天津市漢沽區(qū)長蘆中學2019年中考數學二模試卷.docx

2019年天津市漢沽區(qū)中考數學二模試卷一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1計算（2）3的結果是（）A5B6C1D62已知A為銳角，且sinA，那么A等于（）A15B30C45D603下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD4我縣人口約為530060人，用科學記數法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人5用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD6通過估算，估計的大小應在（）A78之間B8.08.5之間C8.59.0之間D910之間7若xyx+y0，則分式（）ABx+yC1D18已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，1）將線段AB沿某一方向平移后，點A的對應點的坐標為（2，1）則點B的對應點的坐標為（）A（5，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）9對于反比例函數y，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當x0時，y隨x的增大而增大C圖象經過點（3，6）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y210“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210D x（x1）21011如圖，矩形ABCD中，AB8，BC6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，AE，FG分別交射線CD于點PH，連結AH，若P是CH的中點，則APH的周長為（）A15B18C20D2412二次函數y（x1）2+3圖象的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x3二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13計算：（2）20190.52018 14計算 15在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各2個，這些球除顏色外，沒有任何區(qū)別現從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是 16如圖，一次函數ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，O經過A，B兩點，已知AB2，則的值為 17如圖，點G為正方形ABCD內一點，ABAG，AGB70，聯結DG，那么BGD 度18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，取格點A、B、C并連接AB，BC取格點D、E并連接，交AB于點F（）AB的長等于 ；（）若點G在線段BC上，且滿足AF+CGFG，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，確定點G的位置，并簡要說明點G的位置是如何找到的三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來20（8分）書籍是人類進步的階梯，聯合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”，某校為了了解該校學生一個學期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內隨機對100名學生進行了問卷調查，根據調查的結果，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分：一個學期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計表時間（分鐘）20406080100120人數433115542請你根據以上信息解答下列問題：（1）補全圖1、圖2；（2）這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有1200名學生，請你估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共多少本？（3）根據統(tǒng)計表，求一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數和中位數21（10分）如圖，AB為O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切O于點D連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且AED45（1）求證：CDAB；（2）填空：若DFAP，當DAE 時，四邊形ADFP是菱形；若BFDF，當DAE 時，四邊形BFDP是正方形22（10分）如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處已知ABBD800米，75，45，求山高DE（結果精確到1米）【參考數據：sin750.966，cos750.259，tan753.732，1.414】23（10分）某種工業(yè)原料，甲倉庫有12噸，乙倉庫有6噸，現需從甲、乙兩倉庫將這種工業(yè)原料分別調往A工廠10噸，B工廠8噸，已知從甲倉庫調運1噸原料到A，B兩工廠的運費分別是40元和80元，從乙倉庫調運1噸原料到A，B兩工廠的運費分別是30元和50元（1）若總運費為900元，則從甲倉庫調運到A工廠的原料為多少噸？（2）要使總運費最低，應如何安排調運方案？24（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（2）折疊圖1中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由25（10分）如圖，直線yx+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線yx2+bx+c經過點A，B點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N（1）填空：點B的坐標為 ，拋物線的解析式為 ；（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；求出使BPN為直角三角形時m的值；（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構成的四邊形的面積2019年天津市漢沽區(qū)長蘆中學中考數學二模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1計算（2）3的結果是（）A5B6C1D6【分析】原式利用異號兩數相乘的法則計算即可得到結果【解答】解：原式236，故選：B【點評】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵2已知A為銳角，且sinA，那么A等于（）A15B30C45D60【分析】根據特殊角的三角函數值求解【解答】解：sinA，A為銳角，A30故選：B【點評】本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數值3下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結合各圖形的特點求解【解答】解：根據中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義故選：D【點評】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎題，注意掌握基本概念4我縣人口約為530060人，用科學記數法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人【分析】根據科學記數法的定義及表示方法進行解答即可【解答】解：530060是6位數，10的指數應是5，故選：B【點評】本題考查的是科學記數法的定義及表示方法，熟知以上知識是解答此題的關鍵5用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中【解答】解：該幾何體的主視圖為：俯視圖為：左視圖為：故選：C【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6通過估算，估計的大小應在（）A78之間B8.08.5之間C8.59.0之間D910之間【分析】先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的有理數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍【解答】解：647681，89，排除A和D，又8.5272.2576故選：C【點評】此題主要考查了無理數的大小估算，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7若xyx+y0，則分式（）ABx+yC1D1【分析】先進行分式的加減計算進行解答即可【解答】解：因為，把xyx+y0代入可得：，故選：C【點評】此題考查分式的計算，關鍵是根據分式的加減計算解答8已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，1）將線段AB沿某一方向平移后，點A的對應點的坐標為（2，1）則點B的對應點的坐標為（）A（5，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）【分析】根據點A、點A的對應點的坐標確定出平移規(guī)律，然后根據規(guī)律求解點B的對應點的坐標即可【解答】解：A（1，3）的對應點的坐標為（2，1），平移規(guī)律為橫坐標減3，縱坐標減2，點B（2，1）的對應點的坐標為（1，1）故選：C【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，本題根據對應點的坐標確定出平移規(guī)律是解題的關鍵9對于反比例函數y，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當x0時，y隨x的增大而增大C圖象經過點（3，6）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2【分析】反比例函數y中的180，所以該函數圖象位于第二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大【解答】解：A、因為y中的180，所以該函數圖象位于第二、四象限，故本選項說法正確；B、當x0時，y隨x的增大而增大，故本選項說法正確；C、把點（3，6）代入反比例函數得到6，等式成立，故本選項說法正確；D、當在每一個象限內，y隨x的增大而增大，故本選項說法錯誤；故選：D【點評】本題考查了反比例函數的性質對于反比例函數y，當k0時，在每一個象限內，函數值y隨自變量x的增大而減?。划攌0時，在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大10“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210D x（x1）210【分析】根據題意列出一元二次方程即可【解答】解：由題意得，x（x1）210，故選：B【點評】本題考查的是一元二次方程的應用，在解決實際問題時，要全面、系統(tǒng)地申清問題的已知和未知，以及它們之間的數量關系，找出并全面表示問題的相等關系11如圖，矩形ABCD中，AB8，BC6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，AE，FG分別交射線CD于點PH，連結AH，若P是CH的中點，則APH的周長為（）A15B18C20D24【分析】設HD為x，表示HP，由面積法證明HPAP，由勾股定理求x，再由勾股定理求HA，問題可解【解答】解：設HDx，由已知HCx+8P是CH的中點HP有圖形可知，HPA中，邊HP和邊AP邊上高相等由面積法HPAPAP4+DPHPHD4RtAPD中AP2DP2+AD2（4+）2（4）2+62解得xHP4+RtADH中，HAAPH的周長為20故選：C【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質12二次函數y（x1）2+3圖象的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x3【分析】直接根據二次函數的頂點式進行解答即可【解答】解：二次函數y（x1）2+3圖象的對稱軸是直線x1，故選：A【點評】本題考查的是二次函數的性質，熟知二次函數的頂點式是解答此題的關鍵二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13計算：（2）20190.520182【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案【解答】解：（2）20190.52018（20.5）2018（2）2故答案為：2【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵14計算【分析】先進行二次根式的乘法運算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式22故答案為【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式15在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各2個，這些球除顏色外，沒有任何區(qū)別現從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是【分析】根據題意可以求得摸到紅球的概率，本題得以解決【解答】解：在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各2個，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是：，故答案為：【點評】本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率16如圖，一次函數ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，O經過A，B兩點，已知AB2，則的值為【分析】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，AB2，可得A，B兩點坐標，利用待定系數法可求k和b的值，進而得到答案【解答】解：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OAOBAB2，OA2+OB2AB2OAOBA點坐標是（，0），B點坐標是（0，）一次函數ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點將A，B兩點坐標代入ykx+b，得k1，b故答案為：【點評】本題主要考查圖形的分析運用和待定系數法求解析式，找出A，B兩點的坐標對解題是關鍵之舉17如圖，點G為正方形ABCD內一點，ABAG，AGB70，聯結DG，那么BGD135度【分析】根據正方形的性質可得出ABAD、BAD90，由ABAG、AGB70利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理可求出BAG的度數，由DAG90BAG可求出DAG的度數，由等腰三角形的性質結合三角形內角和定理可求出AGD的度數，再由BGDAGB+AGD可求出BGD的度數【解答】解：四邊形ABCD為正方形，ABAD，BAD90ABAG，AGB70，BAG180707040，DAG90BAG50，AGD（180DAG）65，BGDAGB+AGD135故答案為：135【點評】本題考查了正方形的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，根據等腰三角形的性質結合三角形內角和定理求出AGD的度數是解題的關鍵18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，取格點A、B、C并連接AB，BC取格點D、E并連接，交AB于點F（）AB的長等于；（）若點G在線段BC上，且滿足AF+CGFG，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，確定點G的位置，并簡要說明點G的位置是如何找到的【分析】（）利用勾股定理計算即可（）取格點M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形EMN，EMN45，直線MN交BC于點G，點G即為所求【解答】解：（）AB故答案為（）如圖，取格點M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形EMN，EMN45，直線MN交BC于點G，點G即為所求【點評】本題考查作圖應用與設計，勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，則不等式組的解集為1x3，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵20（8分）書籍是人類進步的階梯，聯合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”，某校為了了解該校學生一個學期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內隨機對100名學生進行了問卷調查，根據調查的結果，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分：一個學期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計表時間（分鐘）20406080100120人數433115542請你根據以上信息解答下列問題：（1）補全圖1、圖2；（2）這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有1200名學生，請你估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共多少本？（3）根據統(tǒng)計表，求一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數和中位數【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，求出閱讀6本的人數和閱讀傳記類的人數的比例，補全圖1，圖2；（2）根據平均數的概念求出一個學期平均每人閱讀課外書的本數，再求出這個學校學生一個學期閱讀課外書籍的總數（3）依據統(tǒng)計表中的數據可得，一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間為20分鐘的人數最多，中位數為落在第二組中【解答】解：（1）閱讀6本的人數1009382511935人，閱讀傳記類的人數的比例135%6%25%34%，補全統(tǒng)計圖如下：（2）這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍為：（91+382+253+114+95+56+37）3（本），即這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍3本，120033600（本），估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共3600本；（3）由統(tǒng)計表可得，眾數為20分鐘，中位數為40分鐘【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖、平均數的概念，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系21（10分）如圖，AB為O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切O于點D連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且AED45（1）求證：CDAB；（2）填空：若DFAP，當DAE67.5時，四邊形ADFP是菱形；若BFDF，當DAE90時，四邊形BFDP是正方形【分析】（1）要證明CDAB，只要證明ODFAOD即可，根據題目中的條件可以證明ODFAOD，從而可以解答本題；（2）根據四邊形ADFP是菱形和菱形的性質，可以求得DAE的度數；根據四邊形BFDP是正方形，可以求得DAE的度數【解答】解：（1）如圖，OD連接，射線DC切O于點D，ODCD，AED45，AOD2AED90，即ODFAOD，CDAB （2）連接AF與DP交于點G，如圖所示，四邊形ADFP是菱形，AED45，OAOD，AFDP，AOD90，DAGPAG，AGE90，DAO45，EAG45，DAGPEG22.5，EADDAG+EAG22.5+4567.5，故答案為：67.5；四邊形BFDP是正方形，BFFDDPPB，DPBPBFBFDFDP90，此時點P與點O重合，此時DE是直徑，EAD90，故答案為：90【點評】本題考查菱形的判定與性質、切線的性質、正方形的判定，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用菱形的性質和正方形的性質解答22（10分）如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處已知ABBD800米，75，45，求山高DE（結果精確到1米）【參考數據：sin750.966，cos750.259，tan753.732，1.414】【分析】在RABC中，求出BCABcos758000.26208m，在RtBDF中，求出DF的長，由四邊形BCEF是矩形，可得EFBC，由此即可解決問題【解答】解：由題意得：ACBBFD90，EFBC，在RtABC中，ACB90，cos，BCABcos75800.259207.2EFBC207.2，在RtBDF中，BFD90，sin，DFBDsin458004001.414565.6DEDF+EF565.6+207.2772.8773（米）山高DE約為773米【點評】本題考查解直角三角形的應用，銳角三角函數、矩形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23（10分）某種工業(yè)原料，甲倉庫有12噸，乙倉庫有6噸，現需從甲、乙兩倉庫將這種工業(yè)原料分別調往A工廠10噸，B工廠8噸，已知從甲倉庫調運1噸原料到A，B兩工廠的運費分別是40元和80元，從乙倉庫調運1噸原料到A，B兩工廠的運費分別是30元和50元（1）若總運費為900元，則從甲倉庫調運到A工廠的原料為多少噸？（2）要使總運費最低，應如何安排調運方案？【分析】（1）設從甲倉庫調運到A工廠的原料為x噸，則調往B工廠（12x）噸，乙倉庫調往A工廠（10x）噸，調往B工廠6（10x）噸，再根據調動的數量乘以一噸的運費，再算出總運費即可；（2）根據調動的原料為非負數可得，再解不等式組可得x的取值范圍，再求出最低運費即可【解答】解：（1）設從甲倉庫調運到A工廠的原料為x噸40x+80（12x）+30（10x）+50（x4）900解得：x8答設從甲倉庫調運到A工廠的原料為8噸（2）根據調動的原料為非負數可得4x10設總運費為y元，根據題意得：y40x+80（12x）+30（10x）+50（x4）20x+1060200y隨x的增大而減少當x10時，y最大即從甲倉庫調運到A工廠的原料為10噸，則調往B工廠的原料2噸，乙倉庫調往A工廠原料0噸，調往B工廠原料為6噸，【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系和等量關系，列出不等式組24（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB8，BC4，AC4；（2）折疊圖1中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇A題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）先確定出OA4，OC8，進而得出AB8，BC4，利用勾股定理即可得出AC；（2）A、利用折疊的性質得出BD8AD，最后用勾股定理即可得出結論；分三種情況利用方程的思想即可得出結論；B、利用折疊的性質得出AE，利用勾股定理即可得出結論；先判斷出APC90，再分情況討論計算即可【解答】解：（1）一次函數y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，A（4，0），C（0，8），OA4，OC8，ABx軸，CBy軸，AOC90，四邊形OABC是矩形，ABOC8，BCOA4，在RtABC中，根據勾股定理得，AC4，故答案為：8，4，4；（2）A、由（1）知，BC4，AB8，由折疊知，CDAD，在RtBCD中，BDABAD8AD，根據勾股定理得，CD2BC2+BD2，即：AD216+（8AD）2，AD5，由知，D（4，5），設P（0，y），A（4，0），AP216+y2，DP216+（y5）2，APD為等腰三角形，、APAD，16+y225，y3，P（0，3）或（0，3）、APDP，16+y216+（y5）2，y，P（0，），、ADDP，2516+（y5）2，y2或8，P（0，2）或（0，8）B、由A知，AD5，由折疊知，AEAC2，DEAC于E，在RtADE中，DE，、以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APCABC90，四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時，符合條件，點P和點O重合，即：P（0，0），如圖3，過點O作ONAC于N，易證，AONACO，AN，過點N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH，AH，OH，N（，），而點P2與點O關于AC對稱，P2（，），同理：點B關于AC的對稱點P1，同上的方法得，P1（，），即：滿足條件的點P的坐標為：（0，0），（，），（，）【點評】此題是一次函數綜合題，主要考查了矩形的性質和判定，相似三角形的判定和性質，勾股定理，折疊的性質，對稱的性質，解（1）的關鍵是求出AC，解（2）的關鍵是利用分類討論的思想解決問題25（10分）如圖，直線yx+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線yx2+bx+c經過點A，B點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N（1）填空：點B的坐標為（0，3），拋物線的解析式為yx2x3；（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；求出使BPN為直角三角形時m的值；（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構成的四邊形的面積【分析】（1）把點A坐標代入直線表達式y(tǒng)x+a，求出a3，把點A、B的坐標代入二次函數表達式，即可求解；（2）設：點P（m， m3），N（m， m2m3）求出PN值的表達式，即可求解；分BNP90、NBP90、BPN90三種情況，求解即可；（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，則只能出現：在