轉(zhuǎn)化的角度：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化 時(shí)，若系統(tǒng)勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，系統(tǒng)機(jī)械能 守恒，即EpEk.,(3)從能量轉(zhuǎn)移的角度：系統(tǒng)中有 A、B 兩個(gè)物體(或更多物 體)，若 A 機(jī)械能的減少量等于 B 機(jī)械能的增加量，系統(tǒng)機(jī)械能 守恒，即EAEB.,2利用機(jī)械能守恒定律解題的一般思路 (1)選取研究對(duì)象物體或系統(tǒng),(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，,判斷機(jī)械能是否守恒,(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末態(tài),時(shí)的機(jī)械能,(4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek2Ep2Ek1,Ep1、EpEk或EAEB)進(jìn)行求解,題組1,對(duì)應(yīng)考點(diǎn)1,1(2010 年上海卷)高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空躍下，如果不考慮空,氣阻力，則下落過(guò)程中該運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是(,),A動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少 B動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加 C動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少 D動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加 解析：高度降低，重力做正功，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加 C 正確 答案：C,2(雙選，2011 年執(zhí)信、深外、中山一中聯(lián)考)如圖 53 1 所示，小球自 a 點(diǎn)由靜止自由下落，到 b 點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸， 到 c 點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在,),圖 531,小球由 abc 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( A小球的機(jī)械能守恒 B小球和彈簧總機(jī)械能守恒 C小球在 b 點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 D小球 bc 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 加速度先減小后增加 答案：BD,題組2,對(duì)應(yīng)考點(diǎn)2,3如圖 532 所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨 過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球 a 和 b.a 球質(zhì)量為 m，靜置 于地面；b 球質(zhì)量為 3m，用手托住，高度為 h，此時(shí)輕繩剛好,),拉緊從靜止開(kāi)始釋放 b 后，a 可能達(dá)到的最大高度為( Ah B1.5h C2h,D2.5h,圖 532,答案：B,4如圖 533 所示，質(zhì)量為 m1 的物體 A 經(jīng)一輕質(zhì)彈簧 與下方地面上的質(zhì)量為 m2 的物體 B 相連，彈簧的勁度系數(shù)為 k， A、B 都處于靜止?fàn)顟B(tài)，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端 連物體 A，另一端連一輕掛鉤，開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)， A 上方的一段繩沿豎直方向現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為 m3 的物體 C 并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使 B 離開(kāi)地面但并不繼續(xù) 上升若將 C 換成另一質(zhì)量為(m1m3)的物體 D，仍從上述初 始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次 B 剛離地時(shí) D 的速度的大小是 多少？已知重力加速度為 g.,解：開(kāi)始時(shí)，A、B 都靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1 m1g.掛上C 并釋放后，C 向下運(yùn)動(dòng)，A 向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B 剛離開(kāi) 地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，則有kx2m2g.B 不再上升，表示此時(shí)A 和C 的速度為零，C 已降到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可知， 與初狀態(tài)相比，彈簧彈性勢(shì)能的增加量為 Em3 g ( x1x2 )m1 g ( x1x2 ) C 換成D后，當(dāng)B 剛離地時(shí)彈簧彈 性勢(shì)能的增加量與前一次相同，由機(jī)械,能守恒有,圖 533,熱點(diǎn),機(jī)械能守恒定律與曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)合,【例題】(2011 年福建卷)如圖 534 為某種魚(yú)餌自動(dòng)投 放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部 AB 是一長(zhǎng)為 2R 的豎直 細(xì)管，上半部 BC 是半徑為 R 的四分之一圓弧彎管，管口沿水 平方向，AB 管內(nèi)有一原長(zhǎng)為 R、下端固定的輕質(zhì)彈簧投餌時(shí)， 每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到 0.5R 后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚(yú) 餌，解除鎖定，彈簧可將魚(yú)餌彈射出去設(shè)質(zhì)量為 m 的魚(yú)餌到 達(dá)管口 C 時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零不計(jì)魚(yú)餌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性 勢(shì)能已知重力加速度為 g.求：,(1)質(zhì)量為 m 的魚(yú)餌到達(dá)管口 C 時(shí)的速度大 小 v1; (2)彈簧壓縮到 0.5R 時(shí)的彈性勢(shì)能Ep; (3) 已知地面與水面相距 1.5R，若使該投 餌管繞 AB 管的中軸線 OO在 90角的范圍 內(nèi)來(lái)回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚(yú)餌， 2 3 水面持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚(yú)餌能夠落到,水面的最大面積S 是多少？,圖 534,魚(yú)餌的質(zhì)量在m到m之間變化，且均能落到,(3)不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚(yú)餌速度大小的影響，質(zhì)量為 m 的魚(yú)餌離開(kāi)管口C 后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)t 時(shí)間落到水面上， 離OO的水平距離為x1，由平拋規(guī)律知,備考策略：多過(guò)程的曲線運(yùn)動(dòng)，近年各地的高考中頻繁出 現(xiàn)，這一類問(wèn)題也經(jīng)常和機(jī)械能守恒定律相結(jié)合，處理這一類 問(wèn)題要認(rèn)真分析題意，看清有哪些過(guò)程，分析過(guò)程中力以及力 做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒.一般運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求 速度，再結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求其他物理量.,1(2011 年清遠(yuǎn)清城區(qū)一模)在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助 懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此 進(jìn)行了討論如圖 535 所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量 m 60 kg 的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向 夾角53，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H3 m不考慮空 氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深取 重力加速度 g10 m/s2，sin530.8，cos530.6.,(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小 F；,(2)若繩長(zhǎng) l2 m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中設(shè)水 對(duì)選手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f2700 N，求選手落入 水中的深度 d；,(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手， 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái) 上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)請(qǐng) 通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn),圖 535,(3)選手從最低點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落點(diǎn)距最低點(diǎn)的水平,距離為x，有xvt,因此，兩人的看法均不正確當(dāng)繩長(zhǎng)越接近 1.5 m 時(shí)，落 點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),易錯(cuò)點(diǎn),從能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)解決機(jī)械能守恒問(wèn)題,【例題】(雙選)如圖 536，質(zhì)量分別為 m 和 2m 的兩個(gè) 小球 A 和 B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn) O 處有一固定轉(zhuǎn) 動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在 B 球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位,置的過(guò)程中(,),圖 536,AB 球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B 球和地球組成的系,統(tǒng)機(jī)械能守恒,BA 球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A 球和地球組成的,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,CA 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 DA 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,錯(cuò)因分析：B球擺到最低位置過(guò)程中，重力勢(shì)能減少，動(dòng) 能增加，但不能由此確定機(jī)械能守恒錯(cuò)解中認(rèn)為桿施的力沿 桿方向，這是造成錯(cuò)解的直接原因桿施力的方向并不總指向 沿桿的方向，本題中就是如此桿對(duì)A、B 球既有沿桿的法向 力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對(duì)A、B 球施的力都做功， A 球、B 球的機(jī)械能都不守恒,正確解析：B 球從水平位置下擺到最低位置的過(guò)程中，受 重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定下擺過(guò)程中重力勢(shì) 能減少，動(dòng)能增加，但機(jī)械能是否守恒不確定A 球在B 球下 擺過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加由于A、 B 系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A 球機(jī)械能增加，B 球 機(jī)械能一定減少所以B、C 選項(xiàng)正確,指點(diǎn)迷津：在分析機(jī)械能是否守恒時(shí)可以看力做功和能的 轉(zhuǎn)化.本題中 B 球下落初看起來(lái)重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，似乎 B 球機(jī)械能守恒，但B 球除受重力以外還有桿的彈力，桿的彈 力不像繩，方向并不一定沿桿的方向，即在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)桿的 彈力可能做功，所以B 球機(jī)械能不一定守恒.再看A 球的動(dòng)能增 加了，勢(shì)能也增加了，A 球的能量哪里來(lái)的呢？只能是桿對(duì) A 球做功而來(lái)，所以B 球受到的桿的彈力也做功.所以對(duì)A、B 單 個(gè)物體來(lái)說(shuō)，機(jī)械能都不守恒.但桿并不存在彈性勢(shì)能，所以對(duì) A、B 系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，只有動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒.,1(雙選)如圖 537 所示，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪懸掛兩個(gè)物 體 M 和 m，且 Mm，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，系統(tǒng)由靜止開(kāi),始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(,),AM、m 各自的機(jī)械能分別守恒 BM 減少的機(jī)械能等于 m 增加的機(jī)械能 CM 減少的重力勢(shì)能等于 m 增加的重力勢(shì)能,DM 和 m 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圖 537,解析：M 和m 各自受重力和繩的拉力，且拉力大小相等， 方向相反M 下落的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)M 做負(fù)功，M 的機(jī)械 能減少；m 上升的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)m 做正功，機(jī)械能增加； 由于繩在兩側(cè)上升下降的距離相等，即所做正負(fù)功絕對(duì)值相等， 則M 和m 系統(tǒng)機(jī)械能守恒M 減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為m 的重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為M 和m 的動(dòng)能，所以AC 錯(cuò)誤，選 擇 BD.,答案：BD,1(2011 年新課標(biāo)卷)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面 上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離假定空氣,阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是(,),A運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小 B蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì) 能增加 C蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī) 械能守恒 D蹦極過(guò)程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取 有關(guān),解析：運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前其高度一直降低，故重力勢(shì)能 始終減小，A 正確；蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，其彈力方向 與運(yùn)動(dòng)方向相反，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，B 正確；蹦極 過(guò)程中，只有重力和彈力做功，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成 的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C 正確；重力勢(shì)能