七年級數(shù)學(xué)下冊第八章冪的運算《8.3同底數(shù)冪的除法（2）》導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇科版.docx

課 題： 8.3同底數(shù)冪的除法（2） 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解、（a0，n為正整數(shù)）的規(guī)定；2在對“規(guī)定”的合理性做出解釋的過程中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法，學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神【學(xué)習(xí)重點】感受“規(guī)定”的合理性，并會運用“規(guī)定”進(jìn)行解題【問題導(dǎo)學(xué)】之前學(xué)習(xí)了當(dāng)a0，m、n為正整數(shù)，mn時，那么若mn，mn時，還能用這樣的運算性質(zhì)進(jìn)行計算嗎？【問題探究】問題一提問：若mn，a0，m、n為正整數(shù)，如何計算？能否運用前面所學(xué)的同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)？問題二（1）思考：一張紙對折1次是2層，對折2次是4層，對折3次是8層，對折4次是16層，對折后紙的層數(shù)與對折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么？若沒有將紙對折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少？（2）觀察數(shù)軸上表示、的點的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的？你有什么猜想？（3）由上面兩個活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）得到規(guī)定：（a0）即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1問題三（1）提問：若mn，a0，m、n為正整數(shù)，還可以用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進(jìn)行計算嗎？（2）例如：等于幾？能利用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進(jìn)行計算嗎？借助活動二中的式子，進(jìn)一步思考你能得到什么猜想？把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來（3）得到規(guī)定：（a0, n為正整數(shù)），即任何不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)問題四計算：（1）（a0）；（2）（a0）.由學(xué)生小組內(nèi)分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)加以計算，然后進(jìn)行比較，得出發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)現(xiàn)：可將同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)擴展為一切整數(shù)指數(shù)冪：（a0， m、n為整數(shù)）【問題評價】1.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）；（2）；（3）2.下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正（1）；（2）；（3）；（4）（a0, n為正整數(shù)）3練習(xí)：（1）成立的條件是 ；（2）當(dāng)x